四年級第一學(xué)期知識點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-05-04 02:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 棵數(shù)： 3＋1=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16247。4=4（元） “夠不夠”問題的解決：例1：一個計(jì)算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 244=96（元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100＞96 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單： 解：626=372（米） 372＜420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。1 積的變化規(guī)律： 兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），積也乘以（或除以）幾。如：由850=400可以推出以下算式：1 乘法估算方法：一般估算方法：將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計(jì)算如：3278≈？ 可以將32估算成30，再將78估算成80，最后寫出乘積2400。應(yīng)用題中的估算：在解決問題中，題目的條件常常會給估算帶來限制，要分清什么時候只能估大，什么時候只能估小。例：四年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票。問老師應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？ P60因?yàn)槭菐уX買票的問題，所以錢一定要帶夠，只能估大。因?yàn)榘?9估成50已經(jīng)很好算了，再把104估大差距就更大了，所以只估算49。提示：估算在應(yīng)用題中的標(biāo)志詞是“大約”。估算過后不要忘記單位轉(zhuǎn)換，有的應(yīng)用題算出來數(shù)字很大，其實(shí)問題的單位已經(jīng)變了?。ㄈ鏟61練習(xí)十第2題：劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？）第四單元 平行四邊形和梯形 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系： 平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 P65平行的標(biāo)注方法有以下兩種： 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 P65垂直的標(biāo)注最重要的就是直角符號，一定要記得標(biāo)注，如果需要用字母表示則分別用兩個字母代表一條直線，寫出關(guān)系式。 三條直線的位置關(guān)系：（1） 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定互相平行，這叫做平行的傳遞性。（2） 在同一個平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線也一定互相平行。——這是畫平行線的原理。 畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗(yàn) （一定要看書、操作一下?。? P667 點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 P66 注意：縮句后變成——垂直線段 的 長度 叫 距離。 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。 畫長方形和正方形時的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度，正方形要標(biāo)出一條邊的長度（如果有的話），再標(biāo)上直角（3個及以上）或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。注意：長方形標(biāo)出四個直角即可，利用“同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”很容易證明出它的兩組對邊分別平行（所以不用標(biāo)注平行符號）；正方形不僅要標(biāo)出四個直角，還要標(biāo)注“四邊相等”這個特性。如下圖當(dāng)然如果用含字母的等式表示相等就更好了，在五年級會學(xué)到，這里不作要求。至少要學(xué)會右邊這兩種依據(jù)特性標(biāo)注的方法。 用字母表示圖形：一個大寫的英文字母表示一個點(diǎn)，兩個大寫的英文字母可以表示線段、射線、直線，射線必須從端點(diǎn)字母開始。P69 平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。P711 菱形（考試不要求）：四條邊都相等的四邊形是菱形，菱形是特殊的平行四邊形。 正方形是特殊的菱形，特殊在“正方形是有四個直角的菱形”。正方形是長方形“有四個直角”和菱形“四邊相等”特性的結(jié)合體，是最特殊的平行四邊形，也叫做“正四邊形”。1 集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系（右邊是包括菱形和特殊梯形的集合圖，不要求）1 四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。 P721 底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊——上底和下底。1 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。1 四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360176?？梢杂冒阉倪呅畏殖蓛蓚€三角形的方法來證明（三角形的內(nèi)角和都是180176。）——本學(xué)期不要求證明，知道即可。1 圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。（2） 梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形1 圖形的拼組（請自己畫畫看）：（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 除法的意義：如果說乘法是幾個相同的數(shù)連加的話，除法是什么意思？為什么要用除法？除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下三種情況的時候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量，如 求180里有幾個30——》180247。30（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如 求46連續(xù)減去幾個2后為0——》46247。2（3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，如 求160是40的幾倍——》160247。40（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如 求把240平均分成6份，每份是多少——》240247。6其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系。 除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)247。除數(shù)＝商……余數(shù)由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個數(shù)量關(guān)系 被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù) 除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）247。商 商＝（被除數(shù)－余數(shù)）247。除數(shù) 余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)商 請列幾個算式自己理解鞏固 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160247。20）把160和20末尾的0各去掉一個，相當(dāng)于算16247。2，記作160247。20＝8。 理由見“商不變規(guī)律” “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)如 180247。30讀作：一百八十除以三十，或 三十除一百八十易錯考題： （1）
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