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四年級第一學期知識點匯總數(shù)學(參考版)

2025-04-10 02:26本頁面
  

【正文】 。(2+1)=20247。(A+B)的余數(shù)的那個棋子。問題的本質(zhì):把復(fù)雜的問題簡單化,找到取棋子的規(guī)律。問第一個取的人應(yīng)采取怎樣的策略,保證自己的勝利?問題的解決:要取到第20粒,不能取到第19?;虻?8粒,否則會讓對方獲勝,所以要取得第17粒棋子,這時對方取1粒我方就取2粒,對方取2粒我方就取1粒,這樣就能獲勝。田忌可能的對戰(zhàn)齊王局面如下第一次第二次第三次贏的局數(shù)/輸?shù)木謹?shù)勝利者齊王975田忌8640/3齊王田忌8461/2齊王田忌6841/2齊王田忌6481/2齊王田忌4862/1田忌田忌4681/2齊王所以,在田忌的六種策略中,只有一種能夠取勝,即用下等馬(4)對戰(zhàn)齊王的上等馬(9),用上等馬(8)對戰(zhàn)齊王的中等馬(7),再用中等馬(6)對戰(zhàn)齊王的下等馬(5),取得三盤兩勝一敗的結(jié)果,最終取得勝利?!? 所以,按照小轎車——面包車——大卡車的加油順序,總的等待時間最少,是15+7+3=25(分鐘)【也可以這么算,小轎車加油時,三輛車都等待了3分鐘,共33=9(分鐘),面包車加油時,面包車和大卡車都等待了4分鐘,共42=8(分鐘),最后大卡車獨自等待了8分鐘,總的等待時間為9+8+8=25(分鐘)】 田忌賽馬(對策論):找到所有可能的對策,從中找出可以取勝的對策?!康群驎r間/分鐘第一次第二次第三次大卡車348面包車34小轎車3 【在小轎車加油時,面包車與大卡車都要等待3分鐘;在面包車加油時,小轎車已經(jīng)加油完開走了;大卡車要等待4分鐘;在大卡車加油時,其余兩輛車都已經(jīng)加油完走了。用線段圖表示為: 排隊的學問:先快后慢,先時間短的再時間長的,這樣可以使總的等待時間最短。步驟二:“同時進行”,熱牛奶不用人照看,同時可以做別的事。例題:叢書P57,1 小梅每天早上起床后要做下面幾件事。最少用多少時間?建議的解題格式:把5個雞蛋分成3個、2個來煎,每個雞蛋分A、B面,采用以下表格表示第一次第二次第三次第四次第五次①AB②AB③AB④AB⑤AB 總時間: 3【(25)247。問題本質(zhì): 烙餅問題其實是統(tǒng)籌方法的一個分支,其實質(zhì)是利用好烙鍋的容量空間,使每次烙的效率最高。如每次可以同時烙3張餅,每次要烙5分鐘,要烙7張餅的話,要先算出烙的次數(shù)=(27)247。每次烙的餅數(shù)]如每次可以同時烙3張餅,每次要烙5分鐘,要烙9張餅的時間是5[(29)247。(6) 檢查六要素是否齊全。(4) 添上圖例,根據(jù)圖例補充完條形的條紋以示區(qū)別。 由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖的步驟和注意要點:(1) 觀察表中項目,確定數(shù)據(jù)項(一般為數(shù)量)和類別項(小組名稱、年份、時間等)(2) 確定橫縱軸、刻度以及圖的類型(橫向或縱向),在確定刻度的過程中要觀察數(shù)據(jù),找到數(shù)據(jù)的最小值和最大值,如果數(shù)據(jù)都在離0很遠的集中區(qū)域,可以在軸上用折線代替相同的部分。第六單元 統(tǒng)計 畫統(tǒng)計圖的原則:“圖表合一”,即統(tǒng)計表中有的項目、數(shù)值、單位、名稱都應(yīng)該在統(tǒng)計圖中反映出來,而且應(yīng)該一一對應(yīng),不得私自改變。49=3(套)……38(元),23=6(件),發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的,38-29=9(元),6+1=7(件)。4=75(千克) 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512=900(千克)解法二: 也可以算12箱是4箱的幾倍 12247。2=80(2)倍數(shù)問題的技巧例題:4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜??倳r間 先算出來回路程 3002=600(千米) 再算出來回時間 5+3=8(小時) 最后算出來回平均速度,注意速度單位 600247。時間 先算出兩地路程,也就是去時的路程,同時也是回來時的路程 605=300(千米) 再算出回來時的時間 5-2=3(小時) 最后算出回來時的速度,注意速度單位 300247。時間 (注意速度單位?。? 效率=工作量247。1 解決問題應(yīng)當注意的要點:(1)??嫉臄?shù)量關(guān)系單價數(shù)量=總價 速度時間=路程 工作效率工作時間=工作總量單價=總價247。17=247,而247只能分解成1319,又因為13<17,所以13不能做除數(shù),原式是264247。25=46……□,□最大是幾,這時△是幾?解決方法:余數(shù)要比除數(shù)小,所以小于25的最大整數(shù)是24,這時△=2546+24=1174例3(不要求,不會考): 264247。1 “余數(shù)和除數(shù)”問題的解決: 抓住關(guān)鍵——余數(shù)要比除數(shù)小、除數(shù)要比余數(shù)大例1:△247。你知道正確的商是多少嗎? 叢書P44解決方法:要求正確的商,就要知道原來的被除數(shù)是幾,而“被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)”,可以根據(jù)錯誤的算式算出正確的被除數(shù)6326+18=1656,再算出正確的商1656247。如右圖1 筆算除法驗算的方法:筆算除法的驗算一定要用乘法,不可用除法驗算!用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看是否等于被除數(shù)。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。(2) 在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商也要乘以(或除以)相同的數(shù)。 直接判斷商是幾位數(shù)的方法:(1) 除數(shù)是幾位數(shù),就先看被除數(shù)的前幾位(2) 如果夠除,商就從被除數(shù)的第幾位寫起(3) 如果不夠除,商就從被除數(shù)的下一位寫起典型考題:□38247。如右圖,93減去93余數(shù)是0,而下一位也是0,則0寫在3的下面,同時注意在商的下一位直接補0占位。(9) 最后根據(jù)豎式補充完橫式,注意要寫余數(shù)。(8) 重復(fù)(3)~(7)的步驟,直到被除數(shù)的最后一位上的商都算出來,如右圖。每得出一次余數(shù),必須要比除數(shù)小,否則說明還能再扣除(商小了)。如318=54,從3寫起,寫在下面,如右圖。18≈3, 60 20 把商寫在7的上方,如右圖。(4) 57247。18=,列出豎式,把被除數(shù)寫在“”橫線下方,把除數(shù)寫在“”曲線外邊,如右圖(2) 除數(shù)是幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位,如上題,除數(shù)是18,就要先用被除數(shù)的前兩位57去除以18。?=11……18 ——》 (458-18)247。6=5 (2) 列式計算: 一個數(shù)除458得11,余數(shù)是18,這個數(shù)是多少?錯誤列式為 ?247。30=6 ——》 306=180 正確列式為 30247。 理由見“商不變規(guī)律” “除以”和“除”的不同: 讀法、意思有不同,常作為考點如 180247。2,記作160247。除數(shù)
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