橢圓中的常見最值問題-文庫吧資料
2025-03-31 04:50本頁面
【正文】 橢圓的離心率的取值范圍。范圍大于等于，小于它的短軸的一個端點和二焦點的連線的夾角。例1已知橢圓，在橢圓上求一點P，是P到直線的距離最小，并求最小值。例1橢圓上的點到右焦點的最大值 ，最小值 。橢圓的焦點到橢圓上的距離最近和最遠點是橢圓長軸的兩個端點。例1設O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，M是OF的中點，P為橢圓上任意一點，求的最大值和最小值。例已知A是橢圓的長軸一個端點，PQ是過原點的一條弦，求面積的最大值。例P為橢圓（）一點，左、右焦點為，則的最大面積是 。例已知F是橢圓的一個焦點，PQ是過原點的一條弦，求面積的最大值。以過橢圓中心的弦的端點及橢圓的某一焦點構(gòu)成面積最大的三角形是短軸的端點與該焦點構(gòu)成的三角形。例已知定點，點F為橢圓的右焦點，點M在該橢圓上移動，求的最小值，并求此時M點的坐標。當P是的反向延長線與橢圓的交點時取等號。的最大值是 ，此時P點坐標為 。橢圓上到橢圓內(nèi)定點的距離與它到橢圓的一個焦點的距離之和取得最小值或最大值的點是另一焦點與定點連線的延長線或反向延長線與橢圓的交點。例已知，、是橢圓的左右焦點，P為橢圓上一動點，則的最大值是 ，此時P點坐標為 。P（0，3）或（0，3）例已知橢圓方程（）p為橢圓上
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