【正文】 M3 M4 M2 M4 M5 M5 圖 圖 劉敬喜， 2022 解：對(duì)圖 ，可將其作為剛性支座上連續(xù)梁“折合”的結(jié)果 ,可以按照連續(xù)梁的方法求解。 多個(gè)桿件（多余兩根）匯交于一個(gè)節(jié)點(diǎn) 復(fù)雜剛架 兩根桿件匯交于一個(gè)節(jié)點(diǎn) 簡(jiǎn)單剛架 圖 劉敬喜， 2022 實(shí)際結(jié)構(gòu)中，大多數(shù)剛架受力變形后節(jié)點(diǎn)位移可以不計(jì)，于是計(jì)算強(qiáng)度時(shí)在節(jié)點(diǎn)處加上固定鉸支座，稱為不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)剛架。對(duì)于由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)？ 劉敬喜， 2022 2） 不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 船體結(jié)構(gòu)中的剛架大都是由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)。目前，船體結(jié)構(gòu)中的甲板縱骨及船體縱骨大都滿足以上條件，所以都可以作為兩端剛性固定的單跨梁處理。 劉敬喜， 2022 對(duì)于僅受到均布載荷的等截面、等跨度的連續(xù)梁，則連續(xù)梁每一跨度的變形均相同，中間支座處的轉(zhuǎn)角為零。根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在支座 1處的轉(zhuǎn)角為零，在中間支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)的條件，列出三個(gè)力法方程。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 劉敬喜， 2022 例題 1：計(jì)算圖 。當(dāng)連續(xù)梁上支座數(shù)目較多時(shí)，可以采用追趕法在計(jì)算機(jī)上求解。 （ 35） 式中， i＝ 2,3,…,n 1。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 劉敬喜， 2022 ???????????????????????????11,111,1,11,111,11113,66,33,63nnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIl??????式中系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣， ?ij=?ji,且 （ 34） 167。由式（ 32）可見(jiàn)，每個(gè)方程中最多含三個(gè)未知彎距，故式（ 32）稱為三彎距方程，改寫(xiě)為矩陣形式為： 167。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 劉敬喜， 2022 將上式整理后得到 ： ? ?? ? ? ?? ?? ??????????????????????????????????????????????0360633606311111111111111121111nnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiqMEIlMEIlqqMEIlMEIlEIlMEIlqMEIlMEIl????（ 32b） 167。 167。得到如圖（ ）所示的基本結(jié)構(gòu) — 單跨梁。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 1）剛性支座上連續(xù)梁與三彎距方程 1 i1 2 I1 l1 n1 i i+1 n Ii1 Ii In1 li1 li ln1 qi1 qi M1 l1 M2 I1 Mi1 li1 Mi Ii1 qi1 Mi+1 Mi li Ii qi Mn1 ln1 Mn In1 圖 31(a) 圖 31(b) 劉敬喜， 2022 圖 ()所示的為 n1跨的剛性支座上的連續(xù)梁，其兩端剛性固定。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 167。 超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。 分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立 位移協(xié)調(diào)條件 —— 力法方程 。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 力法基本思路小結(jié) 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。 ?ii和 ΔiP的計(jì)算，一般可用材料力學(xué)中的位移計(jì)算方法，如單位力法 167。 167。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 1 1 1 1 2 2 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 21 1 2 21 1 2 200 0 0i i n n pi i n n pi i ii i in n ipn n n i i n n n n pX X X XX X X XX X X XX X X X? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? 對(duì)于 n次超靜定結(jié)構(gòu)，其力法方程組可寫(xiě)為。并且把力法方程組改寫(xiě)成 ： 0022221211212111????????????PPXXXX???? 式中 ： EIl 3311 /??EIqlP 24/31 ???EIqlP 12/32 ???EIl 6/21 ??EIl 6/12 ??EIl 3/222 ??(a) 167。 167。否則不能用作計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算圖形。 32 力法的基本原理及典型方程 ? ?? ?? ? ? ? 2417224622422 322223 qlllllllEIllqvql ????????? ???在集中載荷 R1作用下 : ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?4222232, 2222246222422 qlllllllEIllqvlq ????????? ???在集中載荷 R2作用下 : EIlRvEIlRvlRlR 65,33123111 ??EIlRvEIlRvlRlR 38,65 322,3222 ??劉敬喜， 2022 力法基本原理： 把去掉原結(jié)構(gòu)上的多余聯(lián)系后所得的靜定結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，以多余約束力作為基本未知量，根據(jù)原結(jié)構(gòu)在多余聯(lián)系處的變形條件列力法方程，解之即得多余約束力；而以后的計(jì)算與靜定結(jié)構(gòu)相同。 32 力法的基本原理及典型方程 求出基本未知量 M1和 M2后，就可分別對(duì)兩個(gè)靜定單跨梁進(jìn)行計(jì)算，并用疊加法畫(huà)出梁 12和 23的彎矩圖和剪力圖，此即原雙跨梁的彎矩圖和剪力圖。 32 力法的基本原理及典型方程 上式即為變形協(xié)調(diào)條件。原結(jié)構(gòu)（圖 36a）在均布載荷 q作用下在固定端處的轉(zhuǎn)角為零，在中間支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)。 32 力法的基本原理及典型方程 為了求出基本結(jié)構(gòu)中多余的約束力，必須考慮原結(jié)構(gòu)在多余聯(lián)系處的已知變形條件。在用力法計(jì)算時(shí)，可將其兩個(gè)多余聯(lián)系去掉。 劉敬喜， 2022 167。將多余約束以多余未知力代替。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 3 封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目 =3 3－ 4=5 3 封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目 =3 3－ 3=6 劉敬喜， 2022 此兩鏈桿任一根都不能去掉 此鏈桿不能去掉 劉敬喜， 2022 力法的基本思想 : , , , ,改造后的問(wèn)題的解即為原問(wèn)題的 解 167。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 X1 X1 X2 X2 X3 X3 X1 X2 X3 平衡方程個(gè)數(shù)： 2 8＝ 16 未知數(shù)個(gè)數(shù)： 16+3=19 多余約束力： 1916＝ 3 167。 167。 注意事項(xiàng) （ 1）對(duì)于同一超靜定結(jié)構(gòu)，可以采取不同方式去掉多余 約束，而得到不同形式的靜定結(jié)構(gòu)，但去掉多余約束的 總個(gè)數(shù)應(yīng)相同。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 b、去掉一個(gè)單鉸或一個(gè)固定鉸支座 —— 去掉 2個(gè)約束； c、 切斷剛性聯(lián)系 （ 梁式桿 ） 或去掉一個(gè)固定端 —— 去掉 3個(gè)約束； X1 X2 X1 X2 X3 X1 X2 167。 （ 去掉 n個(gè)多余約束 ， 即為 n次超靜定 ） 。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 桁架 劉敬喜， 2022 （ 1） 超靜定次數(shù) —— 結(jié)構(gòu)多余約束或多余未知力的數(shù) 目 ， 即為超靜定次數(shù) 。 所謂幾何不變體系是指如果不考慮材料應(yīng)變所產(chǎn)生的變形，體系在受到任何載荷作用后能夠保持其固有的幾何形狀和位置的體系 。 超靜定結(jié)構(gòu)是相對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)而言的。劉敬喜， 2022 第三章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法 — 力法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures－ Mechanics 劉敬喜， 2022 167。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 靜力特征 :僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力 . 超靜定問(wèn)題的求解要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡” . 幾何特征 :有多余約束的幾何不變體系。靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變而又沒(méi)有多余約束的體系，其反力