[理學(xué)]第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)-文庫吧資料
2025-03-28 02:14本頁面
【正文】 2a dcb解： 1） ab為等容過程： , 2 12 2 1 1132333 0 0 ( )22a b V mQ E C T R T TP V P VR V p JRR?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ ）（ ）bc為等壓過程： J,2 55 5 0 0 ( )22a b P mQ C T R T P V?? ? ? ? ? ? ?J8 0 0 ( )a b b cQ Q Q? ? ?吸2） )(10010101 35 JSA a b c d ????? ?凈求： 1）畫出 p –V 圖 。 [例 1] abcd為 1mol單原子理想氣體的循環(huán)過程，求： 1）氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量。 （ 低溫和高溫 ） 結(jié)論 ∶ ② η 1 ( 100% ) 。 1,0 ??? ?放吸放 Q注意 制冷系數(shù)： 循環(huán)曲線 O VpaQ放bQ吸A 制冷系數(shù)的高低以制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次盏臒崃颗c外界對系統(tǒng)做的 “ 凈功 ”之比來衡量： 11wQA Q ? ? ?? ?吸 吸放吸放吸 卡諾循環(huán) (1824年 ) A→B 等溫膨脹 吸熱 Q1 B→C 絕熱膨脹降溫 (T1 → T2) C→D 等溫壓縮 放熱 Q2 D→A 絕熱壓縮升溫 ( T2 → T1) 卡諾熱機(jī)效率： 1212 111TT ??????吸放卡諾?定義：由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程與兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成的 循環(huán)過程。 外界對系統(tǒng)做功； 系統(tǒng)向外界放熱。 12 0Q Q A? ? ?逆循環(huán)：過程曲線沿逆時(shí)針方向進(jìn)行。 PVbaⅡ Ⅰ A 分析可知，整個(gè)循環(huán)過程中系統(tǒng)對外界所做 “ 凈功 ” 的大小等于閉合曲線所包圍面積的大小。 系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)之后 ， 內(nèi)能不改變 。 循環(huán)過程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)過一系列中間狀態(tài)又回到它原來狀態(tài)的整個(gè)變化過程。 循環(huán)過程 卡諾循環(huán) 循環(huán)過程 熱 機(jī) ——熱 → 功的裝置。 瓦特改良的蒸汽機(jī)原理圖 時(shí)至今日： 內(nèi)燃機(jī) 蒸汽機(jī) 利用氣體的 循環(huán)過程 將熱量轉(zhuǎn)換為對外做功。 （注意單位，并注意應(yīng)用狀態(tài)方程，過程方程） 熱機(jī)發(fā)展簡介 1698年薩維利和 1705年紐可門先后發(fā)明了 蒸汽機(jī)。 解：由題意，做出 p – V 圖： 狀態(tài)參量： Ⅰ ： p0、 V0、 T0 Ⅱ ： p0、 2V0、 2T0 Ⅲ ： 2p0、 2V0、 4T0 Ⅳ ： p0、 4V0、 4T0 321 AAAA ??? 31 AA ??34000 ln)2( VVRTVVp ???2ln4 000 RTVp ?? 2ln4 00 RTRT ?? ( J ) 3??)( ⅠⅣ TTCE V ??? )4(2 00 TTRi ?? ( J )215 40 ??? RTAEQ ??? ( J ) 4??0 Vp0V 02V0p02pⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 04V例題 溫度為 250C，壓強(qiáng)為 1atm的 1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的 3倍： (1)計(jì)算這一過程中氣體對外所做的功。 J 5?例題 一氣缸內(nèi)盛有 1mol 溫度為 27186。 壓強(qiáng)減少 的因素： 23p n w?體積增大 分子數(shù)密度的減小 體積增大 分子數(shù)密度的減小 溫度降低 分子的平均平動動能減小 多方過程 （ 實(shí)際過程 ）（簡單了解） CpV n ? ??? n0n — 多方指數(shù) n = 0 等壓 n = 1 等溫 n = ? 絕熱 n = ? 等體 其中 V0p ??n??n1?n0?n多方過程的功： )(11d 21221121TTn Rn VpVpVpA VV??????? ? ?Vn CnnC1??? ?摩爾熱容 : 熱力學(xué)第一定律在幾個(gè)典型理想氣體過程中的應(yīng)用 過程特征 過程方程 吸收熱量 對外作功 內(nèi)能增量 等容過程 等壓過程 等溫過程 絕熱過程 ,pmCT? ?Cp? )( 12 VVp ?CTV ? ,VmCT? ?0 ,VmCT? ?CV ? CTp ? ,VmCT? ?0d ?Q CpV ?? 1 2211 ??? VpVp ,VmCT? ?0CT? CpV ?12lnVVRT? 012lnVVRT?總結(jié)： 例題 1Kg O2， 在溫度 200C的等溫過程中 ， 由 1 atm → 10 atm ， 求外界所做的功和 O2放出的熱量 。 特點(diǎn)： 0d ?Q 0?Q過程方程： 準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程： 微分得： RTpV ??由聯(lián)立①②，消去 dT ： ,() dd 0VmVmCR VpC V p? ??TRpVVp ddd ??? ① ,d d d d d 0VmQ E A C T p V?? ? ? ? ?② VC pTVdd ???,m,mpVCC? ?熱容比 dd 0VpVp?? ? ?積分得 CpV ?? 泊松方程 ,pmC上式與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合，還可得到另外兩種形式： C1 ??? ?? TPCTV ?? 1?絕熱過程中的功可表示為： mmmmmm, 2 1 2 1,2 2 1 1 2 2 1 1,( ) ( ) ( )( ) ( )VQVVVpVCA C T T R T TRCCp V p V p V p VR C C??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??1 1 2 22 2 1 11 ()11p V p Vp V p V???? ? ? ???p V C? ? 絕熱線與等溫線 從物理上看：（ 以氣體膨脹為例） VpVpT ??)dd(? 1 , 絕熱線比等溫線陡 。 RT???PV1V 2V0P167。理想氣體摩爾熱容的 理論值 與 實(shí)驗(yàn)值 對比： （ 1）單原子和雙原子分子理想氣體的理論值和實(shí)驗(yàn)值的數(shù)值比較接近； （ 2）對多原子分子來說，理論值和實(shí)驗(yàn)值相差很大，說明經(jīng)典理論有缺陷，要由量子理論來解決。 意義 邁耶 (Mayer)公式 R—1mol理想氣體在等壓過程中溫度變化 1K 所作的功。 摩爾定容熱容： ,() VVmQCT?dd RiRTiTTEA220 ???? )(dddd, 2VmiCR?單原子分子 剛性雙原子分子 CV 2/3R 2/5R 質(zhì)量為 m，摩爾質(zhì)量為 M的理想氣體在等體過程中溫度由 T1升高到 T2時(shí)吸收的熱量為 , m 2 1 , m 2 1( ) ( ) ( )V V VmQ C T T C T TM ?? ? ? ? ( ) VQE??由 于, m 2 1 , m 2 1( ) ( )VVmE C T T C T TM ?? ? ? ? ?所以： ,VmE C T?? ? ?適用于理想氣體的一切過程。
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