行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)訓(xùn)練-文庫吧資料
2024-10-31 18:31本頁面
【正文】 可以放牧 12頭牛。 例 2． 有一片牧場， 24 頭牛 6 天可以將草吃完； 21 頭牛8 天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（ ） 【答案】 C。（ 6－ 5） =4 份草，原來牧場上有 205+54=120 份草，故可供 11 頭牛吃 120247。那么可供 11 頭牛吃幾天？（ ） 【答案】 C。 下面來看幾道典型試題： 例 1． 由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。（吃的較多的天數(shù)－吃的較少的天數(shù)） =草 地每天新長草的量。 解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。 八． “牛吃草 ”問題 牛吃草問題經(jīng)常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。 歸納小結(jié)：解抽屜問題，最關(guān)鍵的是要找到誰為 “蘋果 ”，誰為 “抽屜 ”，再結(jié)合兩個原理進(jìn)行相應(yīng)分析。 例 8：（國家公務(wù)員考試 2020 年第 49 題的撲克牌問題）： 從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少 6 張牌的花色相同？ A． 21 B． 22 C． 23 D． 24 解 8：完整的撲克牌有 54 張，看成 54 個 “蘋果 ”，抽屜就是 6 個（黑桃、紅桃、梅花、方塊、大王、小王），為保證有 6 張花色一樣，我們假設(shè)現(xiàn)在前 4 個 “抽屜 ”里各放了 5 張，后兩個 “抽屜 ”里各放了 1 張，這時候再任意抽取 1 張牌，那么前 4 個 “抽屜 ”里必然有 1 個“抽屜 ”里有 6 張花色一樣。 下面我們來看兩道國考真題： 例 7：（國家公務(wù)員考試 2020 年 B 類第 48 題的珠子問題）： 有紅、黃、藍(lán)、白珠子各 10 粒，裝在一個袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色 相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解 7：把珠子當(dāng)成 “蘋果 ”，一共有 10 個，則珠子的顏色可以當(dāng)作 “抽屜 ”，為保證 摸出的珠子有 2 顆顏色一樣，我們假設(shè)每次摸出的分別都放在不同的 “抽屜 ”里，摸了 4 個顏色不同的珠子之后，所有 “抽屜 ”里都各有一個，這時候再任意摸 1 個，則一定有 一個 “抽屜 ”有 2 顆，也就是有 2 顆珠子顏色一樣。 解 6：將 40 個同學(xué)看作 40 個抽屜，書看作是蘋果，由 “抽屜原理 1”知：要保證有一個抽屜中至少有 2 個蘋果，蘋果數(shù)應(yīng)至少為 40＋ 1＝ 41（個）。 例 6：某班有個小書架， 40 個同學(xué)可以任意借閱，試問小書架上至少要有多少本書，才能保證至少有 1 個同學(xué)能借到 2 本或 2 本以上的書？ 分析：從問題 “有 1個同學(xué)能借到 2本或 2本以上的書 ”我們想 到，此話對應(yīng)于 “有一個抽屜里面有 2 個或 2 個以上的蘋果 ”。即在任意的 37人中，至少有 4（ 37247。 例 5. 證明在任意的 37 人中，至少有 4 人的屬相相同。如果讓你閉上眼睛去摸，（ 1）你至少要摸出幾根才敢保證至少有兩根筷子是同色的？為什么？（ 2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子，為什么？ 解 4：把 3 種顏色的筷子當(dāng)作 3 個抽屜。即：一定 能找到 2 個學(xué)生，他們是同年同月同日出生的?！疽阎O果和抽屜，用 “抽屜原理 2”】 例 3. 在某校數(shù)學(xué)樂園中，五年級學(xué)生共有 400 人 ，年齡最大的與年齡最小的相差不到 1 歲，我們不用去查看學(xué)生的出生日期，就可斷定在這 400 個學(xué)生中至少有兩個是同年同月同日出生的，你知道為什么嗎？ 解 3：因為年齡最大的與年齡最小的相差不到 1 歲，所以這 400 名學(xué)生出生的日期總數(shù)不會超過 366 天，把 400 名學(xué)生看作 400 個蘋果， 366 天看作是 366 個抽屜，（若兩名學(xué)生是同一天出生的，則讓他們進(jìn)入同一個抽屜，否則進(jìn)入不同的抽屜）由 “抽屜原則 2”知 “無論怎么放這 400 個蘋果，一定能找到一個抽屜，它里面至少有 2（ 400247。為保證有 2 人的得分一樣，該班至少得有幾人參賽？（ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 解 2：毫無疑問，參賽總?cè)藬?shù)可作 “蘋果 ”，這里需要找 “抽屜 ”，使找到的 “抽屜 ”滿足：總?cè)藬?shù)放進(jìn)去之后，保證有 1 個 “抽屜 ”里，有 2 人。 例 1：某班共有 13 個同學(xué)，那么至少有幾人是同月出生？（ ） A. 13 B. 12 C. 6 D. 2 解 1：找準(zhǔn)題中兩個量，一個是人數(shù)，一個是月份，把人數(shù)當(dāng)作 “蘋果 ”，把月份當(dāng)作 “抽屜 ”，那么問題就變成： 13 個蘋果放 12 個抽屜里，那么至少有一個抽屜里放兩個蘋果。其中第（ 6）題是已知 “蘋果數(shù) ”和 “答案 ”來求 “抽屜數(shù) ”。如上面（ 1）、（ 2）、（ 3）題，講的就是這些原理。8＝ 2……1 ， 2＋ 1＝ 3，所以答案為 3） （ 6）從幾個抽屜中（填最大數(shù)）拿出 25 個蘋果，才能保證一定能找到一個抽屜，從它當(dāng)中至少拿了 7 個蘋果？（答案： 25247。50＝ 20，所以答案為 20 只） （ 5）從 8 個抽屜中拿出 17個蘋果，無論怎么拿。解此類問題的重點就是要找準(zhǔn) “抽屜 ”，只有 “抽屜 ”找準(zhǔn)了， “蘋果 ”才好放。 以上兩個原理，就是我們解決抽屜問題的重要依據(jù)。 從上述兩例中我們還可以得到如下規(guī)律： 抽屜原理 2：把多于 mn 個的物體放到 n 個抽屜里，則至少有一個抽屜里有 m＋ 1 個或多于 m＋ l 個的物體。即：每個抽屜中都放 5個蘋果；（ 5）不存在這樣的放法。從而得出： 抽屜原理 1：把多于 n 個的物體放到 n 個抽屜里，則至少有一個抽屜里有 2 個或 2 個以上的物體。 即：可以肯定地說， 3 個蘋果放到 2 個抽屜里，一定有 1 個抽屜里至少有 2 個蘋果。 我們用列表法來證明例題（ 1）： 放 法 抽 屜 ① 種 ② 種 ③ 種 ④ 種 第 1 個抽屜 3 個 2 個 1 個 0 個 第 2 個抽屜 0 個 1 個 2 個 3 個 從上表可以看出，將 3 個蘋果放在 2 個抽屜里，共有4 種不同的放法。 （ 2） 5 塊手帕分給 4 個小 朋友，那么一定有 1 個小朋友至少拿了 2 塊手帕。帶入題目四個選項，經(jīng)過檢驗可知，只有 A 選項 16 分 40 秒過后，甲運動的距離為 90（ 1660＋ 40)/60＝ 1500＝ 3005 符合 “甲正好走了整數(shù)個正方形的邊長 ”這個要求，它是正確答案。也就是說甲從一個頂點出發(fā)，在到某個頂點時，甲就能看到乙了 。 這種解法不是常規(guī)解法，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的考生可能很難想到。因此
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