29正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）一、素質(zhì)教育目(文件)
【正文】 數(shù)，因而 2π是這個函數(shù)的最小正周期． 正弦函數(shù) y=sinx， x∈ R和余弦函數(shù) y=cosx， x∈ R都是周期函數(shù)， 2kπ(k∈ Z，且 k≠0)都是它們的周期，最小正周期是 2π． 今后讀到三角函數(shù)的周期時，一般指的是三角函數(shù)的最小正周期． 師：現(xiàn)在我們來研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的多奇性．什么叫做奇函數(shù)？什么叫做偶函數(shù)？ 生：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做奇函數(shù)． 如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做偶函數(shù)． 師：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？為什么？ 生： ∵ sin(x)=sinx， ∴ 正弦函數(shù) y=sinx，x∈ R是奇函數(shù)． ∵ cos(x)=cosx， ∴ 余弦函數(shù) y=cosx， x∈ R是偶函數(shù)． 師：回答正確．我們還要知道它們的圖象的特征，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，則正弦曲線關于原點 O對稱；余弦函數(shù)是偶函數(shù)，則余弦曲線關于 y軸對稱． 減小到 1． 由正弦函數(shù)的周期性可知： π](k∈ Z)上，都從 1減小到 1，是減函數(shù)．也就是說，正弦函數(shù) y=sinx 觀察余弦曲線可得到什么結論？ 生：由余弦曲線可以看出，函數(shù) y=cosx在每一個閉區(qū)間[(2k1)π， 2kπ](k∈ Z)上都從 1增大到 1，是增函數(shù)；在每一個閉區(qū)間
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1