初中幾何最值問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 12:33本頁(yè)面
【正文】 設(shè)是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，在連接與圓上各點(diǎn)的線段中，圓心所在線段最短，圓心在其反向延長(zhǎng)線上的線段最長(zhǎng)；設(shè)是⊙O外一點(diǎn)，在連接與圓上各點(diǎn)的線段中，圓心所在線段最長(zhǎng)，圓心在其延長(zhǎng)線上的線段最短【例1】 在直線MN的同側(cè)有定點(diǎn)A及定圓圓，試在MN上求一點(diǎn)P，在圓上求一點(diǎn)Q，使最短【例2】 點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，記為線段長(zhǎng)度的最大值，為線段長(zhǎng)度的最小值，圖形的平均距離．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，是以為圓心，2為半徑的圓，且，求及；（直接寫出答案即可）．（2）半徑為1的的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，記線段為圖形，求．（3）在（2）的條件下，如果的圓心從原點(diǎn)沿軸向右移動(dòng)，的半徑不變，且，求圓心的橫坐標(biāo)． 過(guò)圓上點(diǎn)作割線的垂線段，當(dāng)圓心在這垂線段上時(shí)，該點(diǎn)是圓上所有點(diǎn)中到這割線的距離最長(zhǎng)的點(diǎn)【例1】 已知：是中一條長(zhǎng)為4的弦，是上一動(dòng)點(diǎn)，．問(wèn)是否存在以為頂點(diǎn)的面積最大的三角形,試說(shuō)明理由；若存在，求出這個(gè)三角形的面積．過(guò)圓上的一點(diǎn)作與圓相離的直線的垂線段，當(dāng)圓心在這條垂線段上時(shí)，這點(diǎn)是圓上所有點(diǎn)與該直線距離最長(zhǎng)的點(diǎn)；當(dāng)圓心在這條線段的反向延長(zhǎng)線時(shí)，這點(diǎn)事圓上所有點(diǎn)與該直線距離最短的點(diǎn)【例1】 如圖，AB是半圓的直徑，線段CA⊥AB于點(diǎn)A，線段DB上AB⊥點(diǎn)B，AB=2，AC=1，BD=3，P是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則封閉圖形ACPDB的最大面積是______ 一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角大于它所對(duì)的圓周角，而這圓周角則大于該弧所對(duì)的圓外角【例1】 B為的邊上的兩點(diǎn)，試在上求作一點(diǎn)，使最大P【鞏固】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出的取值范圍. 旋轉(zhuǎn)【例1】 如圖，已知在△ABC中，BC=a，AC=b，∠ACB變化,且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時(shí)，求 CD的最大值及相應(yīng)的∠ACB的度數(shù).【例2】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，為△的中線，過(guò)、兩點(diǎn)的拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為三角形內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，請(qǐng)直接寫出的最小值,以及取得最小值時(shí)，線段的長(zhǎng).【鞏固】已知矩形，在矩形內(nèi)有一點(diǎn)，在邊上有一點(diǎn),分別確定點(diǎn)和的位置，使得最小【鞏固】
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