等差數列前項和公式-文庫吧資料
2025-05-20 17:18本頁面
【正文】 函數最值問題：、利用 .)(1 2122 nanSS ddnn ???0021 ?? ?nnnnnaaSnaa且變化情況，的項和的正負情況與前：借助通項公式、利用? ?也成等差數列求證：項的和。 例２：等差數列 {an}中，首項 a1＜０， S3 = S11，問：這個數列的前幾項的和最小？ ∵ a10, S3= S11, ∴ d 0，即 a= d 0， 21 的值。 二次項系數ａ在此題中的作用是什么？ 如果ａ小于0，此數列的前ｎ項和可能存在最大值。 例２、等差數列 {an}中，首項 a1＜０， S3 = S11，問：這個數列的前幾項的和最?。? 審題：由 a1＜ 0, S3 = S11可得： d＞ 0, 則等差數列的前 n 項和 Sn=an2+bn是一個開口向上的二次函數，因而存在最小值。 ?{an}是等差數列 Sn=an2+bn(a,b為常數 ) ∵ Sn= dn2＋ (a1－ d)n = (－ 2)n2＋[21－ (－ 2) ]n=－ n2＋ 22n=－ (n－ 11)2＋ 121， 21212121例 1：已知數列 {an}是等差數列，且 a1= 21，公差d=－ 2，求這個數列的前 n項和 Sn的最大值。50,2,100)2( 1 ???? nda。 (2)令 ,求 . ? ?nans 3010 ?a 5020 ?ana2 4 2?ns nn等差數列的前 n項和練習 1 1. 根據下列條件，求相應的等差數列 的 ? ?na nS。 ② a1=100, d=－ 2, n=50。 傳說陵寢中有一個三角形圖案 ， 以相同大小的圓寶石鑲飾而成 ， 共有 100層 （ 見左圖 ） ， 奢靡之程度 ， 可見一斑 。 S=100+ 99 +98 + 3 … + 2+ 1 問題１ S=1 + 2+ 3+ … +98+99+100 ∴ 2S=(1+100) 100=10100,∴ S=5050. 問題 1:怎樣才能快速地計算出一堆鋼管有多少根？ 5+9=14 6+8=14 7+7=14 8+6=14 9+5=14 先算出每層的根數 每層都是 14根 ! 再計算層數 共 5層 ! 所以共 (14 5)/2=35根 . 泰姬陵坐落于印度古都阿格 ， 是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建 ， 她宏偉壯觀 ， 純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷 ， 成為世界七大奇
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