[工學(xué)]材料力學(xué)第9章壓桿穩(wěn)定土木-免費閱讀
【正文】 il?? ?從橫截面的角度，要使 ?小，只有 i增大，即截面 I大。 解： CD梁 0??CM150030s i n2022 ???? ?NFFstn?NF得AB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l?NFAB桿 il?? ? 1?? o s ?? ?l? ?? ?mm164644222244???????dDdDdDAIi??P?? ????? 10816 3得AB為大柔度桿 ? ? kN11822??lEIFcr ??NcrFFn ? 118 ????stnAB桿滿足穩(wěn)定性要求 stn例 : 圖示結(jié)構(gòu)，立柱 CD為外徑 D=100mm， 內(nèi)徑 d=80mm的鋼管，其材料為 Q235鋼， 3m C F B 2m A D ?P=200MPa， ?s=240MPa，E=206GPa， 穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst=3。 bzxyxbzy hhBAP P343212hbI cm??z**在最大柔度平面失穩(wěn)。 【解】壓桿 AB在正視圖 xz平面內(nèi)失穩(wěn)時 ,A、 B兩處可以自由轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于鉸鏈約束。 兩拐點間的長度 ?l 稱為原壓桿的 相當(dāng)長度 ， 即相當(dāng) ?l 這么長的兩端鉸支桿 。 邊界條件為 : 0?x 時 ， 0?w lx ? 時 ， 0?w,0?x將 代入通解 0?B,lx ?將 代入通解 0s in ?klA。這種現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。 問題的提出 不穩(wěn)定平衡 穩(wěn)定平衡 微小擾動就使小球遠離原來的平衡位置 微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置 167。w 0?。 兩端固定 l Pcr 2)(2cr lEIP ?? 不同約束情況下，細長桿的臨界壓力歐拉公式可統(tǒng)一寫成： ?： 長度系數(shù) ?l： 相當(dāng)長度 22cr )( lEIF??? 歐拉公式普遍形式 兩端鉸支 ? = 1 一端固定，一端自由 ? = 2 一端固定，一端鉸支 ? = 兩端固定 ? = 問題： 壓桿為空間實體，在軸向力作用下如果失穩(wěn)，它朝哪個方向彎？ xz平面內(nèi)彎 xy平面內(nèi)彎 繞 z軸轉(zhuǎn)動 截面繞 y軸轉(zhuǎn)動 zxxyPcr –––維持微彎平衡狀態(tài)最小的壓力 。在俯視圖 xy平面內(nèi)失穩(wěn)時 ,A、 B兩處不能自由轉(zhuǎn)動 ,可簡化為固定端約束。 安全系數(shù)法 : 一、穩(wěn)定條件 ? ?.crstcr FnFF ??? ?.crstcrn ??? ??stn －穩(wěn)定安全系數(shù)； ][ stF －穩(wěn)定許用壓力。試求容許荷截 [F]。 AIi ?① 盡可能使 I 增大； ② 盡可能使各方向 ?值相等。 提高 壓桿的穩(wěn)定性的措施 ?減小壓桿長度 l ?減小長度系數(shù) μ（增強約束） ?增大截面慣性矩 I（合理選擇截面形狀） 合理截面 是使壓桿的臨界壓力盡可能大的截面。 穩(wěn)定計算的一般步驟： ① 分別計算各個彎曲平面內(nèi)的柔度 ?y 、 ?z ，從而得到 ?max； ② 計算 ?s 、 ?p ， 根據(jù) ?max確定計算壓桿臨界壓力的公式，小柔度
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