幾何圖形中的最值問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 12:12本頁(yè)面
【正文】 ＝120176。 C．110176。在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為【 】A．130176?！郈P/=BC?sinB=2=．5. (2012蘭州)如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120176。=60176。﹣∠A=180176。點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為 ，解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵∠A=120176。在Rt△AHB/中，∠B/AH＝45176。=4=2故答案為23.（2009?陜西）如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45176?！螪AF=45176。，∠DAC的平分線交CD與點(diǎn)E，點(diǎn)P,Q分別是AD,AE上的動(dòng)點(diǎn)（兩動(dòng)點(diǎn)不重合），則PQ+DQ的最小值是 解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，則DF即為PQ+DQ的最小值．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∴AD=4，∠DAC=45176。 在Rt△BCD中，由勾股定理得。 由軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知AP＋PC為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，且AP=BP。練習(xí)1.（2012山東青島3分）如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 ▲ cm．【答案】15?！逧(1,4), ∴M(4,1),過(guò)M作MN∥x軸的直線交過(guò)D作DN∥y軸的直線于N，則MN⊥ND, 又∵D(1,3),則N(1,1), 在Rt△MND中,MN=5,ND=2, ∴MD==。 連OB，OA/,∵∠AMN=300,B是弧AN的中點(diǎn)，∴∠BOA/=300, 根據(jù)對(duì)稱性可知∴∠NOA/=600, ∴∠MOA/=900,在Rt△A/BO中，OA/=OB=1,∴A/B= 即PA+PB=例3. 如圖6，已知兩點(diǎn)D(1,3),E(1,4),試在直線y=x上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出最小值。 ∵CD=BC=8,DM=2, ∴MC=6,在Rt△BCM中,BM==10,∴DN+MN的最小值是10。一、最小值問(wèn)題例1. 如圖4，已知正方形的邊長(zhǎng)是8，M在DC上，且DM=2，N為線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值。: ①如x≤7，最大值是7；②如x≥5，最小值是5.： ①兩點(diǎn)之間線段線段最短。2014年幾何圖形中的最值問(wèn)題谷瑞林幾何圖形中的最值問(wèn)題引言:最值問(wèn)題可以分為最大值和最小值。在初中包含三個(gè)方面的問(wèn)題:
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