軸對(duì)稱(chēng)中幾何動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-04-01 04:24本頁(yè)面
【正文】 +EC的最小值。變異類(lèi)型：演變?yōu)槎噙呅沃荛L(zhǎng)、折線段等最值問(wèn)題。 2. 如圖，已知A（1，3），B（5，1），長(zhǎng)度為2的線段PQ在x軸上平行移動(dòng)，當(dāng)AP+PQ+QB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
（4） 兩點(diǎn)兩線的最值問(wèn)題: （兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)+兩個(gè)定點(diǎn)）問(wèn)題特征：兩動(dòng)點(diǎn)分別在兩條直線上獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，一動(dòng)點(diǎn)分別到一定點(diǎn)和另一動(dòng)點(diǎn)的距離和最小。變異類(lèi)型：，點(diǎn)P，Q為∠MON內(nèi)的兩點(diǎn)，分別在OM，ON上作點(diǎn)A，B。（3） 兩點(diǎn)兩線的最值問(wèn)題: （兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)+兩個(gè)定點(diǎn)）問(wèn)題特征：兩動(dòng)點(diǎn)，其中一個(gè)隨另一個(gè)動(dòng)（一個(gè)主動(dòng)，一個(gè)從動(dòng)），并且兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變。使△PAB的周長(zhǎng)最小。核心思路：這類(lèi)問(wèn)題實(shí)際上是兩點(diǎn)兩線段最值問(wèn)題的變式，通過(guò)做這一定點(diǎn)關(guān)于兩條線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“搬點(diǎn)移線”，把線段“移”到同一直線上來(lái)解決。，直線和的同側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最小。 ，則直線段長(zhǎng)度就是我們所求。核心思路：這類(lèi)最值問(wèn)題所求的線段和中只有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，解決這類(lèi)題目的方法是找出任一定點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一定點(diǎn)，交直線于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足最值的位置。下面對(duì)三類(lèi)線段和的最值問(wèn)題進(jìn)行分析、討論。利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決幾何圖形中的最值問(wèn)題借助的主要基本定理有三個(gè)：
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