20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題十五一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)(文件)
【正文】 △AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 探索：① 當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；② 在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖12【答案】解：（1）∵y= kx1與y軸相交于點(diǎn)C， ∴OC=1∵tan∠OCB= ∴OB=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：把B點(diǎn)坐標(biāo)為：代入y= kx1得 k=2（2）∵S = ∵y=kx1 ∴S = ∴S =（3）①當(dāng)S =時(shí)，=∴x=1，y=2x1=1∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，△AOB的面積為②存在.滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)為：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). ……………………………12分14．（2010新疆烏魯木齊）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。（所求直線不唯一，只要過(guò)矩形對(duì)稱中心的直線均可） （2）如圖②，連接AC、DB交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為矩形ABCD的對(duì)稱中心，作直線MP，直線MP即為所求 （3）如圖③，存在符合條件的直線， 過(guò)點(diǎn)D作DA⊥OB于點(diǎn)A，則點(diǎn)P（4，2）為矩形ABCD的對(duì)稱中心 ∴過(guò)點(diǎn)P的直線只要平分的面積即可。6．（2010陜西西安）問(wèn)題探究 （1）請(qǐng)你在圖①中作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分； （2）如圖②，點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖②中過(guò)點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分。所得直線的解析式為 ．【答案】y=2x－321．（2010四川達(dá)州）請(qǐng)寫(xiě)出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式 .①過(guò)點(diǎn)（2，1）， ②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大.【答案】y=2x，y=x+3,y=x2+5等22．（2010湖北黃石）將函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移5個(gè)單位得直線，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 . 【答案】三、解答題AyOBx第21題圖1．（2010浙江紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； （2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16, 求此三角形面積.【答案】解：(1) ∵ 直線y＝x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）， ∴函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5. (2) 直線y＝x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）， 當(dāng)b0時(shí),，得b =4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為； 當(dāng)b0時(shí)，得b =－4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為. 綜上,當(dāng)函數(shù)y＝x＋b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為． 2．（2010江西）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0），求這條直線的解析式.【答案】解：設(shè)這直線的解析式是，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)（１，２）和（３，０）代入，得，解得所以，這條直線的解析式為．3．（2010北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.⑴ 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵ 過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.【答案】解(1)令y=0，得x=∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(，0).令x=0，得y=3∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3).(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)，依題意，得x=177。億庫(kù)教育網(wǎng) 2010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題十五一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì)一、選擇題1．（2010山東煙臺(tái)）如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），則使y1∠ y2的x的取值范圍為A、x＞1 B、x＞2 C、x＜1 Dx＜2【答案】C 2．（2010 浙江省溫州）直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(▲)A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)【答案】A 3．（2010山東聊城）如圖，過(guò)點(diǎn)Q（0，）的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ）A．3x－2y+＝0
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