20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編專(zhuān)題十五一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)-wenkub
2023-02-02 03:07:36 本頁(yè)面
【正文】 潤(rùn)為y萬(wàn)元． （1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？ （3）選擇哪種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此種情況下，購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶(hù)獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬(wàn)元？ 【答案】解：（1）y=(6－)x+(4－)(30－x)=+12．（2）依題意，有即 ∴10≤x≤12．∵x為整數(shù)，∴x=10，11，12．即農(nóng)機(jī)公司有三種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇：方案1：購(gòu)A型收割機(jī)10臺(tái)，購(gòu)B型收割機(jī)20臺(tái)；方案2：購(gòu)A型收割機(jī)11臺(tái)，購(gòu)B型收割機(jī)19臺(tái)；方案3：購(gòu)A型收割機(jī)12臺(tái)，購(gòu)B型收割機(jī)18臺(tái)．（3）∵＞0，∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大．即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=12+12=（萬(wàn)元）．此時(shí)，W=613%12+413%18=（萬(wàn)元）．9．（2010 江蘇鎮(zhèn)江）運(yùn)算求解 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l過(guò)（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn). （1）求直線(xiàn)l的函數(shù)關(guān)系式； （2）求△AOB的面積.【答案】（1）設(shè)直線(xiàn)l的函數(shù)關(guān)系式為， ① （1分）把（3，1），（1，3）代入①得 （2分）解方程組得 （3分）∴直線(xiàn)l的函數(shù)關(guān)系式為 ② （4分） （2）在②中，令 （5分） （6分）10．（2010 貴州貴陽(yáng)）如圖7，直線(xiàn)與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn).（1）將直線(xiàn)AB繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。【答案】解：（1）由直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)A、B， 可知：A（3，0），B（0，4） 點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。k2= .（4分）【答案】（1）如圖所示，………………………………3分垂直………………………………………6分2） －1………………………………………10分11．（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為MM2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為NN2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較SS2的大?。敬鸢浮?1) 2分=當(dāng)時(shí)， 4分（2）∵由可得： ∴ 5分通過(guò)觀察圖像可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 8分12．（2010 湖北咸寧）在一條直線(xiàn)上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過(guò)10 km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍．Oy/km9030a3P（第23題）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；……2分（2）由點(diǎn)（3，90）求得，．當(dāng)＞，由點(diǎn)（，0），（2，90）求得，．……3分當(dāng)時(shí)，解得，．此時(shí)．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．……5分該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km．…6分求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時(shí)間為（h）．此時(shí)乙船行駛的路程為（km）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)≤，由點(diǎn)（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．……7分②＜≤1時(shí)，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．……8分③當(dāng)＞1時(shí)，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．……9分綜上所述，當(dāng)≤≤時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)．……10分13．（2010青海西寧）如圖12，直線(xiàn)y=kx1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.（1） 求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；（2） 若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線(xiàn)y=，試寫(xiě)出
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