【正文】 0 除以一個(gè)非 0的數(shù)，結(jié)果得 0： 0amp。 有關(guān) 0 的計(jì)算 ①一個(gè)數(shù)和 0 相加，結(jié)果還得原數(shù)： a+0=a0+a=a ②一個(gè)數(shù)減去 0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)： a0=a ③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零： aa=0 ④一個(gè)數(shù)和 0 相乘，結(jié)果得 0： aamp。除數(shù) 加法、減法、乘法、除法統(tǒng) 稱為四則運(yùn)算 四則混合運(yùn)算的順序 （ 1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計(jì)算； （ 2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除，后加減） （ 3）一個(gè)算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。商商 =（被除數(shù) 余數(shù)） amp。除數(shù) +余數(shù)除數(shù) =（被除數(shù) 余數(shù)） amp。商被除數(shù) =商 amp。除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) amp。另一個(gè)因數(shù) （ 6）除法各部分間的關(guān)系： 商 =被除數(shù) amp。因數(shù) 因數(shù) =積 amp。除法是乘法的逆運(yùn)算。 （ 4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù) amp。乘得的數(shù)叫做積。 （ 5）加法各部分間的關(guān)系： 和 =加數(shù) +加數(shù)加數(shù) =和 另一個(gè)加數(shù) （ 6）減法各部分間的關(guān)系： 差 =被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) 差被減數(shù) =減數(shù) +差 乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 （ 1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。amp。 （ 3）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。 （ 2）相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。 抽象座位表，認(rèn)識數(shù)對 對數(shù)稱為數(shù)對。17 位表示編碼，第 18 位是識別碼。amp。14 位表示出生年月日，第 15amp。amp。6 位表示地區(qū)，第7amp。amp。 身份證從左往右第 1amp。 數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間要用逗號隔開，兩個(gè)數(shù)要用小括號括起來。 第八單元確定位置 通常把豎排叫作列，橫排叫作行。 （ 2）兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。 梯形 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 （ 3）平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。 （ 2）從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。） 二、平行四邊形和梯形 平行四邊形 兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。所有等邊三角形的三個(gè)角都是 60amp。 等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸 等邊三角形 三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是 60amp。 等腰三角形 兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按角將三角形分類 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角 形。 三角形的底和高 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。（ bamp。c=aamp。bamp。（結(jié)合連減） aamp。cbamp。c（合起來乘等于分別乘） （ ab） amp。c=aamp。 ③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（ bamp。b） amp。a ②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 aamp。 連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 a+b=b+a ②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。 可以先根據(jù)減少的面積和長或?qū)挏p少的米數(shù)，先求小長方形的長或?qū)挘ㄒ簿褪窃瓉韴D形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或 圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。 已知長或?qū)挏p少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面積。 思路：首先應(yīng)該畫出示意圖。 思路：應(yīng)該先畫出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對應(yīng)的量是多少個(gè)，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數(shù)），再求出大數(shù)。 思路：大數(shù)拿若干個(gè)給小數(shù)，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多拿走數(shù)量的 2 倍。divide。divide。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（ 0除外），商反而擴(kuò)大幾倍 第五單元解決問題的策略 已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），兩個(gè)數(shù)的差（即一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少），求這兩個(gè)數(shù)。 商的變化規(guī)律 ①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，（ 0 除外），商不變。 第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律 積的變化規(guī)律 ①一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。 三位數(shù)乘兩位數(shù) 先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。 多位數(shù)比較大小 位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大； 位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大； 如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。 省略：省略時(shí)一般用四舍五入的方法。 復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。每級中間有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)零；每級末尾的零都不讀。 多位數(shù)的讀法 從高位讀起，一級一級地往下讀。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系 10 個(gè)一萬是十萬； 10 個(gè)十萬是一百萬； 10 個(gè)一百萬是一千萬；10 個(gè)一千萬是一億。 計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、 百萬、千萬、億、十億、百億、千億。 第二單元多位數(shù)的認(rèn)識 數(shù)位順序表 我國計(jì)數(shù)是從右起，每 4 個(gè)數(shù)位為一級；國際計(jì)數(shù)是每 3 個(gè)為一節(jié)。 把一個(gè)圖形沿一條直線對折后，折痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。 平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。amp。 （ 3）連成圖形。 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總 3篇 2 第一單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn) 畫圖形的另一半： （ 1）找對稱軸。divide。這種思維方法叫化歸法。 雞兔同籠問題的解題方法假設(shè)法：①假如都是兔②假如都是雞③古人抬腳法：解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則