【教學(xué)隨筆】線性規(guī)劃另類題型面面觀-文庫(kù)吧資料
2025-01-27 20:45本頁(yè)面
【正文】 但是，當(dāng)整體V=(x+2)2+(y1)2取得最小值時(shí)， u就取得最小值，即取最小值。金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 線性規(guī)劃另類題型面面觀線性規(guī)劃是高考經(jīng)?？疾榈臒狳c(diǎn)內(nèi)容，題型靈活多變，在解題目時(shí)必須把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化處理，就以下幾種類型問(wèn)題精析：: ,y滿足約束條件(k為常數(shù))時(shí),能使z=x+3y的最大值為12的k的值為（ ）A．12 yoP(y=xx2x+y+k=o 解析:易知,當(dāng)z=x+3y經(jīng)過(guò)直線y=x與直線2x+y+k=0的交點(diǎn)時(shí),z取得最大值12,所以由求得k=9,故選B. ,有無(wú)窮多最優(yōu)解型問(wèn)題:(陰影部分包括邊界在內(nèi)),目標(biāo)函數(shù)z=2xay取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則a 為 ( )xy0A(1,1)B(5,1)C(4,2) A. –2 解析: 如圖,中,各邊的斜率分別為:, 而目標(biāo)函數(shù):令z=2xay=0,得所在直線的斜率為:. 因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)取得的最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),所以必有目標(biāo)函數(shù)所在的直線與三角形的邊所在的直線重合:(1) 因?yàn)椴豢赡艿扔?,所以目標(biāo)所在直線不可能與邊AB所在直線重合.(2) 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)所在直線與邊AC重合時(shí),即時(shí),得a=6,則目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解z=.(3) 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)所在直線與邊BC重合時(shí),即時(shí),得a=2, 則目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解z=. 綜上所述,當(dāng)a=2時(shí), 目標(biāo)函數(shù)z=2xay取得最大值為12的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),故選A.,轉(zhuǎn)化為利用斜率求最值:例3．實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0,的一根在（0,1）內(nèi)，另一 個(gè)根在
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