張齊華平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 01:13本頁(yè)面
【正文】 分，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個(gè)?；蛟S你們還會(huì)有更多的新發(fā)現(xiàn)!不過，關(guān)于平均數(shù)，還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。 師：那么，要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢?還會(huì)是1嗎? 生：不會(huì)，應(yīng)該增加4。利用這一特點(diǎn)，我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。多的要移一些補(bǔ)給少的，最后的平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小，比最小的大了。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎? 生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大?，F(xiàn)在看來(lái)，這話有道理嗎?(生：有)其實(shí)呀，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。師：瞧，前三個(gè)數(shù)始終不變，但最后一個(gè)數(shù)從1變到5再變到9，平均數(shù)—— 生：也跟著發(fā)生了變化。師：最后的平均數(shù)——生：也不同。二、深化理解 ，延伸思維 師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家觀察下面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。4=6(個(gè))。所以平均數(shù)應(yīng)增加2個(gè)。 師：那么，最后一次如果從原來(lái)的1個(gè)變成9個(gè)，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢? 生：應(yīng)該增加2。大家想呀，原來(lái)第四次只投中1個(gè)，現(xiàn)在投中了5個(gè)，多出4個(gè)。4=5(個(gè))。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計(jì)算的。 (生估計(jì)或計(jì)算，隨后交流結(jié)果) 生：如果最后一次投中5個(gè)，那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次，很容易看出，張老師1分鐘平均能投中5個(gè)。生：如果最后一次多投幾個(gè)，或許你就會(huì)贏了。 師：現(xiàn)在看來(lái)，這場(chǎng)投籃比賽是我輸了。 [生列式計(jì)算，并交流計(jì)算過程：4+6+5+1=16(個(gè))，16247。生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。師：這樣看來(lái)，盡管還沒得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績(jī)應(yīng)該比這里最大的數(shù)——生：小一些。 師：那你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均成績(jī)是1個(gè)呢?最后一次只投中1個(gè)呀!生：也不可能。 生：再說(shuō)，6個(gè)是最多的一次，它還要移一些補(bǔ)給少的。不過，第二次我明明投中了6個(gè)，為什么你們不估計(jì)我最后的平均成績(jī)是6個(gè)? 生：不可能，因?yàn)橹挥幸淮瓮吨?個(gè)，又不是次次都投中6個(gè)。 生：我也覺得是4個(gè)。因?yàn)槟阕詈笠淮沃煌吨?個(gè)，也太少了。生：萬(wàn)一張老師最后一次發(fā)揮超常，投中10個(gè)或更多，那豈不贏定了? 師：情況究竟會(huì)怎么樣呢?還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績(jī)吧。生：我覺得不一定。 師：從哪兒看出來(lái)的? 生：你們看，光前三次，張老師平均1分鐘就投中了5個(gè)，和***并列第一。沒想到，他們竟一口答應(yīng)了。 (師板書：一般水平) 師：最后，該我出場(chǎng)了。 師：不過，這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)嗎? 生：不能! 師：能代表小剛第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎? 生：也不能! 師：奇怪，這里的平均數(shù)4既不能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)，也不能代表他第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)，那它究竟代表的是哪一次的個(gè)數(shù)呢? 生：這里的4代表的是小剛?cè)瓮痘@的平均水平。那么，在這里(出示圖)，哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法。 師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3=4(
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