【文章內(nèi)容簡介】 是 100、 1000??時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。 1求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入； 保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。 （表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的 0不能去掉） 1為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字。 第五單元三角形 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。 任何三角形都有 3條高，每一組底和高是對應(yīng)的，是互相垂 直的。 三角形的特性：穩(wěn)定性。 如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 為了表達方便，用字母 A、 B、 C 分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形 ABC。 三角形的分類： 按照角來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等邊△的三邊相等，每個角是 60度。（頂角、底角、腰、底的概念） 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是直角的三角形叫做 直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有 1 個直角；每個三角形都至多有 1個鈍角。 1兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。紅領(lǐng)巾是等腰三角形。 1三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 1等邊三角形是特殊的等腰三角形。 1三角形的內(nèi)角和等于 180度， 求角的方法： 180連續(xù)減去已知兩個角的度數(shù)。 1四邊形的內(nèi)角和是 360176。 1多邊形內(nèi)角和 =180（邊數(shù) 2） 第六單元小數(shù)的加法和減法 小數(shù)的加減法要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。 被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)比減數(shù)的小數(shù)位數(shù)少時，被減數(shù)的末尾可用 0補足。 小數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。 運用運算定律，可以使一些小數(shù)計算更簡便。 第七單元 圖形的運動（二） 一、軸對稱 軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。 軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對 應(yīng)角都重合。 軸對稱的性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等。②對稱點的連線與對稱軸互相垂直。 軸對稱的圖形：長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形、圓形，橢圓形，正多變形。 平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外） 梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形 注意： ①對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線 . ②長方形有 2 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸，等腰梯形有 1 條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸，線段有 1條對稱軸，菱形有 2 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。 ③正多邊形的對稱軸的條數(shù)與正多邊形的邊數(shù)一樣。 畫軸對稱圖形另一半圖像的方法 : ①找：原圖上找出關(guān)鍵點（如線段的端點，頂點等）； ②定：描出對稱點（兩個對稱點到對稱軸的距離相等）； ③連：順次連點成圖。 二、平移 平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發(fā)生改變時，這種運動現(xiàn)象就是平移 。 平移后圖形的每個點與原圖形的對應(yīng)點之間的距離都相等。 描述平移的兩要素：方向和距離。 注意：平移的距離指的是平移前后對應(yīng)點之間的距離。不是圖形中間的間隔。 平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。 根據(jù)描述畫平移后的圖形的方法： ①找：原圖上找出關(guān)鍵點（如線段的端點，頂點等）； ②定：描出對應(yīng)點（根據(jù)方向和距離描出每個關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點）； ③連：順次連點成圖。 利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積 .（即通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來求面積） 第八單元 總數(shù)量247?？偡輸?shù) =平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù) =總數(shù)量 在對幾組同類數(shù)據(jù)進行比較時，一般采用比較平均數(shù)的方法。 復式條形統(tǒng)計圖不僅可以清楚地看出各種數(shù)量的多少，還能清晰地對兩種（或幾種）事物進行比較。 復式條形統(tǒng)計圖，橫向、縱向都可行。 第九單元 用假設(shè)法解答“雞兔同籠”類型的問題時，要注意假設(shè)前后兩個數(shù)字之間相差的數(shù)。 第二篇：小學四年級數(shù)學下冊知識點匯總 小學四年級數(shù)學下冊知識點匯總 3篇 1 一、四則運算 運算順序：①在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。 ②在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。③算式里有括號時，要先算括號里面的。 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。 有關(guān) 0 的運算：①一個數(shù)加上 0 得原數(shù)。②任何一個數(shù)乘 0 得 0。③ 0 不能做除數(shù)。 0 除以一個非 0 的數(shù)等于 0。④ 0247。 0 得不到固定的商； 5247。 0得不到商。 關(guān)于“ 0”的運算 “ 0”不能做除數(shù)；字母表示： a247。 0 錯誤， 0 做除數(shù)沒有意義 一個數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示： a+0=a一個數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示： a0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；字母表示： aa=0 一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0=0 0 除以任何非 0的數(shù)，還得 0；字母表示： 0247。 a（ a≠ 0） =0 0247。 0 得不到固定的商； 5247。 0 得不到商，找不到一個數(shù)與 0相乘得 5。 二、觀察物體（二） 正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。 觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。 從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物 體。 三、運算定律 加法運算定律：①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（ a+b） +c=a+（ b+c）③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如： 165+93+35=93+（ 165+35） 連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和；或交換減數(shù)的位置。 abc=a（ b+c）或 abc=acb乘法運算定律：①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù) 的位置，積不變。 a b=b a②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ a b） c=a（ b c）乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如： 125 78 8 的簡算。③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（ a+b） c=a c+b c連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積；或交換除數(shù)的位置。 a247。 b247。 c=a247。（ b c）或 a247。 b247。 c=a247。 c247。 b有關(guān)簡算的拓展：牢記：25 4=100； 125 8=1000102 3838 2125 25 3237 96+373+37125 + 易錯的情況： ++ 99+99 四、小數(shù)的意義和性質(zhì) 分母是 100、 1000??的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。 小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作 、 、?? 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是 10。 小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù) 部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是 0 就寫 0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。 小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，?? 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100 倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的 1000 倍；? ?小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小 10 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動兩位，小數(shù)就縮小 100 倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動三位，小數(shù)就縮小 1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；?? 名數(shù)的改寫： 1 噸 30 千克 +800克 =（）噸長度單位：千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米面積單位：平方千米 ——— 公頃 ——— 平方米 —— 平方分米 —— 平方厘米質(zhì)量單位：噸 ——— 千克 ——— 克 求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精 確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。 五、三角形 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。 三角形的特性：①穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。②任意兩邊之和大于第三邊。 三角形的分類：①按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。②按邊長短分：三邊不等的△，等腰△（等 邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。③等邊△的三邊相等，每個角是 60176。（頂角、底角、腰、底的概念） 三角形的內(nèi)角和是 180176。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。 四邊形的內(nèi)角和是 360176。 圖形的拼組：①兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。②用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。③用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。 六、小數(shù)的加法和減法 計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù) 點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。 整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算） 七、圖形的運動（二） 把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。 軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。 對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。 正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有 一條或幾條對稱軸。 畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。 長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有 2 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸，等腰梯形有 1 條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸，線段有 1 條對稱軸，菱形有 2 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。 平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外） 梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。 古今中外，許多著名的建 筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。 平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。 1平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。 1利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。 八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 求平均數(shù)公式：總數(shù)量 =每份數(shù)相加平均數(shù) =總數(shù)量247。總份數(shù)總數(shù)量 =平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù) =總數(shù)量247。平均數(shù) 平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個不同的概念。 比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個 個體的情況。 條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的多少。復式條形統(tǒng)計圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。 復式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復式條形統(tǒng)計圖和橫向復式條形統(tǒng)計圖，必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。 九、數(shù)學廣角 —— 雞兔同籠 雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。 “雞兔同籠”問題的解題方