【正文】 ≤2，就能保證一定存在點(diǎn)Q，使得∠OPQ=60176。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是（　?。．B．[0，1]C．D．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：圓O外有一點(diǎn)P，圓上有一動點(diǎn)Q，∠OPQ在PQ與圓相切時取得最大值．如果OP變長，那么∠OPQ可以獲得的最大值將變?。?yàn)閟in∠OPQ=，QO為定值，即半徑，PO變大，則sin∠OPQ變小，由于∠OPQ∈（0，），所以∠OPQ也隨之變?。梢缘弥?，當(dāng)∠OPQ=60176。點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若=x0+y0（其中，分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且動點(diǎn)M（x，y）滿足||=||，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　?。．x=0B．y=0C．D．考點(diǎn)：軌跡方程；向量的模；平面向量的基本定理及其意義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義．分析：欲求點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程，設(shè)P（x，y），只須求出其坐標(biāo)x，y之間的關(guān)系即可，根據(jù) 建立等式關(guān)系，解之即可求出點(diǎn)M的軌跡方程．解答：解：設(shè)M（x，y），∵F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），∴由定義知，=，=，由 得：||=||，∴，整理得：．故選C．點(diǎn)評：本題是新信息題，讀懂信息，斜坐標(biāo)系是一個兩坐標(biāo)軸夾角為45176。則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　_________?。?1．（2011?湖北）過點(diǎn)（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長，則直線l的斜率為　_________?。?2．（2011?江蘇）設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　_________?。?3．（2011?重慶模擬）已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 　_________?。?4．（2011?武進(jìn)區(qū)模擬）如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90176。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是（　?。．B．[0，1]C．D．　4．（2014?宜昌模擬）已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為，則圓的方程為（　?。．（x+2）2+（y+3）2=9B．（x+3）2+（y+5）2=25　C．D．　5．（2014?潮州二模）（理）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為AA2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（　?。．相交B．相切　C．相離D．以上情況都有可能　6．（2013?上海）已知A，B為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過該平面內(nèi)動點(diǎn)M作直線AB的垂線，垂足為N．若，其中λ為常數(shù)，則動點(diǎn)M的軌跡不可能是（　?。．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線　7．（2013?江西）過點(diǎn)（）引直線l與曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，直線l的斜率等于（　　）　A．B．C．D．　8．（2013?東莞一模）已知Ω={（x，y）|}，直線y=mx+2m和曲線y=有兩個不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若P（M）∈[，1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　?。．[，1]B．[0，]C．[，1]D．[0，1]　9．（2013?浙江模擬）棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中移動，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動，則點(diǎn)C1到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（　?。．B．C．5D．4　10．（2012?天津）設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（　?。．[1﹣，1+]B．（﹣∞，1﹣]∪[1+，+∞）C．[2﹣2，2+2]D．（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）　11．（2012?安徽）若直線x﹣y+1=0與圓（x﹣a）2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　　）　A．[﹣3，﹣1]B．[﹣1，3]C．[﹣3，1]D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）　12．（2012?上高縣模擬）點(diǎn)P到圖形C上每一個點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（　?。．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線　13．（2012?大連模擬）在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60176。2015年高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)圓與方程填選拔高題組　一．選擇題（共15小題）1．（2014?崇明縣一模）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（　?。．B．C．D．　2．（2014?浦東新區(qū)三模）在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠xoy=45176。點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若=x0+y0（其中，分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且動點(diǎn)M（x，y）滿足||=||，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　　）　A．x=0B．y=0C．D．　3．（2014?南開區(qū)二模）設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y﹣6=0，點(diǎn)P（x0，y0）∈l，存在點(diǎn)Q∈C，使∠OPQ=60176。AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（x，y∈R），則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，為半徑的圓上時，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　?。．4x2+y2+2xy=1B．4x2+y2﹣2xy=1C．x2+4y2﹣2xy=1D．x2+4y2+2xy=1　14．（2012?湘潭模擬）已知，直線l：y=kx+2k與曲線C：有兩個不同的交點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　?。．B．[0，1]C．D．　15．（2011?江西）若曲線C1：x2+y2﹣2x=0與曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）　A．（﹣，）B．（﹣，0）∪（0，）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）　二．填空題（共15小題）16．（2013?江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是　_________　．　17．（2013?金華模擬）直線y=kx+3與圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若MN≥2，則k的取值范圍是　_________?。?8．（2013?湖南模擬）設(shè)圓C：（x﹣3）2+（y﹣5）2=5，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，若A恰好為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為　_________　．　19．（2013?杭州一模）設(shè)Q為圓C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點(diǎn)，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l．若拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m+|PQ|的最小值為　_________?。?0．（2012?江西）過直線x+y﹣2=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60176。AC=2）沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）在其相鄰兩個零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為　_________?。?5．（2011?成都模擬）已知圓C：x2+y2+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：①E=﹣4，F(xiàn)=4是曲線C表示圓的充分非必要條件；②若曲線C與x軸交于兩個不同點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且xx2∈[﹣2，1），則0≤F≤1；③若曲線C與x軸交于兩個不同點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且xx2∈[﹣2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為2；④若E=2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為．其中所有正確命題的序號是　_________?。?6．（2011?茂名一模）已知圓C的圓心與點(diǎn)M（1，﹣2）關(guān)于直線x﹣y+1=0對稱，并且圓C與x﹣y+1=0相切，則圓C的方程為　_________?。?7．（2