【文章內容簡介】 2112 lnlndd)( 2121 ppRTVVRTVVRTVpA VVVVT ??? ???? ??外界對氧氣做的功為： 等溫過程中其內能不變，外界做功全部轉換為熱量放出，所以氧氣放出的熱量也為 。 J 5?例題 一氣缸內盛有 1mol 溫度為 27186。C 、 壓強為 1atm的氮氣，先經(jīng)一等壓過程到原體積的 2倍，再等容升壓為 2atm，最后等溫膨脹到 1atm，求：氮氣在整個過程中的 Q、△ E、 A。 解：由題意，做出 p – V 圖： 狀態(tài)參量： Ⅰ ： p0、 V0、 T0 Ⅱ ： p0、 2V0、 2T0 Ⅲ ： 2p0、 2V0、 4T0 Ⅳ ： p0、 4V0、 4T0 321 AAAA ??? 31 AA ??34000 ln)2( VVRTVVp ???2ln4 000 RTVp ?? 2ln4 00 RTRT ?? ( J ) 3??)( ⅠⅣ TTCE V ??? )4(2 00 TTRi ?? ( J )215 40 ??? RTAEQ ??? ( J ) 4??0 Vp0V 02V0p02pⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 04V例題 溫度為 250C，壓強為 1atm的 1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的 3倍： (1)計算這一過程中氣體對外所做的功。 (2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的 3倍，那么氣體對外做的功又是多少？ 解 : (1) 對等溫過程 pV=C ?? 21 dVV VpA ?? 21 dVV VVC12lnVVC?12lnVVRT?? 3lnRT? 2 7 2 0 .6 J?0V 03VVOp(2) 對絕熱過程： )(252 21 TTRTRiEA ????????11 2112: ( )TVT V C TV??????由 ， 得572 ???ii?2])(1[5 1211????VVRTA 32 .2 1 0 J??代入上式，得 解題步驟： 畫出 pV 圖； 確定狀態(tài)變化轉折點的狀態(tài)參量； 應用等值過程方程及熱力學第一定律具體求解。 （注意單位，并注意應用狀態(tài)方程，過程方程） 熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和 1705年紐可門先后發(fā)明了 蒸汽機。 1765年瓦特進行了重大改進 ，大大提高了效率。 瓦特改良的蒸汽機原理圖 時至今日： 內燃機 蒸汽機 利用氣體的 循環(huán)過程 將熱量轉換為對外做功。 蒸汽機的物理學原理基礎： 各種熱機的效率： 蒸汽機 %8??柴油機 %37?? 液體燃料火箭 %48??汽油機 %25??167。 循環(huán)過程 卡諾循環(huán) 循環(huán)過程 熱 機 ——熱 → 功的裝置。 致冷機 ——功 → 熱的裝置。 循環(huán)過程：物質系統(tǒng)經(jīng)過一系列中間狀態(tài)又回到它原來狀態(tài)的整個變化過程。 進行循環(huán)過程的物質系統(tǒng)稱為工作物質，簡稱工質。 系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后 ， 內能不改變 。 特點： 0?? EAQ ?由熱力學第一定律： Q Q Q??吸 放注意 過程曲線（ p – V 圖） 準靜態(tài)循環(huán)過程 — 閉合曲線。 PVbaⅡ Ⅰ A 分析可知，整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外界所做 “ 凈功 ” 的大小等于閉合曲線所包圍面積的大小。 循環(huán)類型： 正循環(huán)：過程曲線沿順時針方向進行。 12 0Q Q A? ? ?逆循環(huán)：過程曲線沿逆時針方向進行。 12 0Q Q A? ? ?系統(tǒng)從外界吸熱，對外做功。 外界對系統(tǒng)做功； 系統(tǒng)向外界放熱。 熱機 致冷機 熱機效率 ?1Q Q QAQ Q Q? ?? ? ? ?吸 放 放吸 吸 吸 熱機效率的高低以熱機對外所做凈功與熱機從外界吸收的熱量之比來衡量： 循環(huán)曲線 O VpaQ吸bQ放AQ 吸 、 Q 放 均取絕對值。 1,0 ??? ?放吸放 Q注意 制冷系數(shù)： 循環(huán)曲線 O VpaQ放bQ吸A 制冷系數(shù)的高低以制冷機從低溫熱源吸收的熱量與外界對系統(tǒng)做的 “ 凈功 ”之比來衡量： 11wQA Q ? ? ?? ?吸 吸放吸放吸 卡諾循環(huán) (1824年 ) A→B 等溫膨脹 吸熱 Q1 B→C 絕熱膨脹降溫 (T1 → T2) C→D 等溫壓縮 放熱 Q2 D→A 絕熱壓縮升溫 ( T2 → T1) 卡諾熱機效率： 1212 111TT ??????吸放卡諾?定義：由兩個準靜態(tài)等溫過程與兩個準靜態(tài)絕熱過程組成的 循環(huán)過程。 證明： 4322 lnd34 VVRTVpQ VV ??? ?1211 lnd21 VVRTVpQ VV ??? ?等溫吸熱： 等溫放熱： ① 卡諾熱機的效率只與熱源的溫度有關 。 （ 低溫和高溫 ） 結論 ∶ ② η 1 ( 100% ) 。 121??卡諾?121432lnln1VVTVVT???????????????)()(142111132121ADVTVTCBVTVT????（絕熱）又 CTV ?? 1??兩式相除開（ γ－ 1） 次方，得： 4312VVVV ?1212TT ?則121TT??卡諾? 卡諾制冷系數(shù)： 212212TTTw?????? 吸放吸卡諾例：家用電冰箱 ， 冷凍室 （ 低溫熱源 ） T2=250K， 散熱器 （ 高溫熱源） T1=310K， 卡諾制冷系數(shù)為 )(. 理想情況卡諾 174212 ??? TTTw即 ， 消耗 1J電能 ， 從冷凍室取出 。 [例 1] abcd為 1mol單原子理想氣體的循環(huán)過程，求： 1）氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量。 2）氣體循環(huán)一次對外做的凈功。 )10( 5 Pap ?o )10(33 mV ??3122a dcb解： 1） ab為等容過程： , 2 12 2 1 1132333 0 0 ( )22a b V mQ E C T R T TP V P VR V p JRR?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ ）（ ）bc為等壓過程： J,2 55 5 0 0 ( )22a b P mQ C T R T P V?? ? ? ? ? ? ?J8 0 0 ( )a b b cQ Q Q? ? ?吸2） )(10010101 35 JSA a b c d ????? ?凈求： 1）畫出 p –V 圖 。 2）求 。 1 2 3 3V p V T、 、 、3）求一次循環(huán)氣體對外做的功。 4）該熱機的效率？ 解 ： 1) pV 圖，如右圖所示