四年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)-文庫(kù)吧資料
2025-04-13 02:26本頁(yè)面
【正文】 余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)商 請(qǐng)列幾個(gè)算式自己理解鞏固 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160247。除數(shù)＝商……余數(shù)由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系 被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù) 除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）247。6其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系。2（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，如 求160是40的幾倍——》160247。在以下三種情況的時(shí)候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如 求180里有幾個(gè)30——》180247。（6） 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。（4） 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2） 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。1 圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過(guò)中心點(diǎn)的虛線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。可以用把四邊形分成兩個(gè)三角形的方法來(lái)證明（三角形的內(nèi)角和都是180176。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊——上底和下底。1 集合圖：用集合圖來(lái)表示圖形之間的關(guān)系（右邊是包括菱形和特殊梯形的集合圖，不要求）1 四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。 正方形是特殊的菱形，特殊在“正方形是有四個(gè)直角的菱形”。P69 平行四邊形和梯形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。至少要學(xué)會(huì)右邊這兩種依據(jù)特性標(biāo)注的方法。注意：長(zhǎng)方形標(biāo)出四個(gè)直角即可，利用“同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”很容易證明出它的兩組對(duì)邊分別平行（所以不用標(biāo)注平行符號(hào)）；正方形不僅要標(biāo)出四個(gè)直角，還要標(biāo)注“四邊相等”這個(gè)特性。這個(gè)性質(zhì)可以用來(lái)證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。 P66 注意：縮句后變成——垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫 距離。——這是畫平行線的原理。 三條直線的位置關(guān)系：（1） 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定互相平行，這叫做平行的傳遞性。 P65平行的標(biāo)注方法有以下兩種： 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。估算過(guò)后不要忘記單位轉(zhuǎn)換，有的應(yīng)用題算出來(lái)數(shù)字很大，其實(shí)問(wèn)題的單位已經(jīng)變了！（如P61練習(xí)十第2題：劉寧走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米，他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。因?yàn)榘?9估成50已經(jīng)很好算了，再把104估大差距就更大了，所以只估算49。每套車票和門票49元，一共需要104套票。應(yīng)用題中的估算：在解決問(wèn)題中，題目的條件常常會(huì)給估算帶來(lái)限制，要分清什么時(shí)候只能估大，什么時(shí)候只能估小。1 積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），積也乘以（或除以）幾。他帶了100元，錢夠嗎？ P48計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)該算出共需多少錢 244=96（元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100＞96 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 16－12=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 161=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 3＋1=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16247。 2 ＝ 60 （千米/時(shí)） 求的是速度，單位也要是速度！ 筆算乘法應(yīng)該注意的要點(diǎn)和步驟：（1） 估算：先估算出大概的答案（2） 計(jì)算：在草稿本或試卷上計(jì)算，要注意 “數(shù)位對(duì)齊”、“滿十進(jìn)一”（3） 驗(yàn)算：如果和估算差距大，或者有時(shí)間，一定要用不同的方法驗(yàn)算一下！（4） 檢查：看看橫式有沒(méi)有把得數(shù)寫上，看看末尾的0有沒(méi)有添夠 驗(yàn)算的方法：乘法驗(yàn)算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會(huì)變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個(gè)“非0”的數(shù)字——如下面驗(yàn)算的算式，由于145有3個(gè)數(shù)字，所以要算3步：原式： 驗(yàn)算 “買N送一”問(wèn)題的解決：例：每棵樹(shù)苗16元，買3棵送1棵。 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問(wèn)平均每小時(shí)行多少千米？P56 問(wèn)題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問(wèn)的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。 速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：P54每小時(shí)行60千米 也可以說(shuō)成是 速度為60千米/時(shí)每分鐘行225米 也可以說(shuō)成是 速度為225米/分關(guān)系式： 速度 時(shí)間 ＝ 路程所以 速度 ＝ 路程 247。再算1451得145，因?yàn)檫@里的1在十位上，表示1個(gè)十，所以145從十位寫起。 找規(guī)律計(jì)算（P48）：注意找到題目中間隱藏的提示 “（ ）（ ）”，即幾個(gè)一樣的數(shù)相加。非常簡(jiǎn)單而重要的步驟，需要多熟悉各種度數(shù)的角的大小，并多加練習(xí)！1 圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：端點(diǎn)數(shù)圖形線段數(shù)規(guī)律101點(diǎn)不成線段21新添的點(diǎn)和原來(lái)1個(gè)點(diǎn)形成1條，0+1=133新添的點(diǎn)和原來(lái)2個(gè)點(diǎn)形成2條，1+2=346新添的點(diǎn)和原來(lái)3個(gè)點(diǎn)形成3條，3+3=6510新添的點(diǎn)和原來(lái)4個(gè)點(diǎn)形成4條，6+4=10數(shù)射線：端點(diǎn)數(shù)圖形射線數(shù)規(guī)律00沒(méi)有端點(diǎn)，是一條直線121個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為2條射線242個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為4條射線363個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為6條射線數(shù)角：射線數(shù)圖形角的數(shù)量規(guī)律101條射線不構(gòu)成角21新添的射線和原來(lái)1條射線形成1個(gè)角，0+1=133新添的射線和原來(lái)2條射線形成2個(gè)角，1+2=346新添的射線和原來(lái)3條射線形成3個(gè)角，3+3=6510新添的射線和原來(lái)4條射線形成4個(gè)角，6+4=101 直線、射線和線段的字母標(biāo)注：注：在直線上取兩點(diǎn)，也可以用兩個(gè)大寫字母表示這條直線，如上面的直線也可以叫做“直線CD第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算103＝30，再63＝18，最后算30＋18＝48，所以163＝48。、150176。、120176。而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼出”75176。、150176。、120176。倍數(shù)的角，如75176。的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65176。2=45176。1＋30176。2=105176。3
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