【正文】 B兩點，點M是一次函數圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為MM2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為NN2，設矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設點M的坐標為(x，y)，請寫出S1關于x的函數表達式，并求x取何值時，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較SS2的大?。敬鸢浮?1) 2分=當時， 4分（2）∵由可得： ∴ 5分通過觀察圖像可得：當時，當時，當時， 8分12．（2010 湖北咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．Oy/km9030a3P（第23題）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；……2分（2）由點（3，90）求得，．當＞，由點（，0），（2，90）求得，．……3分當時，解得，．此時．所以點P的坐標為（1，30）．……5分該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km．…6分求點P的坐標的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時間為（h）．此時乙船行駛的路程為（km）．所以點P的坐標為（1，30）．（3）①當≤，由點（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．……7分②＜≤1時，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．……8分③當＞1時，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．……9分綜上所述，當≤≤時，甲、乙兩船可以相互望見．……10分13．（2010青海西寧）如圖12，直線y=kx1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.（1） 求B點的坐標和k的值；（2） 若點A（x，y）是第一象限內的直線y=，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；（3） 探索：① 當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；② 在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由. 圖12【答案】解：（1）∵y= kx1與y軸相交于點C， ∴OC=1∵tan∠OCB= ∴OB=∴B點坐標為：把B點坐標為：代入y= kx1得 k=2（2）∵S = ∵y=kx1 ∴S = ∴S =（3）①當S =時，=∴x=1，y=2x1=1∴A點坐標為（1，1）時，△AOB的面積為②存在.滿足條件的所有P點坐標為：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). ……………………………12分14．（2010新疆烏魯木齊）如圖6，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉90176。億庫教育網 2010年中考數學試題分類匯編專題十五一次函數（正比例函數）的圖像與性質一、選擇題1．（2010山東煙臺）如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為（1,2），則使y1∠ y2的x的取值范圍為A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜2【答案】C 2．（2010 浙江省溫州）直線y=x+3與y軸的交點坐標是(▲)A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)【答案】A 3．（2010山東聊城）如圖，過點Q（0，）的一次函數與正比例函數y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數圖象的方程是（ ）A．3x－2y+＝0　 B．3x－2y－＝0　C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝0 【答案】D 4．（2010 四川南充）如圖，小球從點A運動到點B，速度v（米/秒）和時間t（秒）的函數關