高中數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練-文庫吧資料
2025-04-10 05:14本頁面
【正文】 平面；（3）證明BF⊥平面CDEF，得BF為四面體BDEF的高，進(jìn)而求體積.9.證明：（I） 設(shè)AC與BD交與點(diǎn)G。（2）CE是平面與平面的交線.由（1）知，O是BE的中點(diǎn)，則BCED是菱形.作BF⊥EC于F，連AF，則AF⊥EC，∠AFB就是二面角AECB的平面角，設(shè)為.因?yàn)椤螧CE=120176。則P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）. （Ⅰ）,因?yàn)?，所以CM⊥SN （Ⅱ）,設(shè)a=（x，y，z）為平面CMN的一個(gè)法向量，則 因?yàn)樗許N與片面CMN所成角為45176。BC=2=, ∴VEABC=S△ABC設(shè)AB=2，則AB1=，DG=，CG=，AC=.作B1H⊥A1C1，H為垂足，因?yàn)榈酌鍭1B1C1⊥面AA1CC1，故B1H⊥⊥AC1，K為垂足，連接B1K，由三垂線定理，得B1K⊥AC1，因此∠B1KH為二面角A1AC1B1的平面角，由此可求出二面角大小 (Ⅰ)在△PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，∴EF∥BC. 又BC∥AD,∴EF∥AD, 又∵AD平面PAD,EF平面PAD, ∴EF∥平面PAD. (Ⅱ)連接AE,AC,EC,過E作EG∥PA交AB于點(diǎn)G, 則BG⊥平面ABCD,且EG=PA.在△PAB中，AD=AB,PAB176。（Ⅱ）解：設(shè), 因?yàn)榉酆?，與重合，所以， 而， 得，經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)點(diǎn)在線段上，所以。方法二：（Ⅰ）解：取線段的中點(diǎn),的中點(diǎn),連結(jié)。又平面的一個(gè)法向量，故。－B39。和BD39。的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD39。D39。B39。 （Ⅲ）求四面體B—DEF的體積；，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二
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