[理學(xué)]第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)-wenkub
2023-04-06 02:14:34 本頁(yè)面
【正文】 )(122121 VVRTVVRTVpA VVVVTln)( ?? ??? ? ? dd 12ln pRT p?? 對(duì)于理想氣體的等溫過(guò)程，其過(guò)程曲線為等軸雙曲線，其功為等溫曲線下的面積： 1 2 ),( 11 TVp),( 22 TVp1p2p1V 2VpVo等溫 膨脹 A 2 1 ),( 22 TVp),( 11 TVp1p2p1V 2VpVoA 等溫 壓縮 氣體對(duì)外界做功 外界對(duì)氣體做功 等溫過(guò)程中內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知，吸收的熱量等于對(duì)外作的功： 等溫過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量 ( ) ( )TTQA?dd TT AQ )()( ? 絕熱過(guò)程 系統(tǒng)在與外界無(wú)熱量交換的條件下進(jìn)行的過(guò)程。 ,m,mpVCC? ?令 , 22,2iVmiVmCR RR iC R i?? ? ?? ? ?則有： ,p m V mC C T i?? 對(duì) 于 理 想 氣 體 ， 、 、 都 與 無(wú) 關(guān) ， 只 與 有 關(guān) 。 說(shuō)明 摩爾熱容： 1mol 物質(zhì)溫度升高（降低） 1K 所吸收（放出）的熱量。 故： 由于 ,p V R T??( d ) d d2V iQ E V p?? 2 2 1 1 2 1( ) ( ) ( )22V iiQ E p V p V p p V? ? ? ? ? ?所以： 等體過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外不作功，系統(tǒng)由外界吸收的熱量全部用來(lái)增加其內(nèi)能。 AEQ ???J)( ??????? AQE1mol單原子理想氣體： TRE ??? 23K)(233 3 623??????RET解 ∶ 由熱力學(xué)第一定律 得： ?? 3i設(shè)氣體可按理想氣體處理，則 167。 。 △ E 0， 系統(tǒng)內(nèi)能減少。 外界機(jī)械能 系統(tǒng)內(nèi)能 宏觀位移 轉(zhuǎn) 換 外界內(nèi)能 分子間作用 傳 遞 系統(tǒng)內(nèi)能 相 同 不 同 規(guī)定：系統(tǒng)從外界吸收熱量時(shí)， ；反之， 。 ?? 21 dVV VpApVo VdVpA dd ?1 2 1V 2V1 2 1V 2VpVo VdVpA dd ?說(shuō)明 熱量 Q 熱量的實(shí)質(zhì)： 實(shí)質(zhì)：熱力學(xué)系統(tǒng)與外界交換內(nèi)能的量度 1T2T21 TT ?Q 當(dāng)系統(tǒng)和外界之間存在溫差時(shí)，通過(guò)傳熱方式發(fā)生的 能量傳遞 。 體積功是 過(guò)程量 。 l?dSF?p Fp ?lFA dd ? 由圖知： 若活塞向外有一微小移動(dòng) dl 時(shí)，缸內(nèi)氣體體積對(duì)外膨脹 dV ， VplpS dd ?? 汽缸內(nèi)盛有某種氣體，其壓強(qiáng)為 p ，體積為 V， 活塞面積為 S 。 當(dāng)系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，內(nèi)能的變化為： 21 21dEEE E E E? ? ? ?? 若系統(tǒng)經(jīng)歷一系列過(guò)程，又回到初始狀態(tài)，這樣的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程。第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 熱力學(xué) 第一定律 熱力學(xué) 第二定律 等值過(guò)程 絕熱過(guò)程 循環(huán)過(guò)程 應(yīng)用 （理想氣體） 卡諾循環(huán) 熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能變化的兩種量度 功 熱量 等體過(guò)程 等壓過(guò)程 等溫過(guò)程 熱力學(xué)是以觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)，用能量的觀點(diǎn)研究熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中有關(guān)熱量、功和內(nèi)能的基本概念和它們之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系和規(guī)律。在循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能的變化為 21d0EEEE? ? ?? 功 A 在熱力學(xué)中，伴隨體積變化系統(tǒng)對(duì)外界所作的功稱為體積功 。則活塞受到的壓力 F = p S 。 對(duì)于有限的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，功等于 P V 圖上過(guò)程曲線下的面積。 功與熱量的異同： 1） A 和 Q 都是過(guò)程量：與過(guò)程有關(guān)。 0Q? 0Q? 熱力學(xué)第一定律 1） Q、△ E、 A 的符號(hào)的物理意義 : Q 0， 系統(tǒng)吸熱； Q 0， 系統(tǒng)放熱。 A 0 ， 系統(tǒng)對(duì)外界作功； 系統(tǒng)在某一過(guò)程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對(duì)外界作功之和。適用任何系統(tǒng)任何過(guò)程） AEQAEQ ddd,3 ????? 2iE R T?? ? ?而 只 適 用 于 理 想 氣 體 。 理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程 摩爾熱容 等體過(guò)程 V ? 常 量VQ特征：系統(tǒng)的體積始終保持不變。 VQ),( 11 TVp),( 22 TVp2p1pVpo1 2 V等體 降壓 ),( 22 TVp),( 11 TVp1p2pVpo2 1 V等體 升壓 1E1E2E2EVQ 等壓過(guò)程 p=常量 pQ特征：壓強(qiáng)始終保持不變。 摩爾定容熱容： ,() VVmQCT?dd RiRTiTTEA220 ???? )(dddd, 2VmiCR?單原子分子 剛性雙原子分子 CV 2/3R 2/5R 質(zhì)量為 m，摩爾質(zhì)量為 M的理想氣體在等體過(guò)程中溫度由 T1升高到 T2時(shí)吸收的熱量為 , m 2 1 , m 2 1( ) ( ) ( )V V VmQ C T T C T TM ?? ? ? ? ( ) VQE??由 于, m 2 1 , m 2 1( ) ( )VVmE C T T C T TM ?? ? ? ? ?所以： ,VmE C T?? ? ?適用于理想氣體的一切過(guò)程。理想氣體摩爾熱容的 理論值 與 實(shí)驗(yàn)值 對(duì)比： （ 1）單原子和雙原子分子理想氣體的理論值和實(shí)驗(yàn)值的數(shù)值比較接近； （ 2）對(duì)多原子分子來(lái)說(shuō)，理論值和實(shí)驗(yàn)值相差很大，說(shuō)明經(jīng)典理論有缺陷，要由量子理論來(lái)解決。 特點(diǎn)： 0d ?Q 0?Q過(guò)程方程： 準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程： 微分得： RTpV ??由聯(lián)立①②，消去 dT ： ,() dd 0VmVmCR VpC V p? ??TRpVVp ddd ??? ① ,d d d d d 0VmQ E A C T p V?? ? ? ? ?② VC pTVdd ???,m,mpVCC? ?熱容比 dd 0VpVp?? ? ?積分得 CpV ?? 泊松方程 ,pmC上式與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合，還可得到另外兩種形式： C1 ??? ?? TPCTV ?? 1?絕熱過(guò)程中的功可表示為： mmmmmm, 2 1 2 1,2 2 1 1 2 2 1 1,( ) ( ) ( )( ) ( )VQVVVpVCA C T T R T TRCCp V p V p V p VR C C??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??1 1 2 22 2 1 11 ()11p V p Vp V p V???? ? ? ???p V C? ? 絕熱線與等溫線 從物理上看：（ 以氣體膨脹為例） VpVpT ??)dd(? 1 , 絕熱線比等溫線陡 。
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