【正文】 176。∴FG⊥AC，∴FH是△ACF的高．八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．分式有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣13．已知等腰三角形的一個角為75176。﹣18176。﹣∠CGH﹣∠GCH=180176。﹣∠BGF=72176。=27176。﹣45176。∴∠BFG=180176?！連F平分∠ABC，∴∠FBG=90176。∴DA=DB，∴DB=DA=DC，∴BD=AC．（2）∵DE⊥BC，∴∠DEC=90176?！郉B=DC，∵∠ABC=90176。∠ACB=18176。﹣∠FBG﹣∠BGF，求出∠FBG，∠BGF即可．（3）根據(jù)∠CHG=180176。D是AC上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，延長ED到點(diǎn)F，使得DF=AB，連接AF，BF，CF，G是BC上一點(diǎn)，連接FG，交AC于點(diǎn)H，已知∠ADB=36176。180=，+=5（小時），王老師到達(dá)會議地點(diǎn)的時間為13點(diǎn)40．故他能在開會之前到達(dá)．　23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于點(diǎn)M，D為AC上一點(diǎn)，延長AB到點(diǎn)E，使CD=BE，連接DE，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC于點(diǎn)H，G是CH的中點(diǎn)．（1）求證：DF=EF．（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）欲證明DF=EF，只要證明△DGF≌△EBF即可．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．只要證明FH=FB，由CG=GH，由此即可解決問題．【解答】證明：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DH∥AB，∴∠DHC=∠ABC，∠DHF=∠EBF，∴DH=DC，∵DC=BE，∴DH=BE，在△DHF和△EBF中，∴△DGF≌△EBF，∴DF=EF．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．理由：∵△DGF≌△EBF，∴FH=BF，∵CG=GH，∴GH+FH=CH+BH=（CH+BH）=BC．　24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。=（）?==；（2）方程兩邊乘以（x﹣2）得：1﹣x﹣3=3x﹣6，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x﹣2=0，∴原方程無解．　20．如圖，已知點(diǎn)A，B（3，﹣2）在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個小題．（1）寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個水泵站，向B、C兩個村莊供水，并且使得管道BM+CM的長度最短，請你在圖中畫出水泵站M的位置．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；作圖軸對稱變換；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，由此即可解決問題．（2））作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)B′，連接CB′與直線a的交點(diǎn)為M．【解答】解：（1）寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣2，1），點(diǎn)C位置如圖所示．（2）①作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)B′，②連接CB′與直線a的交點(diǎn)為M．點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)．（理由是兩點(diǎn)之間線段最短）　21．2015年9月7日河北青年報(bào)報(bào)道，針對機(jī)動車數(shù)量快速增長帶來的停車難等問題，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)都引導(dǎo)各城市加快編制城市停車設(shè)施專項(xiàng)規(guī)劃，逐步緩解城市停車矛盾．某大型商超前有塊長方形空地，該商場計(jì)劃將此塊空地修建成停車場，其設(shè)計(jì)圖如圖所示（陰影部分為停車位，兩個小陰影部分的面積相等，空白部分為甬道，兩條甬道的寬相等）（1）用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2）已知a=，b=4，求該商場計(jì)劃修建的停車場的車位數(shù)．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)圖形和題目中的信息可以用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2），可以求得該商場計(jì)劃修建的停車場的車位數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，陰影部分的面積為：（8a+4b）（8a+2b﹣2b）=（64a2+32ab）平方米，即停車位的總面積為（64a2+32ab）平方米；（2）由題意可得，當(dāng)a=，b=4時，停車場的長為：8a+4b=8+44=36米，∴該商場計(jì)劃修建的停車場的車位數(shù)為：36247。（本大題共6個小題，共66分）19．按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：（﹣）247?！唷螩ED=30176。﹣275176。∵AD=DE=14，∴∠DEA=∠DAE=75176。﹣15176。AD∥BC，∴∠CED=∠ADE，∵∠BAE=15176。再由含30176。則CD的長為　7?。究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE=30176。　14．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E分別作ED⊥BC，EF⊥AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF=6，BE=10，CD=8，則△CDE的周長為　24　．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到ED=EF=6，再證明△BDE≌△CDE得到EC=EB=10，然后計(jì)算△CDE的周長．【解答】解：∵BE平分∠ABC，ED⊥BC，EF⊥AB，∴ED=EF=6，∵∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠C，∵ED⊥BC，∴∠EDB=∠EDC=90176。=36176?！。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)五邊形內(nèi)角和以及五個內(nèi)角的度數(shù)之比，直接求得∠A的度數(shù)．【解答】解：五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，且內(nèi)角和為540176。單價，分別表示慧慧家、欣欣家的建筑面積，根據(jù)建筑面積相等列方程解出即可，注意分式方程要檢驗(yàn)．【解答】解：設(shè)衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價錢為x元，則邢臺居民每平方米取暖費(fèi)的價錢為（x﹣1）元，根據(jù)題意得：，解方程得：x=19，經(jīng)檢驗(yàn)：x=19是原分式方程的解，答：衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價錢為19元，故選B．　二、細(xì)心填一填，相信你填得又快有準(zhǔn)。故選C．　8．下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（　　）A．51052=520 B．（﹣2ab3）3=8a3b9C．x（2x+5）=2x2+5 D．（8x2y3﹣4x2y）247。在Rt△ABM與Rt△ADM中，∴Rt△ABM≌Rt△ADM，∴∠BAM=∠DAM=50176。∴∠AMB=90176。由等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠AMD=90176?！螪AM=50176。 D．75176。 B．60176。∠AMD=90176?！逤A平分∠BCD，∴∠BCD=2∠ACB=60176。∠ABC=85176。由角平分線的定義得到∠BCD=2∠ACB=60176?！螦BC=85176。AC=DE，AB=BD，則下列說法不正確的是（　?。〢．BC=BE B．∠BAC=∠BDE C．AE=CD D．∠BAC=∠ABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)HL證明Rt△ABC和Rt△BDE全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠ACB=∠DEB=90176。=80176。∴∠CEB=∠A+∠ACE=35176。∴∠ACE=∠ACB=45176。 D．90176。 B．75176。若∠A=35176。BF平分∠ABC．（1）試判斷BD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度數(shù)；（3）求證：FH是△ACF的高．　參考答案與試題解析　一、細(xì)心選一選，一錘定音?！螦CB=18176。（本大題共6個小題，共66分）19．按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：（﹣）247。（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．在五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，則∠A的度數(shù)為　?。?4．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E分別作ED⊥BC，EF⊥AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF=6，BE=10，CD=8，則△CDE的周長為　?。?5．如圖，已知在長方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，DE，若AD=DE=14，∠BAE=15176。8．下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（　?。〢．51052=520 B