【正文】 此時認(rèn)為電子的能量是連續(xù)的，不受量子化條件限制）。 ? 當(dāng) n ＝ 2 ， 3 ， 4 …… 時，即原子處于高能態(tài)時是不穩(wěn)定的，它終會釋放多余的能量而躍遷到低能態(tài) ,故稱高能態(tài)為激發(fā)態(tài)。 22204 18 nhmeEn ??? ? 2202mehnrn ???將 e ， m 之值 ,及常數(shù) ε 0 ， h ， c 的值代入可算得 與實(shí)驗(yàn)值 R ＝ 107 m－ 1 吻合得很好。 ? 當(dāng) n=1 時，能量最小，電子也離核最近；由能量最低原理知 ,這時原子系統(tǒng)最穩(wěn)定。 這種量子化的能量值稱為原子的能級。 玻爾假定電子繞核運(yùn)動的軌道角動量滿足量子化條件 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 ? 當(dāng) n=1 時，得 r1= 1011 m = 通常稱為第一玻爾半徑。當(dāng)原子中某一軌道上的電子，從該穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)時，其輻射或吸收的單色光的頻率為 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 56 (3)角動量量子化假設(shè) 主量子數(shù)， n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ……… ?nhnL ???2 原子中電子繞核作圓周運(yùn)動的軌道角動量 L （動量矩 L ）只有取 h／ 2 π 的整數(shù)倍的定態(tài)軌道是可能存在的。 玻爾把這些思想揉進(jìn)了原子的核式模型，提出了他的氫原子理論的三大假設(shè)： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 55 (2)量子化躍遷頻率假設(shè) knkn EEh ???(1)穩(wěn)定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)內(nèi)存在一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子，其相應(yīng)的電子只能在一定的軌道上作繞核圓周運(yùn)動，但不輻射能量，這些狀態(tài)稱為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，相應(yīng)的能量分別取不連續(xù)的量值 E1 ， E2 ， E3,…… (E1E2 E3…… )。 玻爾在分析原子的量子狀態(tài)時 ,提出了著明的對應(yīng)原理 ,玻爾認(rèn)為，在原子范疇里應(yīng)該用與經(jīng)典物理不同的量子理論；但是，經(jīng)典物理是宏觀世界成功的理論，經(jīng)過實(shí)踐考驗(yàn)是正確的 ,因此，量子理論如果是客觀規(guī)律，則必須在經(jīng)典物理成立的條件下與經(jīng)典理論相一致，這就是對應(yīng)原理。 hEhE kn ??? 愛因斯坦的光子說已經(jīng)指出：原子發(fā)光是以光子的形式發(fā)射的，光子的能量正比于它的頻率 ,從能量守恒的角度來看，原子發(fā)射一個光子，能量就減少了，即從發(fā)射前的初態(tài)能量 En減少到未態(tài)能量 Ek ，即光的頻率 將此式與里茲并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為 ※※ )]()([1~ kEnEch ??? )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 54 由于光子能量等于原子的兩個狀態(tài)能量之差，而原子光譜是分立的，那么，原子內(nèi)部各個能量狀態(tài)也一定是分立的，而不是連續(xù)的。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 53 2 、玻爾理論的基本假設(shè) 盧瑟福的原子核式模型能正確解釋 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)，但不能解釋光譜的規(guī)律。 )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 52 二、玻爾的氫原子理論 1 、原子的核式模型與經(jīng)典電磁理論的困難 1912 年盧瑟夫以其著名的 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)最終建立起了經(jīng)典的原子核式模型：原子中央有一個帶正電的核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量；核半徑比電子軌道半徑小很多，相差 4 個數(shù)量級（原子線度約 1010m ，核半徑 10－ 14 — 1015 m ）；整個原子中正負(fù)電荷之和為零 … 。 4 、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 到了二十世紀(jì)初，關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律已總結(jié)出： （ 1 ）譜線的波數(shù)由兩個譜項(xiàng)差值決定； （ 2 ）如果前項(xiàng)整數(shù)參量保持不變，后項(xiàng)整數(shù)參量取不同值，則給出同一譜線系中的各譜線的波數(shù)； （ 3 ）改變前項(xiàng)整數(shù)參量值，則給出不同的譜系。 3 、里茲并合原理 如果把推廣的巴爾麥公式前后兩項(xiàng)寫成 2)( kRkT ?2)( nRnT ?)()(~ nTkT ???則)(,)( nTkT 叫做光譜項(xiàng)， 上式稱里茲并合原理， 即原子光譜的任何一條譜線的波數(shù)都可以表示為兩個光譜項(xiàng) 之差。 （ 1）巴爾麥公式 422?? nnB?式中 n=3,4,5 ， …… 等為正整數(shù) ,B= 為一恒量 ， 1885 年，瑞士物理學(xué)家巴爾麥總結(jié)出氫原子中可見光的波長滿足 ? ? ? ? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 )(~ 22 1211 nR ??? ?? ???? mBR稱為里德伯常數(shù) 。 153 玻爾的氫原子理論 光譜是電磁輻射的波長成份和強(qiáng)度分布的一種記錄。因此，對光譜的研究 ,是了解原子結(jié)構(gòu)的重要方法。 （ 3）連續(xù)光譜 ——光譜為連續(xù)變化，譜線密接成一片，這是 一般物體的熱輻射光譜，如白熾燈的光譜。 答：選圖（ B ） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 47 一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1 、光譜的分類 （ 1）線光譜 —光譜成線狀，是分立的，離散的，為原子光譜。 由 AeUAmh a ???? 2v21?可見當(dāng) ?不變時， Ua 不變。 ,0hAv ?解：由逸出功與紅限頻率的關(guān)系，有 AUehv a ??由于 eAhvUa??所以 ? ?0101 vvehe hvhv ????首 頁 上 頁 下 頁 退 出 45 例 15 － 9 、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是 I U （ A） I U （ B） I U （ C） I U （ D） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 46 解： 光的強(qiáng)度 ?NhS ?N 是單位時間通過單位面積的光子數(shù)。 答案 [D] 解：由光電效應(yīng)方程，有 0?? hEh k ??0??hcEhck ??即834191083400??????????????? ????hcEhck ???03550 A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 例 16－ 7 某一波長的 X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長 ——————和波長 —————的兩種成分，其中 ——————的散射成分稱為康普頓散射。 （ C ） 4350197。那么入射光的波長是 （ A） 5350197。 （Ｄ）光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。 （Ｂ）兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。 根據(jù)散射線與入射線垂直，可求得散射Ｘ射線的波長 ?＝ ?0＋ h／ m0c＝ ? 由公式 ? ????? c os100 ????? cmh首 頁 上 頁 下 頁 退 出 39 (２ )根據(jù)動量守恒定律 mvsin?=h/ ? tg ?= ?0/ ? ? P0=h/?0 P=mv （ 1 ）根據(jù)能量守恒定律 m0c2＋ h?0＝ h ?＋ mc2 ∴ Ek＝ h? 0－ h? =hc(? － ?0）／ ? ? 0 ＝ 105 Ｊ ?= Ek=mc2－ m0c2 = hc(???0????) mvcos?=h/ ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 40 例 15 － 4 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。 （２）反沖電子運(yùn)動的方向與入射的Ｘ射線之間的夾角 ?（普朗克常量 h ＝ 1034 Ｊ (B)， (2),(3),(4) （ C)， (2),(3)。 的光照射某種金屬表面時，光電子的能量范圍從 0 到 1019 J，在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時，遏止電壓 |Ua|=＿＿ V，此金屬的紅限頻率 ?0＝＿＿＿＿ kEhc ??＝HzhEc k ???? ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 37 答 (D) 例 152 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法： (1)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)； (2)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時釋出電子的最大初動能也不同； (3)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率，強(qiáng)度相等的光照射時，單位時間釋出的電子數(shù)一定相等； (4)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當(dāng)入射光頻率不變，而強(qiáng)度增大一倍時，該金屬的飽和電流也增大一倍。 (3)證實(shí)了在微觀的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍 然是成立的。 可以證明：只有處于束縛態(tài)的電子才可能吸收光子，自由電子不能吸收光子。 （１）當(dāng)光子與自由電子或束縛較弱的電子發(fā)生碰撞時，入射光子把一部分能量傳給了電子，同時光子則沿一定方向被彈開，成為散射光由于光子的能量 E0 ＝ hν 0 已有一部分傳給了電子，因而被散射的光子能量 E ＝ hν 就較之入射光子的能為低， E＝ h? E0＝ h?0 ? ?0 ? ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 34 ? e nchv?00 nchv ?vm?3 、定量計算 利用能量與動量守恒定律有： 2200 mchcmh ??? ??解出的波長偏移 ： ? ????? c os100 ????? cmhvnn ??? mhh ?? ?? 00光量子能量 電子的束縛能，電子可視為 “ 自由 ” 的 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 35 4 、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義 (1)有力地支持了 “ 光量子 ” 概念，也證實(shí)了普朗克假設(shè) ε=hν 。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 33 （ ２）如果光子與束縛很緊的電子碰撞，則光子是與整個原子交換動量和能量但原子的質(zhì)量相對于光子可視為無窮大，按碰撞理論，這時光子不會顯著地失去能量 ,故而散射光的頻率就不會明顯地改變，所以散射光中會有與入射光波長相同的成分。 ?=0o ?=45o ?=90o I ?? ?=135o ? ?0 電子的康普頓波長： cmhc0?? A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 32 七、康普頓效應(yīng)驗(yàn)證了光的量子性： 1 ．經(jīng)典電磁理論的困難 2 ．康普頓的解釋： 按經(jīng)典理論，入射 X 光是電磁波，散射光的波長是不會改變的 .因?yàn)樯⑸湮镔|(zhì)中的帶電粒子是作受迫振動，其頻率等于入射 X 光的頻率，故帶電粒子所發(fā)射光的頻率應(yīng)為入射的 X 光的頻率。波長的偏移量為 康普頓散射的波長偏移與散射角的關(guān)系如下圖所示 λ 0 ：入射波波長， λ ：散射波波長 ?：散射角 ?=0o ?=45o ?=90o I ?? ?=135o ? ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 31 3 ．康普頓效應(yīng)的特點(diǎn)： （ 1 ）波長偏移 Δλ 只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射 X 射線的波長 λ 0 無關(guān)： ??? ??00 ??? ????????000????（ 2 ）只有當(dāng)入射波長 λ 0 與電子的康普頓波長 λ c 可比擬時，康普頓效應(yīng)才顯著 ,因此選用 X 射線觀察。 X射線源 鉛板 散射物質(zhì) 探測器 康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的量子性。 2 、有聲電影、電視、閃光計數(shù)器、自動控制中都有著重要作用。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 26 四、光的波粒二象性 每個光子的能量 ?? h?描述光的波動性：波長 λ ，頻率 ν 描述光的粒子性：能量 ε ，動量 P 420222 cmcp ???按照相對論的質(zhì)能關(guān)系 光子無靜質(zhì)量 m0=0 光子的動量 ??? hchcp ???????? ?h knp ???? h?? 2h? nk??? 2 ???? 2引入 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 27 光子具有動量，顯示其有粒子性； 光子具有波長，又說明其有波動性；這說明，光具有波粒二象性，即在傳播過程中顯示它的波動性（如干涉，衍射等） ,而在光與實(shí)物粒子相互作用時，又顯示它的粒子特性。 在光子流中，光的能量集中在光子上，電子與光子相