離散數(shù)學(xué)1--文庫吧資料
2024-08-18 10:03本頁面
【正文】 C) P (2) A P(附加前提 ) (1) A→B P 證明 離散數(shù)學(xué) 例題 4（ eg1） 證明 (P∨ Q) ∧ (P→R) ∧ (Q→S) ? S∨ R (13) (P ∧ ┐R) ∧ ┐(P ∧ ┐R)(矛盾 ) T(9),(12) I (12) ┐(P ∧ ┐R) T(11) E (11) ┐P∨ R T(10) E (10) P →R P (9) P ∧ ┐R T(2),(8) I (8) (┐S ∧ ┐R ) →(P ∧ ┐R ) T(7) I (7) ┐S → P T(6) E (6) ┐P → S T(4),(5) I (5) Q →S P (4) ┐P →Q T(3) E (3) P∨ Q P (2) ┐S ∧ ┐R T(1) E (1) ┐(S∨ R) P(附加前提 ) 證明 離散數(shù)學(xué) (3) CP規(guī)則（ 結(jié)論為 R → C 時(shí)使用） 間接證法的另一種情況是：若要證 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? (R → C) 。類似于假定┐C為真，推出矛盾。 設(shè)有一組前提 H1， H2， … ， Hn ，要推出結(jié)論 C，即證 H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn ? C，記作 S ? C，即┐C→ ┐S 為永真，或 C∨ ┐S為永真，故 ┐C ∧ S為永假 。 ? 如果對(duì)于 P1， P2， … ， Pn的 每一組 真值指派使得H1 ∧ H2 ∧ … ∧ Hn的真值均為 F，則稱公式 H1，H2， … ， Hn是 不相容的 。 直接證法 離散數(shù)學(xué) 區(qū)別： 真值表法是把所給前提一起使用； 而直接證法則是不斷使用前提和前面推出的結(jié)論，構(gòu)成推導(dǎo)序列，是把前提一步一步拿來使用。 P規(guī)則 前提 在推導(dǎo)過程中的任何時(shí)候都可以使用。 2. 直接證法 離散數(shù)學(xué) 常用的蘊(yùn)含式（ 43頁表 ） I1 P∧ Q ? P I9 P,Q ? P∧ Q I2 P∧ Q ? Q I10 ┐P,P∨ Q ? Q I3 P ? P∨ Q I11 P,P→Q ? Q I4 Q ? P∨ Q I12 ┐Q,P→Q ? ┐P I5 ┐P ? P→Q I13 P→Q, Q→R ? P→R I6 Q ? P→Q I14 P∨ Q,P→R,Q→R ? R I7 ┐(P→Q) ? P I15 A→B ?(A∨ C)→(B ∨ C) I8 ┐(P→Q) ? ┐Q I16 A→B ?(A∧ C)→(B ∧ C) 離散數(shù)學(xué) 常用的等價(jià)式 (43頁表 ) E1 ┐┐P ? P E12 R ∨ (P∧ ┐P) ? R E2 P∧ Q ? Q∧ P E13 R∧ (P ∨ ┐P) ? R E3 P ∨ Q ? Q ∨ P E14 R ∨ (P ∨ ┐P) ? T E4 (P∧ Q) ∧ R ? P∧ (Q∧ R) E15 R∧ (P∧ ┐P) ?F E5 (P ∨ Q) ∨ R ? P ∨ (Q ∨ R) E16 P→Q ? ┐P ∨ Q E6 P∧ (Q ∨ R) ?(P∧ Q) ∨ (P∧ R) E17 ┐(P → Q) ? P∧ ┐Q E7 P ∨ (Q∧ R) ?(P ∨ Q) ∧ (P∨ R) E18 P→Q ? ┐Q →┐P E8 ┐(P∧ Q)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1