正、余弦函數(shù)圖象與性質的復習回顧-文庫吧資料
2025-04-23 04:41本頁面
【正文】 所述，當x＝0時，ymax＝1當x＝時，ymin＝－2－1評析:如果f(x)在［α，β］上是增函數(shù)，則f(x)在［α，β］上有最大值f(β)，最小值f(α)；如果f(x)在［α，β］上是減函數(shù)，則f(x)在［α，β］上有最大值f(α)，最小值f(β)例4求f(x)＝sin4x＋2sin3xcosx＋sin2xcos2x＋2sinxcos3x＋cos4x的最大值和最小值解：f(x)＝(sin2x＋cos2x)2－2sin2xcos2x＋2sinxcosx(sin2x＋cos2x)＋sin2xcos2x=1＋2sinxcosx－sin2xcos2x令ｔ＝sin2x∴－≤ｔ≤ ①f(ｔ)＝1＋2ｔ－ｔ2＝－(ｔ－1)2＋2 ②在①的范圍內求②的最值當ｔ＝，即x＝kπ＋(k∈Z)時，f(x)max＝當ｔ＝－，即x＝kπ＋(k∈Z)時，f(x)min＝－評析:利用變量代換，我們可把三角函數(shù)最值問題化成代數(shù)函數(shù)最值問題求解=lg(2sinx)，回答下列問題（1）求定義域； （2）當x分別為何值時，y=0、y最大，并求出（3）當x從0逐漸增加到時，函數(shù)怎樣變化？
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