離散數(shù)學(xué)34--文庫吧資料
2024-08-19 04:49本頁面
【正文】 行集合的所有運算。 關(guān)系及其表示 關(guān)系及其表示 例題 設(shè) X={1,2,3,4}，求 X上的關(guān)系 及dom 和 ran 關(guān)系及其表示 關(guān)系的數(shù)目： 由于任何 A B的子集都是一個二元關(guān)系，按照子集的定義，知 A B共有 個不同的子集。 例如：在實數(shù)中關(guān)系 可記為 3關(guān)系及其表示 定義 設(shè) R為二元關(guān)系，由 x,y∈ R的所有 x組成的集合 稱為 R的 前域 ，即 dom R = {x | ?y(xRy) } 使 x,y∈ R的所有 y組成的集合 稱為 R的 值域 ， 即 ran R = {y | ?x(xRy) } R的前域和值域一起 稱為 R的 域， 記作 FLD R， 即 FLD R= dom R ∪ ran R 例： 設(shè)A={1,2,3,5},B={1,2,4},H={1,2,1,4,2,4,3,4}，求 dom H, ran H, FLD H 關(guān)系及其表示 解 ： 關(guān)系及其表示 定義 設(shè) A， B為兩個集合，直積 AxB的任何一個子集 R稱為 從 A到 B的關(guān)系 ， 簡稱關(guān)系(Relation)。 一、關(guān)系 定義R， R中任一序偶 x,y可 記為 x,y∈ R 或 xRy。上述 問題可表達為 xRy或 xRy，也可記為 x,y∈ R 或 x,y?R。 序偶可以表達兩個客體或多個客體之間的 聯(lián)系，因此用序偶表達關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，關(guān)系可以表達集合中元素間的聯(lián)系。 當(dāng) A1＝ A2＝ … ＝ An時， A1 A2 … An＝ An。 3. 不滿足結(jié)合律 ， 即 (A?B)?C不等于A?(B?C)。 序偶與笛卡爾積 例題 若 A={a,b},B={1,2,3}，求 AxB， BxA， AxA， BxB 因此，一般情況下，對任何兩個集合 A、
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