【正文】 MEIl243363616236016263333223221221????????????23223212212 5 1 8 7 1 8 7 qlMMqlMMMqlMM 將以上三個(gè)方程兩邊同乘以 6EI/l，整理得 ： ?????????????? 6 0 0 9 8 8 232221qlMqlMqlM 解得 ： 劉敬喜， 2022 得到固定端和各截面的彎距后，就可以采用疊加法繪制剪力圖和彎距圖。這種連續(xù)梁可作簡化計(jì)算，只需取出一跨，將其作為兩端剛性固定的單跨梁計(jì)算，無需對整個(gè)連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算。 劉敬喜， 2022 回顧： 超靜定結(jié)構(gòu) 靜定結(jié)構(gòu) 多余聯(lián)系 多余約束力 力法方程 連續(xù)性條件 力法 劉敬喜， 2022 船體結(jié)構(gòu)中的甲板縱骨、舷側(cè)縱骨和船底縱骨這些縱向構(gòu)件（超靜定結(jié)構(gòu)）可以采用三彎矩方程得以解決。剛架中桿件的相交點(diǎn)叫作剛架的節(jié)點(diǎn)。少數(shù)情況，對于大開口船舶，艙口端橫梁在載荷作用下會有較大線位移，因此在計(jì)算強(qiáng)度時(shí)只能加彈性支座或給定一個(gè)已知線位移，這種剛架稱為可動(dòng)節(jié)點(diǎn)剛架。取其基本結(jié)構(gòu)形式如圖 ，另由于此剛架結(jié)構(gòu)為左右載荷對稱、結(jié)構(gòu)形式對稱結(jié)構(gòu)，所以 M2=MM3=M4,這樣就可以根據(jù)原結(jié)構(gòu)在剛性支座處轉(zhuǎn)角的連續(xù)性條件，列出兩個(gè)力法方程： 劉敬喜， 2022 ??????????????????333333333323222223222322222322131121124364563360736243EIlqMEIlMEIlEIlqMEIlMEIlEIlqMEIlMEIlEIlqMEIl? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????12312121203154411231241101207214321233122221211132123322222212121????????????lqlqlqMlqlqlqM?????????2332221121llIIllII??劉敬喜， 2022 求出節(jié)點(diǎn)彎距后，就可以繪制剛架的彎距圖。此外，當(dāng)肋板的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于肋骨的剛度時(shí)，即 I3I2時(shí)， ?2→0 ，故可得： 劉敬喜， 2022 ???????????????????????342031544134101211222121113122221121?????lqlqMlqlqM l1 l3 q1 q2 I1 I2 這說明肋板可以作為肋骨的剛性支撐，肋骨相當(dāng)于剛性固定在肋板上，這也就是如圖 架的計(jì)算結(jié)果 。已知 P=16kN， l=1m,I2/I1=6 1 2 4 3 l/2 l/2 l I1 I2 I2 I1 P P 圖 圖 1 4 4 3 I1 I2 P I1 1 2 I2 2 P 3 M1 M2 M2 M3 M3 M4 M1 M4 劉敬喜， 2022 解：圖 ，自身處于平衡狀態(tài)，在不計(jì)剛架各桿件拉壓變形的情況下，節(jié)點(diǎn) 4處的線位移為零。 由于剛架為幾何對稱結(jié)構(gòu)，載荷也完全對稱，所以由 M1=M2=M3=M4。 劉敬喜， 2022 762181168361636212121111111221212?????????????IIIIIIIPlMMEIlMEIlEIPlMEIlMEIl 彎距圖 劉敬喜， 2022 167。 1 2 3 4 5 I I1 圖 圖 R l1/2 l1/2 R l/2 l/2 l/2 l/2 A 2 圖 劉敬喜， 2022 我們采用力法對其進(jìn)行求解，取原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖 。這說明原結(jié)構(gòu)中的梁 13相當(dāng)于梁 45的彈性支座，其柔性系數(shù) A=l31/(48EI1)：柔性系數(shù) A僅與梁的尺寸和兩端支座形式有關(guān)。 劉敬喜， 2022 注意：梁 13之所以可以作為梁 45的彈性支座，是因?yàn)榱?13僅受到兩梁之間的相互作用力，而且，此力的方向與梁撓度的方向相同，力的大小與撓度的大小成正比，即 v∝ R。顯然如果梁上還有其他載荷，那么撓度就不單僅取決于 R了。 劉敬喜， 2022 在計(jì)算彈性支座的柔性系數(shù)時(shí)，只需把受外載荷的梁和不受外荷的梁在相交點(diǎn)處拆開，并在拆開處加上相互作用力 R，計(jì)算無外荷重作用的梁在 R作用處沿 R方向的撓度 v， v與 R的比值就是柔性系數(shù) A。 例：如圖 ，試求桿 12剛性固定端處的彎距。 劉敬喜， 2022 圖 l/2 l/2 l q 1 2 3 4 5 6 l R 3 4 5 6 2 l/2 l/2 l q 1 2 l 圖 圖 劉敬喜， 2022 解：因桿 5 3 46組成的平面剛架上無外荷重作用，故它可作為桿 12的一個(gè)彈性支座，于是桿 12就變成一端剛性固定一端自由支持在彈性支座上的單跨梁 。 5 3 4 6 3 4 R 劉敬喜， 2022 利用上一節(jié)的方法可以計(jì)算得到節(jié)點(diǎn) 3和 4的彎距 M3=M4=Rl/2,再由兩端自由支持單跨梁彎曲要素表，求出在 M M4和 R共同作用下桿 34中點(diǎn)的撓度： v=Rl3/96EI,即 A=l3/96EI?？梢杂?jì)算得到節(jié)點(diǎn) 3和 4的彎距 M1=3ql3/22, 劉敬喜， 2022 2）彈性固定端 如圖 （船舶上，雙甲板船結(jié)構(gòu)，上甲板橫梁與甲板間肋骨組成的剛架），選取其基本結(jié)構(gòu)如圖 。 3 l1 I1 M 1 2 圖 A l q1 l1 I1 I 1 2 a l q1 I l q1 I 2 3 b c M 劉敬喜， 2022 1133324 EIMlEIMlEIql ?? 圖 c所示的彈性固定端表達(dá)式為： EIqlEIMlMA2433???? 這兩個(gè)式子完全相同。彈性固定端的柔性系數(shù) A?=l1/3EI1,： A?僅與桿 12尺寸及其支座形式有關(guān)。 劉敬喜， 2022 注意幾點(diǎn)： （ 1）甲板間肋骨（ 12桿）能夠作為橫梁（桿 23）的彈性固定端是因?yàn)閷⑺鼈儾痖_后， 12桿的 1端僅受未知彎距 M作用，且此彎距與該端的轉(zhuǎn)角 ?始終同方向成正比，即有 ?∝ M。顯然如果梁上還有其他載荷，那么轉(zhuǎn)角就不單僅取決于 M了。 劉敬喜， 2022 （ 2）為了計(jì)算彈性固定端的柔性系數(shù) A?，我們只需把受外載荷桿與不受外載荷桿在他們相連處切開并加上相互作用的未知彎距 M，計(jì)算無外載桿在彎距 M作用處的轉(zhuǎn)角 ?， ? 與 M的比值就是柔性系數(shù) A? 。 （ 3）柔性系數(shù)的數(shù)值主要取決于無載桿件的長度與斷面慣性距，而與無載桿件端點(diǎn)的固定情況關(guān)系不大。它們將影響甲板間肋骨下端的固定程度。數(shù)值介于 l1/3EI1, 和 l1/4EI1之間 。 結(jié)論：在桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算中，如果要計(jì)算受外載荷的桿件，則可以只考慮與它直接相連的不受外載荷的桿件對它的影響，無須考慮不與它直接相連的不受外載荷的桿件對它的影響。 1 2 3 4 l l2 l1 I I2 I1 l I q q 2 3 4 l2 l1 M＝ 1 2 3 4 l2 l1 M2 M1 （ a） （ b） 圖 （ c） M2 M3 劉敬喜， 2022 解：由前所述，將原結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn) 2處拆開為桿 12（受外載荷桿）和桿 324（不受外載桿），并假定拆開處的彎距 M=1（圖 (b)所示）。現(xiàn)以圖 b、 c為研究對象，節(jié)點(diǎn) 2處有彎距 M=1的作用，依據(jù)節(jié)點(diǎn) 2處彎距平衡條件，得： 劉敬喜， 2022 1221 ???? MMMM根據(jù)節(jié)點(diǎn) 2處轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列力法方程： 223222111633 EIlMEIlMEIlM ???1311111321630 MMEIlMEIlM ??????11122243 EIlMEIlM ??根據(jù)節(jié)點(diǎn) 3處轉(zhuǎn)角為 0，列力法方程： 221111