[理學(xué)]第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)(已修改)
2025-04-03 02:14 本頁面
【正文】 第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 熱力學(xué) 第一定律 熱力學(xué) 第二定律 等值過程 絕熱過程 循環(huán)過程 應(yīng)用 （理想氣體） 卡諾循環(huán) 熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能變化的兩種量度 功 熱量 等體過程 等壓過程 等溫過程 熱力學(xué)是以觀測和實驗事實為依據(jù)，用能量的觀點研究熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中有關(guān)熱量、功和內(nèi)能的基本概念和它們之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系和規(guī)律。 本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)框圖 167。 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 E 內(nèi)能是熱力學(xué)系統(tǒng)中存在的與能量有關(guān)的態(tài)函數(shù)，是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)確定后，內(nèi)能具有確定的值。 當(dāng)系統(tǒng)由一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，內(nèi)能的變化為： 21 21dEEE E E E? ? ? ?? 若系統(tǒng)經(jīng)歷一系列過程，又回到初始狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程。在循環(huán)過程中，內(nèi)能的變化為 21d0EEEE? ? ?? 功 A 在熱力學(xué)中，伴隨體積變化系統(tǒng)對外界所作的功稱為體積功 。它是系統(tǒng)與外界交換能量的一種方式。 外界對系統(tǒng)做功或系統(tǒng)對外界做功，都可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能。 l?dSF?p Fp ?lFA dd ? 由圖知： 若活塞向外有一微小移動 dl 時，缸內(nèi)氣體體積對外膨脹 dV ， VplpS dd ?? 汽缸內(nèi)盛有某種氣體，其壓強(qiáng)為 p ，體積為 V， 活塞面積為 S 。則活塞受到的壓力 F = p S 。 則微過程中，缸內(nèi)氣體對外所作 元功 為 設(shè)氣體進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過程，推動活塞對外作功。 pVo VV d?VpA dd ?V 體積功的實質(zhì) 是 有規(guī)則宏觀運(yùn)動 與無規(guī)則熱運(yùn)動之間的 能量轉(zhuǎn)換 。 體積功是 過程量 。 對于有限的準(zhǔn)靜態(tài)過程，功等于 P V 圖上過程曲線下的面積。 氣體膨脹時， 0d ?V 0d ?A系統(tǒng)對外界做功。 0d ?V 0d ?A氣體壓縮時， 外界對系統(tǒng)做功。 ?? 21 dVV VpApVo VdVpA dd ?1 2 1V 2V1 2 1V 2VpVo VdVpA dd ?說明 熱量 Q 熱量的實質(zhì)： 實質(zhì)：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界交換內(nèi)能的量度 1T2T21 TT ?Q 當(dāng)系統(tǒng)和外界之間存在溫差時，通過傳熱方式發(fā)生的 能量傳遞 。 功與熱量的異同： 1） A 和 Q 都是過程量：與過程有關(guān)。 2）功效相同：改變系統(tǒng)的熱運(yùn)動狀態(tài)的作用相同。 功與熱量的 物理本質(zhì) 不同。 外界機(jī)械能 系統(tǒng)內(nèi)能 宏觀位移 轉(zhuǎn) 換 外界內(nèi)能 分子間作用 傳 遞 系統(tǒng)內(nèi)能 相 同 不 同 規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸收熱量時， ；反之， 。 0Q? 0Q? 熱力學(xué)第一定律 1） Q、△ E、 A 的符號的物理意義 : Q 0， 系統(tǒng)吸熱； Q 0， 系統(tǒng)放熱。 A 0 ， 外界對系統(tǒng)作功。 △ E 0 ， 系統(tǒng)內(nèi)能增加。 △ E 0， 系統(tǒng)內(nèi)能減少。 A 0 ， 系統(tǒng)對外界作功； 系統(tǒng)在某一過程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對外界作功之和。 熱力學(xué)第一定律 AEQ ???系統(tǒng)吸熱 系統(tǒng)內(nèi)能量增量 系統(tǒng)對外作功 說明 AEQ ddd ??積分形式 微分形式 2）熱力學(xué)第一定律的另一種表述： 第一類永動機(jī)是不可能制成的。 第一類永動機(jī)：不需要任何動力和燃料，卻能對外做功的機(jī)器。 。適用任何系統(tǒng)任何過程） AEQAEQ ddd,3 ????? 2iE R T?? ? ?而 只 適 用 于 理 想 氣 體 。對有限準(zhǔn)靜態(tài)過程： ???? 21 dVV VpEQ對微小準(zhǔn)靜態(tài)過程： VpEQ ddd ??4）熱力學(xué)第 一 定律是大量實驗的結(jié)果，是能量守恒定律涉及 熱現(xiàn)象宏觀過程中的具體表述。 例題 1mol 單原子氣體加熱后 ， 吸熱 200cal， 對外作功 500J， 求氣體溫度的變化 。 AEQ ???J)( ??????? AQE1mol單原子理想氣體： TRE ??? 23K)(233 3 623??????RET解 ∶ 由熱力學(xué)第一定律 得： ?? 3i設(shè)氣體可按理想氣體處理，則 167。 理想氣體的等體過程和等壓過程 摩爾熱容 等體過程 V ? 常 量VQ特征：系統(tǒng)的體積始終保持不變。即在整個過程中， V=恒量； dV=0。 等體過程的 pV圖： 過程方程 恒量?TppV1V1p2pOⅡ Ⅰ 等體過程的 功：對于準(zhǔn)靜態(tài)過程 AV =0 (dA)V =pdV=0 對理想氣體，內(nèi)能的增量 TRiE dd 2?? )( 122 TTRiE ?? ??氣體從外界吸收的熱量 TRiQ V dd 2??)(由熱力學(xué)第一定律得 ( d ) dVQE? ()VQE??2 1 2 1( ) ( ) ( )22Vi m iQ R T T R T TM?? ? ? ?m：氣體的質(zhì)量； M：氣體的摩爾質(zhì)量。 故： 由于 ,p V R T??( d ) d d2V iQ E V p?? 2 2 1 1 2 1( ) ( ) ( )22V iiQ E p V p V p p V? ? ? ? ? ?所以： 等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，系統(tǒng)由外界吸收的熱量全部用來增加其內(nèi)能。 VQ),( 11 TVp),( 22 TVp2p1pVpo1 2 V等體 降壓 ),( 22 TVp),( 11 TVp1p2pVpo2 1 V等體 升壓 1E1E2E2EVQ 等壓過程 p=常量 pQ特征：壓強(qiáng)始終保持不變。整個過程中滿足方程： p=恒量 dp=0 等壓過程的 pV圖 pV1V1pO2V過程方程： 恒量?TV等壓過程中氣體對外作的功： 21 21 ( ) d ( )Vp VA p V p V V p V? ? ? ? ??dA= pdV 對理想氣體， 內(nèi)能的增量： VpiTRiE ddd 22 ?? ?)()( 1212 22 VVpiTTRiE ???? ??pV1V1pO2V等壓過程中理想氣體從外界吸收的熱量 ( d ) d d2p iQ R T p V???() 2p iQ R T p V?? ? ? ?2 1 2 1 2 12( ) ( ) ( )22iip V V p V V p V V?? ? ? ? ? ?2 1 2 1( ) ( )2i R T T p V V?? ? ? ? 即：等壓過程中，系統(tǒng)由外界吸收的熱量一部分使內(nèi)能增加，另一部分用于對外界做功。 理想氣體的摩爾定容熱容和摩爾定壓熱容 ddmQCT?KJ / m o l ?單位：1）熱容是物質(zhì)的固有屬性； 2）熱容是過程量； 3）與溫度有關(guān)（溫度變化不大時可認(rèn)為無關(guān)）。 說明 摩爾熱容：
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