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[理學]94拉普拉斯變換的應用及綜合舉例-文庫吧資料

2025-01-25 14:37本頁面

　　

【正文】動，的外力為。 Laplace 變換的應用及綜合舉例 ,)()( 0 tFtxm ???? .0)0()0( ??? xx,)( 02 FsXms ? .1)( 20 smFsX ???.)( 0 tmFtx ?求 Laplace 逆變換，得物體的運動方程為根據 Newton 定律有解設物體的運動方程為 ,)(txx ?在方程兩邊取 Laplace 變換得令 ,])([)( txsX ?P230 例 17 第九章拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?,2)1(2 3)( 2sssX ????? ,231)1(2 1)( 3 ssssY ?????(2) 求 Laplace 逆變換，得 .232121)( 2e ???? tty t,223)( e ttx t ???15 第九章拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?.)1( 1)( 2?? sssY求解得 ,)1( 12)( 22 ??? ss ssX.1)( ee tt tty ???,)( e ttttx ???(2) 求 Laplace 逆變換，得 ,)1( 11 22 ???? ss.)1( 1111 2????? sss13 第九章拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應用及綜合舉例對方程兩邊取 Laplace 變換有 (2) 求 Laplace 逆變換，得 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ? ? ,1)1( )1(22)(2)( 22 ?? ???? s ssXssXsXs.]1)1[( )1(2)( 22 ?? ??? s ssX.sine tt t?])([)( 1 sXtx ?? ][e 221 )1( 2?? ? s st])([e 1121 ???? ? st ][e 1121 ?? ? st t11 第九章拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應用及綜合舉例 )1()1()()1()( ????? tuttuttf,)1()1()()( ????? tuttuttu如圖，解 ,1])([ stu ?由于 ,1])([ 2stut ?利用線性性質及延遲性質有 .111])([ e22 sssstf ????1 1 )(tft)()1( tut?)1()1( ?? tut)(tf函數可寫為二、綜合舉例 P231 例 9 第九章拉普拉斯變換 167。 Laplace 變換的應用及綜合舉例 ,])([)( txsX ?解 (1) 令 ,])([)( tysY ?,11)( ?? ssX .11)( ?? ssY求解得 .)()( e ttytx ??(2) 求 Laplace 逆變換，得 7 第九

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