20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題十五一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)-文庫吧資料
2025-01-24 03:07本頁面
【正文】 所以，這條直線的解析式為. 8．（2010湖北襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A、B兩種型號的收割機(jī)共30臺．根據(jù)市場需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元．其中，收割機(jī)的進(jìn)價和售價見下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價（萬元/臺）售價（萬元/臺）64 設(shè)公司計劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元． （1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？ （3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？ 【答案】解：（1）y=(6－)x+(4－)(30－x)=+12．（2）依題意，有即 ∴10≤x≤12．∵x為整數(shù)，∴x=10，11，12．即農(nóng)機(jī)公司有三種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇：方案1：購A型收割機(jī)10臺，購B型收割機(jī)20臺；方案2：購A型收割機(jī)11臺，購B型收割機(jī)19臺；方案3：購A型收割機(jī)12臺，購B型收割機(jī)18臺．（3）∵＞0，∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大．即當(dāng)x=12時，y有最大值，y最大=12+12=（萬元）．此時，W=613%12+413%18=（萬元）．9．（2010 江蘇鎮(zhèn)江）運算求解 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點. （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式； （2）求△AOB的面積.【答案】（1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為， ① （1分）把（3，1），（1，3）代入①得 （2分）解方程組得 （3分）∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為 ② （4分） （2）在②中，令 （5分） （6分）10．（2010 貴州貴陽）如圖7，直線與軸、軸分別交于A、B兩點.（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。（所求直線不唯一，只要過矩形對稱中心的直線均可） （2）如圖②，連接AC、DB交于點P，則點P為矩形ABCD的對稱中心，作直線MP，直線MP即為所求 （3）如圖③，存在符合條件的直線， 過點D作DA⊥OB于點A，則點P（4，2）為矩形ABCD的對稱中心 ∴過點P的直線只要平分的面積即可。開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會（其占地面積不計）設(shè)在點P（4，2）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過點P修一條筆直的道路（路的寬度不計），并且使這條路所在的直線將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線是否存在？若存在，求出直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由。6．（2010陜西西安）問題探究 （1）請你在圖①中作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分； （2）如圖②，點M是矩形ABCD內(nèi)一定點，請你在圖②中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分。i）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。所得直線的解析式為 ．【答案】y=2x－321．（2010四川達(dá)州）請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式 .①過點（2，1）， ②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大.【答案】y=2x，y=x+3,y=x2+5等22．（2010湖北黃石）將函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移5個單位得直線，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 . 【答案】三、解答題AyOBx第21題圖1．（2010浙江紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長； （2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16, 求此三角形面積.【答案】解：(1)
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