【文章內(nèi)容簡介】 ??聯(lián)立得： 012 2 vvv ?? 答案 [C] 解：紅限頻率光子的能量剛好等于光電子的逸出功 由光電效應(yīng)方程 0?hA ?電子的最大初動能與截止電壓的關(guān)系為 aUemv ?221首 頁 上 頁 下 頁 退 出 42 例 15 － 6 已知一單色光照射在鈉光表面上，測得電子的最大動能是 電子伏，而鈉的紅限波長是 5400197。，那么入射光的波長是 （ A） 5350197。 （ B ） 5000197。， （ C ） 4350197。 （ D ） 3550197。 答案 [D] 解：由光電效應(yīng)方程，有 0?? hEh k ??0??hcEhck ??即834191083400??????????????? ????hcEhck ???03550 A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 例 16－ 7 某一波長的 X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長 ——————和波長 —————的兩種成分，其中 ——————的散射成分稱為康普頓散射。 答： 不變 變長 波長變長 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 44 例 15 － 8 已知某金屬的逸出功為 A，用頻率為 ?1的光照射該金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則該金屬的紅限頻率 ?0＝ －－－－ ，?1??0，則遏止電勢差 |Ua|=－－－－－－ 。 ,0hAv ?解：由逸出功與紅限頻率的關(guān)系，有 AUehv a ??由于 eAhvUa??所以 ? ?0101 vvehe hvhv ????首 頁 上 頁 下 頁 退 出 45 例 15 － 9 、以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是 I U （ A） I U （ B） I U （ C） I U （ D） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 46 解： 光的強(qiáng)度 ?NhS ?N 是單位時間通過單位面積的光子數(shù)。 光電流 NeI ?e 是電子電量 。 由 AeUAmh a ???? 2v21?可見當(dāng) ?不變時， Ua 不變。 ∴ S 增大，則 I 增大。 答：選圖（ B ） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 47 一、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1 、光譜的分類 （ 1）線光譜 —光譜成線狀，是分立的，離散的，為原子光譜。 （ 2）帶光譜 —譜線分段密集形，每段中有很多波長相近的 譜線，為分子光譜。 （ 3）連續(xù)光譜 ——光譜為連續(xù)變化，譜線密接成一片，這是 一般物體的熱輻射光譜，如白熾燈的光譜。 在十九世紀(jì)，化學(xué)、電磁學(xué)的發(fā)展，都把原子結(jié)構(gòu)作為自己的 研究對象，而原子發(fā)光是反映原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)或能態(tài)變化的重要 現(xiàn)象。因此，對光譜的研究 ,是了解原子結(jié)構(gòu)的重要方法。 167。 153 玻爾的氫原子理論 光譜是電磁輻射的波長成份和強(qiáng)度分布的一種記錄。 按光譜的形狀，其可分為三類 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 48 2 、氫原子光譜的規(guī)律性 下圖是氫原子可見光譜圖，它是分立的線狀光譜 ,各譜線的波長是經(jīng)光譜學(xué)測定的 ,波長越短、譜線的間隔越小。 （ 1）巴爾麥公式 422?? nnB?式中 n=3,4,5 ， …… 等為正整數(shù) ,B= 為一恒量 ， 1885 年，瑞士物理學(xué)家巴爾麥總結(jié)出氫原子中可見光的波長滿足 ? ? ? ? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 )(~ 22 1211 nR ??? ?? ???? mBR稱為里德伯常數(shù) 。 n=3,4,5, …, 1890 年，瑞士的里德伯改作波長的倒數(shù)（即波數(shù)）表示 （ 2）廣義巴爾麥公式 賴曼系 （ 紫外部份 ） )n(R~22111 ??? n=３、 ??? 巴爾麥系 （ 可見光 ） )121(~22 nR ???n=３、４、 ??? 帕邢系 （ 紅外部份 ） )131(~22 nR ???n=４、 ??? 布喇開系（遠(yuǎn)紅外） )141(~22 nR ???n=５、６ ??? 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 50 )(~ 22 11 nkR ???推廣的巴爾麥公式 K可取 1， 2， 3， 4， 5,.... ,對應(yīng)于每一個 K值就給出一個線系，在每個線系中， n 從 (K+1) 開始取值。 3 、里茲并合原理 如果把推廣的巴爾麥公式前后兩項(xiàng)寫成 2)( kRkT ?2)( nRnT ?)()(~ nTkT ???則)(,)( nTkT 叫做光譜項(xiàng)， 上式稱里茲并合原理， 即原子光譜的任何一條譜線的波數(shù)都可以表示為兩個光譜項(xiàng) 之差。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 51 實(shí)際上，是里茲等人先總結(jié)出并合原理，而后才有帕邢系，賴曼系的發(fā)現(xiàn)，故此上述并合原理稱為里茲并合原理。 4 、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 到了二十世紀(jì)初，關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律已總結(jié)出： （ 1 ）譜線的波數(shù)由兩個譜項(xiàng)差值決定； （ 2 ）如果前項(xiàng)整數(shù)參量保持不變，后項(xiàng)整數(shù)參量取不同值，則給出同一譜線系中的各譜線的波數(shù)； （ 3 ）改變前項(xiàng)整數(shù)參量值，則給出不同的譜系。 這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)際上已深刻地反映了原子內(nèi)部的某種規(guī)律性，但用當(dāng)時的經(jīng)典理論去研究，仍然是茫無頭緒。 )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 52 二、玻爾的氫原子理論 1 、原子的核式模型與經(jīng)典電磁理論的困難 1912 年盧瑟夫以其著名的 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)最終建立起了經(jīng)典的原子核式模型：原子中央有一個帶正電的核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量；核半徑比電子軌道半徑小很多，相差 4 個數(shù)量級（原子線度約 1010m ，核半徑 10－ 14 — 1015 m ）；整個原子中正負(fù)電荷之和為零 … 。 經(jīng)典電磁理論的困難 按經(jīng)典的電磁理論，原子應(yīng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)、原子光譜應(yīng)是連續(xù)的，經(jīng)典理論在微觀領(lǐng)域內(nèi)是失敗的。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 53 2 、玻爾理論的基本假設(shè) 盧瑟福的原子核式模型能正確解釋 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)，但不能解釋光譜的規(guī)律。 1913 年，丹麥物理學(xué)家玻爾發(fā)表了氫原子理論。 hEhE kn ??? 愛因斯坦的光子說已經(jīng)指出：原子發(fā)光是以光子的形式發(fā)射的，光子的能量正比于它的頻率 ,從能量守恒的角度來看，原子發(fā)射一個光子，能量就減少了，即從發(fā)射前的初態(tài)能量 En減少到未態(tài)能量 Ek ，即光的頻率 將此式與里茲并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為 ※※ )]()([1~ kEnEch ??? )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 54 由于光子能量等于原子的兩個狀態(tài)能量之差，而原子光譜是分立的，那么，原子內(nèi)部各個能量狀態(tài)也一定是分立的，而不是連續(xù)的。 可以看出：光量子理論與里茲并合原理是完全對應(yīng)的，即譜線的兩光譜項(xiàng)分別對應(yīng)于原子的初未態(tài)能量。 玻爾在分析原子的量子狀態(tài)時 ,提出了著明的對應(yīng)原理 ,玻爾認(rèn)為，在原子范疇里應(yīng)該用與經(jīng)典物理不同的量子理論；但是，經(jīng)典物理是宏觀世界成功的理論，經(jīng)過實(shí)踐考驗(yàn)是正確的 ,因此，量子理論如果是客觀規(guī)律，則必須在經(jīng)典物理成立的條件下與經(jīng)典理論相一致，這就是對應(yīng)原理。對應(yīng)原理是建立新規(guī)律的指導(dǎo)性法則。 玻爾把這些思想揉進(jìn)了原子的核式模型，提出了他的氫原子理論的三大假設(shè)： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 55 (2)量子化躍遷頻率假設(shè) knkn EEh ???(1)穩(wěn)定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)內(nèi)存在一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子，其相應(yīng)的電子只能在一定的軌道上作繞核圓周運(yùn)動，但不輻射能量，這些狀態(tài)稱為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，相應(yīng)的能量分別取不連續(xù)的量值 E1 ， E2 ， E3,…… (E1E2 E3…… )。 原子能量的改變是由于吸收或輻射光子的結(jié)果，或是由于碰撞的結(jié)果，而能量的改變也只能是從一個穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一個穩(wěn)定態(tài)，即能量的改變量不是任意連續(xù)的。當(dāng)原子中某一軌道上的電子，從該穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)時，其輻射或吸收的單色光的頻率為 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 56 (3)角動量量子化假設(shè) 主量子數(shù)， n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ……… ?nhnL ???2 原子中電子繞核作圓周運(yùn)動的軌道角動量 L （動量矩 L ）只有取 h／ 2 π 的整數(shù)倍的定態(tài)軌道是可能存在的。即 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 57 3 、氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算 （ 1 ）軌道半徑 ?2hnL ?同時又假定庫侖定律，牛頓定律在他的原子中仍然成立，即有 ????????????242202hnmv rrmvre聯(lián)立求得 2220 nmehrn ???? 穩(wěn)定的軌道半徑 r 正比于主量子數(shù) n 的平方 , 是不連續(xù)的。 玻爾假定電子繞核運(yùn)動的軌道角動量滿足量子化條件 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 ? 當(dāng) n=1 時，得 r1= 1011 m = 通常稱為第一玻爾半徑。 （ 2 ）原子能級的概念 按照經(jīng)典理論，電子在軌道上運(yùn)動時，同時具有電勢能和動能，其總能量為 nn remvE022421????20224 rermv???? remv02242121?????故此軌道總能量為 nn reE 142102??? ??將 所滿足量子化條件 nr 2202mehnrn ??? 代入 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 59 這說明原子系統(tǒng)的能量是不連續(xù)的，量子化的。 這種量子化的能量值稱為原子的能級。 22204 18 nhmeEn ??? ?,... ....., 321?n)]()([1~ kEnEch ??? )11(~ 22 nkR ???2)(1nRnEch ?? 2nh c R)n(E ??或者由 4 、里德伯常數(shù)的計(jì)算 由上面兩式，得 chmeR32048 ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 60 chmeR32048??17100 9 7 3 7 31 ??? m.5 、氫原子的能級躍遷和氫原子光譜 根據(jù)玻爾的量子化躍遷頻率假設(shè) ,我們可以看到光譜項(xiàng)是與一定的能級相當(dāng)?shù)摹? ? 當(dāng) n=1 時，能量最小，電子也離核最近；由能量最低原理知 ,這時原子系統(tǒng)最穩(wěn)定。原子處于能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)。 22204 18 nhmeEn ??? ? 2202mehnrn ???將 e ， m 之值 ,及常數(shù) ε 0 ， h ， c 的值代入可算得 與實(shí)驗(yàn)值 R ＝ 107 m－ 1 吻合得很好。 (1)基態(tài)和激發(fā)態(tài) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 61 eVnE n ??E1 ＝－ eV ? 當(dāng) n →∞ 時， E∞ =0 ，這時電子已脫離原子成為自由電子。 ? 當(dāng) n ＝ 2 ， 3 ， 4 …… 時，即原子處于高能態(tài)時是不穩(wěn)定的，它終會釋放多余的能量而躍遷到低能態(tài) ,故稱高能態(tài)為激發(fā)態(tài)。 ? 在通常情況下，原子總是處于基態(tài)，只有當(dāng)它受到外界的作用，從外界獲得足夠的能量，才會從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài) ,這說明原子通常是穩(wěn)定的。 能量在 E∞ =0 以上時，電子脫離了原子，與這種狀態(tài)對應(yīng)的原子稱電離態(tài)，（此時認(rèn)為電子的能量是連續(xù)的，不受量子化條件限制）。 電子從基態(tài)到脫離原子核的束縛所需要的能量稱為電離能。 ? 基態(tài)和各激發(fā)態(tài)中電子都沒脫離原子，統(tǒng)稱束縛態(tài)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 62 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5