離散數(shù)學2-文庫吧資料
2024-08-18 10:36本頁面
【正文】 (Mi)稱為極小項 (極大項 )的名稱 . 6 極小項與極大項 (續(xù) ) 定理 設 mi 與 Mi是由同一組命題變項形成的極小項和極 大項 , 則 ?mi ? Mi , ?Mi ? mi 7 極小項 極大項 公式 成真賦值 名稱 公式 成假賦值 名稱 ?p??q 0 0 m0 p?q 0 0 M0 ?p?q 0 1 m1 p??q 0 1 M1 p??q 1 0 m2 ?p?q 1 0 M2 p?q 1 1 m3 ?p??q 1 1 M3 p,q形成的極小項與極大項 主析取范式與主合取范式 主析取范式 :由極小項構成的析取范式 主合取范式 :由極大項構成的合取范式 例如 ， n=3, 命題變項為 p, q, r時 ， (?p??q?r)?(?p?q?r) ? m1?m3 是 主析取范式 (p?q??r)?(?p?q??r) ? M1?M5 是 主合取范式 定理 任何命題公式都存在著與之等值的主析取范式和 主合取范式 , 并且是惟一的 . 8 求主析取范式的步驟 設公式 A含命題變項 p1,p2,… ,pn (1) 求 A的析取范式 A?=B1? B2? … ? Bs, 其中 Bj是簡單合取 式 j=1,2, … , s (2) 若某個 Bj既不含 pi, 又不含 ?pi, 則將 Bj展開成 Bj ? Bj?(pi??pi) ? (Bj?pi)?(Bj??pi) 重復這個過程 , 直到所有簡單合取式都是長度為 n的極小 項為止 (3) 消去重復出現(xiàn)的極小項 , 即用 mi代替 mi?mi (4) 將極小項按下標從小到大排列 9 求主合取范式的步驟 設公式 A含命題變項 p1,p2,… ,pn (1) 求 A的合取范式 A?=B1?B2? … ?Bs, 其中 Bj是簡單析取式 j=1,2, … , s (2) 若某個 Bj既不含 pi, 又不含 ?pi, 則將 Bj展開成 Bj ? Bj?(pi??pi) ? (Bj?pi)?(Bj??pi) 重復這個過程 , 直到所有簡單析取式都是長度為 n的極大 項為止 (3) 消去重復出現(xiàn)的極大項 , 即用 Mi代替 Mi?Mi (4) 將極大項按下標從小到大排列 10 實例 例 1(續(xù) ) 求 ?(p?q)??r 的主析
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