[工學(xué)]材料力學(xué)第9章 壓桿穩(wěn)定土木-預(yù)覽頁
【正文】 穩(wěn) ，造成劇院倒塌，死 98人，傷 100余人。 邊界條件為 : 0?x 時(shí) ， 0?w lx ? 時(shí) ， 0?w,0?x將 代入通解 0?B,lx ?將 代入通解 0s in ?klA。 當(dāng) 取 n = 1 時(shí)，由 ,?nkl ?lk ??撓曲線方程為 lxs i nAw ??其中， A為桿中點(diǎn)的撓度。 兩拐點(diǎn)間的長度 ?l 稱為原壓桿的 相當(dāng)長度 ， 即相當(dāng) ?l 這么長的兩端鉸支桿 。 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式 ––– 柔度 ,長細(xì)比 AIi ?423dii? ??????圓 形高矩 形因?yàn)??cr ? ?p 歐拉公式成立的條件： PE ???? ??22crPPE ???? ?? 2即歐拉公式適用范圍 ? ? ?p Q235 鋼， E=206GPa ?p = 200MPa 10010200 10206 6922?? ???? ????PPE二 . 歐拉公式的適用范圍 歐拉公式 P??? ??S?? bacr ??ba ss?? ??s??? (小柔度桿 ) (中柔度桿 ) (大柔度桿 ) s??直線經(jīng)驗(yàn)公式 scr ?? ?臨界應(yīng)力總圖 ? 越大， ?cr 越小， Pcr = ?cr A 越小，越容易失穩(wěn)。 【解】壓桿 AB在正視圖 xz平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí) ,A、 B兩處可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于鉸鏈約束。 故此桿的臨界載荷為 373 kN 。 bzxyxbzy hhBAP P343212hbI cm??z**在最大柔度平面失穩(wěn)。 167。 解： CD梁 0??CM150030s i n2022 ???? ?NFFstn?NF得AB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l?NFAB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l? ?? ?mm164644222244???????dDdDdDAIi??P?? ????? 10816 3得AB為大柔度桿 ? ? kN11822??lEIFcr ??NcrFFn ? 118 ????stnAB桿滿足穩(wěn)定性要求 stn例 : 圖示結(jié)構(gòu)，立柱 CD為外徑 D=100mm， 內(nèi)徑 d=80mm的鋼管，其材料為 Q235鋼， 3m C F B 2m A D ?P=200MPa， ?s=240MPa，E=206GPa， 穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=3。 2＝? 4dAIi ??2 0 .3 7 5 750 .0 444lldi??? ?? ? ? ?查表， 3628 0 1 0 8 3 . 8 1 0 8 3 . 8 [ ] 1 6 00 . 0 40 . 7 64F M P a M P aA????? ? ? ? ? ???故此千斤頂穩(wěn)定性足夠。 il?? ?從橫截面的角度，要使 ?小，只有 i增大，即截面 I大。 小結(jié) 了解壓桿穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界 載荷的概念 掌握壓桿柔度的計(jì)算方法，以及判斷大 柔度、中柔度、小柔度壓桿的原則 熟知壓桿臨界應(yīng)力總圖，能根據(jù)壓桿的 類別選用合適的公式計(jì)算臨界應(yīng)力 掌握簡單壓桿的穩(wěn)定計(jì)算方法 了解提高壓桿穩(wěn)定性的主要措施
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