29正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)二一、素質(zhì)教育目-文庫吧資料
2024-10-08 11:54本頁面
【正文】 0， 2π]的圖象．然后向左、右平移． 師：回答正確．今天，我們要研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)． (二 )正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì) 師：我們觀察正弦函數(shù) y=sinx和余弦函數(shù) y=cosx，它們的定義域是什么？ 生：都是 (∞， +∞)． 師：值域是什么？ 生：都是 [1， 1] 師：最值是什么？當(dāng) x為何值時(shí)，取得最佳？ 函數(shù) y=cosx在 x=2kπ， k∈ Z時(shí)取最大值 y=1；在x=(2k+1)π， k∈ Z時(shí)取最小值 y=1． 師：觀察正弦函數(shù) y=sinx和余弦函數(shù) y=cosx，發(fā)現(xiàn)它們的值按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)．由誘導(dǎo)公式sin(x+2kπ)=sinx， cos(x+2kπ)=cosx(x∈ R)，也能知道它們的值按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)．這就是它們的一個(gè)重要性質(zhì)． 一般地，對于函數(shù) y=f(x)，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)下，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)， f(x+Y)=f(x)都成立，那么就把函數(shù) y=f(x)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù) T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．例如，對于 正弦函數(shù) y=sinx， x∈ R來說， 2π， 4π， … ， 2π， 4π， … 都是它的周期，一般地， 2kπ(k∈ Z，且 k≠0)都是它的周期．對于一個(gè)周期函數(shù)來說，如果在所有的周期中存在著一個(gè)最小的正數(shù)，就把這個(gè)最小的正數(shù)叫做最小正周期．例如， 2π是正弦函數(shù) y=sinx， x∈ R的所有周期中的最小正
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