【正文】 因而只需利用節(jié)點 1和 2處的主向梁與交叉構(gòu)件撓度相等條件，就可以列出兩個力法方程： 劉敬喜， 2022 聯(lián)立求解得到： 33222113823413824lLIiaqlRaqlR??????????????????????? 最后應(yīng)該指出，在板架計算中將板架在相交節(jié)點處拆開后，如果要計及梁的扭轉(zhuǎn)，用力法求解就會相當麻煩，對于這種復雜問題可以采用下一章的矩陣位移法解決。于是主向梁將有圖 316c所示的計算圖形，其中主向梁上的外荷重 Q=aql及交叉構(gòu)件圖 316c所示。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構(gòu)件）不受外載荷。 由 R1和 R3共同引起的 由均布載荷和R1共同引起的 由于板架結(jié)構(gòu)及載荷是對稱的，固有 R1=R3。于是主向梁將有圖 316c所示的計算圖形，其中主向梁上的外荷重 Q=aql及交叉構(gòu)件圖 316c所示。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構(gòu)件）不受外載荷。其中數(shù)目較多的叫主向梁，與其正交數(shù)目較少的為交叉構(gòu)件。板架受垂直于桿系平面的載荷作用而彎曲，板架中梁的交叉點又叫做板架的節(jié)點。根據(jù)節(jié)點 1處的轉(zhuǎn)角為零和節(jié)點 2處的轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件及 v2=AR2,列出三個力法方程： ? ? ? ?? ?? ???????????????????????????????????2424244464434243602463122232232213221qlqllMMAARvIElqMIElMIElEIqllvMEIlMEIlEIqllvMEIlMEIl????????????EIqlvqlMqlM422221376551418828271qlAvR 1354722 ??聯(lián)立求解得： 劉敬喜， 2022 167。 A＝ 11l 3/(216EI)。然后我們就可以選取用力法計算的基本結(jié)構(gòu) (314c)所示。 例 1：求圖 314所示的階梯變截面梁中點撓度 v2。數(shù)學上也稱為五對角方程。和 v1,v2,…, vn 利用式 (312)消去式 (38)中所有的撓度，便可得到用矩陣表示的方程： 劉敬喜， 2022 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nPPnPPPPnnnnnnnnnnnnnnMMMMMM143211432111112131464544434235343332312423222113121100???????????????????????(313) 式中系數(shù)矩陣是對稱矩陣， ?ij=?ji,每個 ?ji和 ?ip（ j,i=1,2,..,n）的具體表達式見課本 P47和 P47頁。 劉敬喜， 2022 將單跨梁取出，去掉支座以截面處剪力代之如圖 313所示，根據(jù)靜力平衡條件，列靜力平衡方程。支座反力與支座處梁的剪力有關(guān)，而剪力又與梁上的載荷和未知彎距有關(guān)。vn也是未知的。 1 A1 A?1 M1 q1 v1 v2 A2 2 A3 3 i1 Ai1 vi－ 1 qi1 vi qi i+1 Ai+1 Ai i vi+1 vn1 vn An1 n1 In An 1 An A?n (圖 312b) 劉敬喜， 2022 由各支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)性，列力法方程： ? ? 111211211111163MAl vvqMEIlMEIl ?? ?????? 支座 1 (38) 中間支座： ? ? ? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilvvqMEIlMEIllvvqMEIlMEIl ??????????? ??????????? 111111111116336 ?? 式中 i=2,3,… ,n1： 支座 n ? ? nnnnnnnnnnnnn MAlvvqMEIlMEIl?? ??????????????1111111136(38) (38) 劉敬喜， 2022 式中在紅框內(nèi)的為撓度引起的轉(zhuǎn)角項。vn。 35彈性支座上連續(xù)梁計算 a1 a2 P1 P2 (a) 劉敬喜， 2022 M1=P1a1 M2=P2a2 I1 A1 I2 A2 I3 A3 I4 A4 I5 A5 I6 A6 I7 A7 I8 A8 I9 A9 (b) (圖 311) 一般起見，我們討論如圖 312a所示的彈性支座梁，它是 n次超靜定結(jié)構(gòu)。由于墩木的柔性系數(shù)可能不相同，船體橫截面的慣性距沿船長又是變化的，因此船體擱置在墩木上就可近似地化為圖 311b所示的彈性支座上的連續(xù)梁。在船體結(jié)構(gòu)計算中，還會遇到彈性支座上連續(xù)梁的的計算問題。 劉敬喜， 2022 167。因此用定義的彈性固定端固定系數(shù)和用 A?定義的彈性固定端的意義并不相同。因此 ?在 0到 1變化 。因為柔性系數(shù)無法求出。在將桿 324從節(jié)點 2處拆開為兩根單跨梁，在拆開處分別加上未知彎距 M1和M2（圖 (c)所示）。 圖 l1 l2 l1 l2 1 2 3 4 5 I I1 I2 I3 q 劉敬喜， 2022 例：將圖 310所示的剛架中桿 12化為單跨梁來計算，試確定其彈性固定端的柔性系數(shù) A?。數(shù)值范圍不大， 在近似計算時， 可不必考慮下甲板橫梁及主肋骨對上甲板橫梁的影響。實際上甲板間肋骨下端的固定是介于自由支持和剛性固定之間的某種情況。 劉敬喜， 2022 （ 4） 在實際船體結(jié)構(gòu)中，甲板間肋骨的下端還與下甲板橫梁及主肋骨相連接，如圖 。 由于在計算柔性系數(shù)時 M的大小不需知道，所以只需假定 M＝ 1，求出轉(zhuǎn)角 ? ，該轉(zhuǎn)角就是柔性系數(shù)A? 的值。 由此可知，實際結(jié)構(gòu)中桿件的彈性固定端是與其相鄰的不受外載荷的桿件作用的結(jié)果；換言之，受載桿件與不受載桿件相連時，不受載桿件是受載桿件的彈性固定端。 這也與上一章講到的彈性固定端定義相同。若桿 12下端為剛性固定，則A?=l1/4EI1。由此可見，原結(jié)構(gòu)中甲板間肋骨（桿 12）相當于橫梁（桿 23）的彈性固定端。根據(jù)原結(jié)構(gòu)在節(jié)點 2處相鄰兩桿轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列出力法方程 。 既而利用第二章介紹的 初參數(shù)法 求出梁在剛性固定端處的彎距。彈性支座的柔性系數(shù) A，可通過計算圖 示剛架求得。已知各桿截面慣性矩均相同。事實上，由于 v∝ R，所以，只需假定 R=1，求出撓度 v， 求出撓度 v該撓度就是柔性系數(shù) A。 因此一根梁之所以能作為其他梁的彈性支座的條件是，此梁沒有外荷重復作用。 這也與上一章講到的彈性支座定義相同。當梁 13為剛性固定時， A=l31/(192EI1 )。根據(jù)在節(jié)點 2處的位移連續(xù)條件，建立立法方程 ： REIlEIRlEIql1313448192384 ?? 上式與圖 2的撓度算式： AREIRlEIql ?? 19238434完全相同。 34 彈性支座與彈性固定端的實際概念 1）彈性支座 上一章我們曾經(jīng)對彈性支座和彈性固定端下了定義，那么彈性支座和彈性固定端的實際概念是從何而來的呢？ 我們看一下這個結(jié)構(gòu)。因此未知彎距只有一個，只需根據(jù)一個節(jié)點的轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列出一個力法方程即可。因此，剛架屬于不可動節(jié)點剛架，取其基本結(jié)構(gòu)如圖 。 圖 劉敬喜， 2022 例題 3：計算圖 ，畫出彎距圖，不計各桿的拉壓變形。 由上式可見，剛架的內(nèi)力與各桿的截面慣性距的比值有關(guān)，因而并不需要給出各桿件的慣性距，只要給出各桿件之間慣性距的比值即可。 可動節(jié)點剛架 劉敬喜， 2022 例題 2：計算圖 肋骨剛架 l1 l2 l3 q1 q1 q2 q2 q3 I1 I1 I2 I2 I3 q1 q1 q2 q2 q3 M2 M2 M3