離散數(shù)學(xué)-4-1函數(shù)的概念rev-文庫吧資料
2025-01-22 19:53本頁面
【正文】 f2 ={a, 0, b, 1, c, 0} f3 = {a, 0, b, 1, c, 1} f4 = {a, 1, b, 0, c, 0} f5 = {a, 1, b, 0, c, 1} f6 = {a, 1, b, 1, c, 0} f7 = {a, 1, b, 1, c, 1} 由函數(shù)定義可知， X ?Y的子集并不能都成為 X到 Y的函數(shù)。（違反象唯一性） 3）可以構(gòu)成函數(shù)。 8 例 3：判定下列關(guān)系哪個能構(gòu)成函數(shù) 1） f = {x1, x2? x1, x2?N, 且 x1+x210} 2） f = {y1, y2? y1, y2?R, 且 y22= y1 } 3） f = {x1, x2? x1, x2?N, x2為小于 x1素數(shù)個數(shù) } 答案： 1）因為 x1不能取定義域中所有的值，且 x1對應(yīng)很多 x2， 故這個關(guān)系不能構(gòu)成函數(shù)。 例如： X={x1,x2,x3},Y={y1,y2} f1 = {x1, y1, x2, y1, x3, y2}是函數(shù)， 而 f2 = {x1, y1, x1, y2, x2, y1, x3, y2}不是函數(shù)。 （ 象唯一性 ） ? *通常把函數(shù) f看成一個映射規(guī)則，它把 X的每一個元素變換為 Y的一個元素，因而從 X到 Y的函數(shù)也叫 從 X到 Y的映射 。 ? x?X只能對應(yīng)于唯一的一個 y。 ? a. 函數(shù)定義域是 X， 而不是 X的某個真子集。 定義 設(shè) X, Y為兩個集， f為 X到 Y的一個關(guān)系。 例如，計算機中的程序，可以把一定范圍內(nèi)的任一組數(shù)據(jù)（輸入數(shù)據(jù)）變化成另一組數(shù)據(jù)（輸出數(shù)據(jù)），它就是一個函數(shù)。1 第四章 函數(shù) 41 函數(shù)的概念 授課人：李朔 Email: 2 函數(shù)是一個基本的數(shù)學(xué)概念，在通常的函數(shù)定義中， y=f(x)是在實數(shù)集合上討論，我們這里把函數(shù)概念予以推廣，把函數(shù)看作是一種 特殊的二元關(guān)系 。 可以把函數(shù)
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