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正文內(nèi)容

四年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)(編輯修改稿)

2025-05-04 02:26 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 棵數(shù): 3+1=4(棵) 最后算每棵平均便宜多少錢: 16247。4=4(元) “夠不夠”問題的解決:例1:一個(gè)計(jì)算器24元,李老師要買4個(gè)。他帶了100元,錢夠嗎? P48計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 244=96(元) 之外,還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較,即 100>96 ,不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2:小軍家距離學(xué)校420米,小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米,6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎? 這題一看62不是整十?dāng)?shù),當(dāng)然不會(huì)去用除法啦,用我們學(xué)過的乘法最簡(jiǎn)單: 解:626=372(米) 372<420 答:6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。1 積的變化規(guī)律: 兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),積也乘以(或除以)幾。如:由850=400可以推出以下算式:1 乘法估算方法:一般估算方法:將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算如:3278≈? 可以將32估算成30,再將78估算成80,最后寫出乘積2400。應(yīng)用題中的估算:在解決問題中,題目的條件常常會(huì)給估算帶來限制,要分清什么時(shí)候只能估大,什么時(shí)候只能估小。例:四年級(jí)同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元,一共需要104套票。問老師應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票? P60因?yàn)槭菐уX買票的問題,所以錢一定要帶夠,只能估大。因?yàn)榘?9估成50已經(jīng)很好算了,再把104估大差距就更大了,所以只估算49。提示:估算在應(yīng)用題中的標(biāo)志詞是“大約”。估算過后不要忘記單位轉(zhuǎn)換,有的應(yīng)用題算出來數(shù)字很大,其實(shí)問題的單位已經(jīng)變了?。ㄈ鏟61練習(xí)十第2題:劉寧走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米,他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。操場(chǎng)大約長(zhǎng)多少米?)第四單元 平行四邊形和梯形 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系: 平行:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 P65平行的標(biāo)注方法有以下兩種: 垂直:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 P65垂直的標(biāo)注最重要的就是直角符號(hào),一定要記得標(biāo)注,如果需要用字母表示則分別用兩個(gè)字母代表一條直線,寫出關(guān)系式。 三條直線的位置關(guān)系:(1) 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也一定互相平行,這叫做平行的傳遞性。(2) 在同一個(gè)平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線也一定互相平行。——這是畫平行線的原理。 畫垂線和平行線的方法:靠、移、畫、驗(yàn) (一定要看書、操作一下!) P667 點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 P66 注意:縮句后變成——垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫 距離。 平行線的性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等。這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。 畫長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn):用垂直和平行的方法畫圖,注意標(biāo)注:長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的長(zhǎng)度,正方形要標(biāo)出一條邊的長(zhǎng)度(如果有的話),再標(biāo)上直角(3個(gè)及以上)或者在旁邊寫出“長(zhǎng)方形”、“正方形”。注意:長(zhǎng)方形標(biāo)出四個(gè)直角即可,利用“同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”很容易證明出它的兩組對(duì)邊分別平行(所以不用標(biāo)注平行符號(hào));正方形不僅要標(biāo)出四個(gè)直角,還要標(biāo)注“四邊相等”這個(gè)特性。如下圖當(dāng)然如果用含字母的等式表示相等就更好了,在五年級(jí)會(huì)學(xué)到,這里不作要求。至少要學(xué)會(huì)右邊這兩種依據(jù)特性標(biāo)注的方法。 用字母表示圖形:一個(gè)大寫的英文字母表示一個(gè)點(diǎn),兩個(gè)大寫的英文字母可以表示線段、射線、直線,射線必須從端點(diǎn)字母開始。P69 平行四邊形和梯形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。P711 菱形(考試不要求):四條邊都相等的四邊形是菱形,菱形是特殊的平行四邊形。 正方形是特殊的菱形,特殊在“正方形是有四個(gè)直角的菱形”。正方形是長(zhǎng)方形“有四個(gè)直角”和菱形“四邊相等”特性的結(jié)合體,是最特殊的平行四邊形,也叫做“正四邊形”。1 集合圖:用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系(右邊是包括菱形和特殊梯形的集合圖,不要求)1 四邊形的特性:四邊形具有“容易變形”的特性,或叫做“不穩(wěn)定性”。 P721 底和高:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高,梯形的底是固定的兩條邊——上底和下底。1 特殊的梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。1 四邊形內(nèi)角和:四邊形的內(nèi)角和都是360176??梢杂冒阉倪呅畏殖蓛蓚€(gè)三角形的方法來證明(三角形的內(nèi)角和都是180176。)——本學(xué)期不要求證明,知道即可。1 圖形的裁剪:(1) 平行四邊形:平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法:先確定中心點(diǎn),兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn),然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線,這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。(2) 梯形:梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形1 圖形的拼組(請(qǐng)自己畫畫看):(1) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2) 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(3) 兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(4) 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(5) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(6) 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 除法的意義:如果說乘法是幾個(gè)相同的數(shù)連加的話,除法是什么意思?為什么要用除法?除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下三種情況的時(shí)候需要用到除法:(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量,如 求180里有幾個(gè)30——》180247。30(2)求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量,如 求46連續(xù)減去幾個(gè)2后為0——》46247。2(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,如 求160是40的幾倍——》160247。40(4)求將總數(shù)平均分成幾份,如 求把240平均分成6份,每份是多少——》240247。6其中,(1)(2)(3)類似,都是求“包含”的關(guān)系。 除法中的數(shù)量關(guān)系(非常重要?。罕怀龜?shù)247。除數(shù)=商……余數(shù)由于除法和乘法相通,可以互相轉(zhuǎn)換,所以還主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系 被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù) 除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))247。商 商=(被除數(shù)-余數(shù))247。除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)商 請(qǐng)列幾個(gè)算式自己理解鞏固 兩位數(shù)除以兩位數(shù)(末尾都有0)的口算乘法:(如160247。20)把160和20末尾的0各去掉一個(gè),相當(dāng)于算16247。2,記作160247。20=8。 理由見“商不變規(guī)律” “除以”和“除”的不同: 讀法、意思有不同,常作為考點(diǎn)如 180247。30讀作:一百八十除以三十,或 三十除一百八十易錯(cuò)考題: (1)
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