[工學(xué)]材料力學(xué)第9章壓桿穩(wěn)定土木-文庫吧資料
2025-02-22 11:52本頁面
【正文】 內(nèi)失穩(wěn)時 ,A、 B兩處不能自由轉(zhuǎn)動 ,可簡化為固定端約束。已知L=， b=40mm， E=210GPa， h=60mm， 求此桿的臨界載荷。 s??? (小柔度桿 ) sP ??? ?? (中柔度桿 ) il?? ??柔度 AIi ?μ的四種取值情況 (2 , 1 , , ) ?臨界柔度 PPE??? 2? P? 比例極限 ba ss?? ?? s? 屈服極限 ?臨界應(yīng)力 P??? (大柔度桿 ) 歐拉公式 22??? Ecr ??? bacr ?? 直線公式 強(qiáng)度問題 scr ?? ?423dii? ??????圓 形高矩 形?l?il?AF crcr ?? ?B 【例題】 A3鋼制成的矩形截面桿的受力及兩端約束情形如圖所示，其中 a為正視圖 ,b為俯視圖。 朝哪個方向彎 APcrcr ??il?? ?記22cr ??? E? ––– 歐拉公式 2222222cr)()()(ilElEiAlEI??????? ???對細(xì)長桿 一 . 臨界應(yīng)力與柔度 167。 兩端固定 l Pcr 2)(2cr lEIP ?? 不同約束情況下，細(xì)長桿的臨界壓力歐拉公式可統(tǒng)一寫成： ?： 長度系數(shù) ?l： 相當(dāng)長度 22cr )( lEIF??? 歐拉公式普遍形式 兩端鉸支 ? = 1 一端固定，一端自由 ? = 2 一端固定，一端鉸支 ? = 兩端固定 ? = 問題： 壓桿為空間實體，在軸向力作用下如果失穩(wěn)，它朝哪個方向彎？ xz平面內(nèi)彎 xy平面內(nèi)彎 繞 z軸轉(zhuǎn)動 截面繞 y軸轉(zhuǎn)動 zxxyPcr –––維持微彎平衡狀態(tài)最小的壓力 。 不同支座條件下 細(xì)長壓桿的臨界壓力 ，一端鉸支 l Pcr l Pcr 2)(2cr lEIP ??2)(2cr lEIP ?? 圖形比擬：失穩(wěn)時 撓曲線上拐點處的彎矩為 0， 故可設(shè)想此處有一鉸 ， 而將壓桿在撓曲線上兩個拐點間的一段看成為兩端鉸支的桿 ， 利用兩端鉸支的臨界壓力公式 ， 就可得到原支承條件下的臨界壓力公式 。 A的數(shù)值不確定。 22lEIFcr?? ? 歐拉公式 這就是兩端鉸支細(xì)長壓桿的 臨界壓力公式 。w 0?。 兩端鉸支 細(xì)長壓桿的臨界壓力 22d w Fdwx E I?? 0???? wEIFwEIFk ?2引入記號 02 ???? wkw通解為 kxco sBkxs inAw ??其中， A、 B為積分常數(shù)，由邊界條件確定。 10月 25日上午 10時 30分，在南京電視臺演播中心演播廳屋 頂?shù)?澆筑混凝土施工中，因 腳手架失穩(wěn) ，造成演播廳屋 頂 模板倒塌，死 5人，傷 35人 。 壓桿喪失其穩(wěn)定平衡狀態(tài)而過渡到不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的現(xiàn)象 壓桿由 (直線 )穩(wěn)定平衡過渡到微彎不穩(wěn)定平衡的 壓力臨界值 臨界壓力是否是作用在桿上的力？ 屈 曲 壓 桿 的臨界壓力 —— (buckling) （ Fcr ） 懸索橋的索塔 伯克橋時
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