等差數(shù)列求和公式教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2025-05-06 08:49本頁面
【正文】 生到報(bào)告廳聽報(bào)告，該校共有學(xué)生2400名，已知這個(gè)學(xué)校的報(bào)告廳有30排座位，每后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有120個(gè)座位，問這個(gè)報(bào)告廳是否能容納所有學(xué)生？解法1：設(shè)這個(gè)劇場從前排起每排的座位數(shù)分別是，……，,則它們構(gòu)成等差數(shù)列,其中n =30, d =2, =120.由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式=+（n1）d得120=+（301）2，求出 =62.再由等差數(shù)列求和公式一得：解法2：設(shè)這個(gè)劇場從最后起每排的座位數(shù)分別是，……，,則它們構(gòu)成等差數(shù)列,其中n =30, d =－2, =120.再由等差數(shù)列求和公式二得： =2730答：這個(gè)劇場共有2730個(gè)座位，能容納這個(gè)學(xué)校的2400名學(xué)生。在講解的過程中隨時(shí)強(qiáng)調(diào)解題過程的書寫，以培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。啟發(fā)學(xué)生：公式中出現(xiàn)了,如果利用通項(xiàng)公式，是否能得出變形公式呢？ 由學(xué)生動(dòng)手得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和變形公式：。設(shè)等差數(shù)列，…，,….的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn =+++……+提問學(xué)生用通項(xiàng)公式將上式展開得：Sn =+（+ d）+（+2 d）+……+[+（n 1）d]利用倒序相加的思想將Sn寫成Sn =+++……+展開得：Sn =+（ d）+（2 d）+……+[（n 1）d] 將上兩式相加得通過公式推導(dǎo)方法的形成過程使學(xué)生感受解決問題的一般思路：從特殊問題的解決中提煉一般方法，再運(yùn)用這一方法解決一般情況，使學(xué)生初步形成認(rèn)識(shí)問題、解決問題的一般思路和方法。將上兩題的算式用粉筆圈出來，讓學(xué)生尋找求和的過程與首項(xiàng)、第n項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，并由此猜想等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，這樣可以使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是觸手可及的，不是高不可攀的。3. 多媒體演示：（6’）堆放的鋼管共9層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成等差數(shù)列4，5，6，7，8，9，10，11，12，求鋼管的總數(shù)。2．問題引入：（4’
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1