靜電場ibppt課件-文庫吧資料
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【正文】 著密度為 ρs的電荷，高斯 面應(yīng)如何選擇？ 2022/2/12 高斯定理的應(yīng)用 ? [例 6]已知半徑為 a的球內(nèi)、 外電場強(qiáng)度，求電荷分布。 ： sdE ?? //E ds? 0E?sQEQsEdsEdsEsdEsss 00 ?? ??????? ?????00s s s ssE ds E ds E ds E dsE ds E s Es??? ?? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?? 只能求出 S’處 E 2022/2/12 高斯定理的應(yīng)用 ? [例 4] 在半徑為 a的球內(nèi)分布著密度為 ρ的電荷（ ρ為常數(shù)），求球內(nèi)、外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 ? 對(duì)于 1176。 在 S的一部分 S’上滿足 1176。此時(shí)應(yīng)能找出一個(gè)封閉曲面 S，使其滿足： ? 1176。 ? 分析一個(gè)點(diǎn)的情形要用微分形式。 ? 在真空中，穿過電場中任一封閉曲面的電通量等于它所包圍的電荷總量的 1/ε0倍，這就是 真空中的高斯定理 。 ? [解 ]點(diǎn)電荷在球面上的電場強(qiáng)度為： 所以可知： 顯然，矢徑方向與面元法向一致，則： 穿出以 q為球心的球面的電通量與球面大小無關(guān)。 ? 在 S上取一面元 ，它在與電力線垂直方向上的投影為 ，則穿過的電通量為： ? 穿過面積 S的電通量為： ? 若 S為閉合曲面，則： sdc o sd s d s ?? ??c o sd E d s E d s??? ? ?s E d s? ???s E d s? ???2022/2/12 高斯定理 ? 高斯定理描述通過一個(gè)閉合面電場強(qiáng)度的通量與閉合面內(nèi)電荷間的關(guān)系。 ? 2．在空間無電荷區(qū)域，電力線不相交。 (V/m) ? 定義 : 在 處放置點(diǎn)電荷 q（試探電荷），它所受的力為 ，則該處的電場強(qiáng)度為： r? ? ? ?q rFrE q?????? ?rFq ??2022/2/12 電場強(qiáng)度 ? Note1：試探電荷電量應(yīng)足夠小，以使得試探電荷的引入 不致影響原來的電場； ? Note2： 以帶“撇”的分量表示源點(diǎn)，不帶“撇”的分量表示 觀察點(diǎn)； ? Note3： ? 處點(diǎn)電荷 ，在 處的 為： ? 處點(diǎn)電荷 組成的點(diǎn)電荷系在 處的 為： ? 分布電荷在 處產(chǎn)生的 為： r?ir ( 1 )in? ?q?rriq?rE(r)E(r)E(r)? ? ? ? 304 rrrrqrE?????? ?? ??????? ? 31014niirrE r qrr?? ??? ?????? ? ? ??? ??? r e g i o n qdrr rrrE 3041 ?? ??????… 2022/2/12 電場強(qiáng)度 ? [例 2] 一圓環(huán)均勻分布總量 Q的電荷，求其軸線上距圓心 d處的電場強(qiáng)度。我們 定義位于該點(diǎn)處的單位正電荷所受的力為該處的電場強(qiáng)度 。 ? 電場是一種特殊的物質(zhì)，看不見摸不著，但可以通過帶電體的相互作用來檢驗(yàn)它，也可以由相互作用的強(qiáng)弱來度量電場的強(qiáng)弱。若面積元 ΔS內(nèi)的電量為 Δq，則面密度為 ? 電荷線密度 ? 對(duì)于分布在一條細(xì)線上的電荷用線密度描述其分布情況。 ? ΔV趨于零，指相對(duì)于宏觀尺度而言很小的體積，以便能精確地描述電荷的空間變化情況； ? 相對(duì)于微觀尺度，該體積元又是足夠大，載有大量的帶電粒子， 這樣才可以將電荷分布看作空間的連續(xù)函數(shù)。 ? 對(duì)于實(shí)際帶電體， 用電荷密度來定量描述電荷空間分布情況。 ? ? ? ?320 0 0( ) l im ( C / m ) l im ( C / m ) l im ( C / m )slV s lq d q q d q q d qr r rV d V s d s l d l? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?2022/2/12 庫侖定律 ? 庫侖定律只能直接用于點(diǎn)電荷。 ? 如果電荷分布在一個(gè)體積內(nèi)，則稱之為 體電荷 ； ? 如果電荷分布在一個(gè)曲面上，則稱之為 面電荷 ； ? 如果電荷分布在一條曲線上，則稱之為線電荷。 ? [解 ] 6 1 21 2 31 0 C 1 0 Cq q q??? ? ? ?，123 1 12 2 2y x xr a r a r a??? ? ? ?， ，11223112231122yxyxr r a a r rr r a a r r???? ? ? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???，33 1 1 2 2330 1293120( ) ( )43 1 3 19 3 1 04 2 2 2 2qy x y x yq q r
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