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高考數(shù)學導數(shù)題型歸納文科-文庫吧資料

2025-04-23 13:10本頁面
  

【正文】 在區(qū)間上的最大值是5,最小值是-11.(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.(根分布與線性規(guī)劃例子)(1)已知函數(shù)(Ⅰ) 若函數(shù)在時有極值且在函數(shù)圖象上的點處的切線與直線平行, 求的解析式;(Ⅱ) 當在取得極大值且在取得極小值時, 設點所在平面區(qū)域為S, 經(jīng)過原點的直線L將S分為面積比為1:3的兩部分, 求直線L的方程.解: (Ⅰ). 由, 函數(shù)在時有極值 ,∴ ∵ ∴ 又∵ 在處的切線與直線平行,∴ 故 ∴ ……………………. 7分 (Ⅱ) 解法一: 由 及在取得極大值且在取得極小值,∴ 即 令, 則 ∴ ∴ 故點所在平面區(qū)域S為如圖△ABC, 易得, , , , , 同時DE為△ABC的中位線, ∴ 所求一條直線L的方程為: 另一種情況設不垂直于x軸的直線L也將S分為面積比為1:3的兩部分, 設直線L方程為,它與AC,BC分別交于F、
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