最全線性規(guī)劃題型總結(jié)-文庫吧資料
2024-08-02 01:44本頁面
【正文】 +y的最大值為：3．2．（2017?新課標(biāo)Ⅲ）若x，y滿足約束條件，則z=3x﹣4y的最小值為 ?。鸢福憨?．解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），平移直線y=x﹣，由平移可知當(dāng)直線y=x﹣，經(jīng)過點B（1，1）時，直線y=x﹣的截距最大，此時z取得最小值，將B的坐標(biāo)代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1，即目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣4y的最小值為﹣1．3．（2017?浙江）若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（ ）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞）答案：D．解：x、y滿足約束條件，表示的可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過C點時，函數(shù)取得最小值，由解得C（2，1），目標(biāo)函數(shù)的最小值為：4目標(biāo)函數(shù)的范圍是[4，+∞）．4．（2016?河南二模）已知x，y∈R，且滿足，則z=|x+2y|的最大值為（ ?。〢．10 B．8 C．6 D．3答案：C．解：作出不等式組，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=|x+2y|，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣x﹣z經(jīng)過點A時，z取得最大值，此時z最大．即A（﹣2，﹣2），代入目標(biāo)函數(shù)z=|x+2y|得z=22+2=6。5．（2016?湖南模擬）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則z=32x﹣y的最大值為（ ）A． B． C．3 D．9答案：D．解：約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：令2x﹣y=t，變形得y=2x﹣t，根據(jù)t的幾何意義，由約束條件知t過A時在y軸的截距最大，使t最小，由得到交點A（，）所以t最小為；過C時直線y=2x﹣t在y軸截距最小，t最大，由解得C（1，0），所以t的最大值為21﹣0=2，所以，故。3. “斜率”型考題在線性約束條件下，求形如z=的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，通常轉(zhuǎn)化為求過點（a，b）陰影部分的某個點的直線斜率的取值.9．（2016?唐山一模）若x，y滿足不等式組，則的最大值是（ ?。〢． B．1 C．2 D．3答案：C解：由題意作平面區(qū)域如下，的
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1