【正文】 。 D．65176。 B．35176。2 C．4 D．22．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　　）A．（5，2） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6） D．（﹣1，3）3．一次函數(shù)y=kx﹣b，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)的圖象大致位置是（　　）A． B． C． D．4．二元一次方程x﹣2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（　?。〢． B． C． D．5．已知是方程組的解，則a+b=（　?。〢．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（　?。〢．82分 B．86分 C．85分 D．84分7．每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（　?。〢．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，28．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠ACB=65176。3，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2+3，0）或（2﹣3，0），∴CQ=2+3﹣（﹣7）=9+3或CQ=2﹣3﹣（﹣7）=9﹣3，即t=9+3或t=9﹣3；綜上可知存在滿足條件的t，其值為6或3或t=9+3或t=9﹣3．　八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1．16的平方根是（　?。〢．177。=80176?！唷螧PD=50176。求∠BPD．（2）如圖1，在AB∥CD的前提下，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（3）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，寫(xiě)出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作直線EF∥AB，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）連接QP并延長(zhǎng)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】（1）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠BPF=∠B=50176。5=85，班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績(jī)好些．（回答合理即可給分）（3）= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+2]=70，= [（70﹣85）2+2+2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．　25．學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：（1）請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)他當(dāng)天采摘黃瓜x(chóng)千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢(qián)數(shù)，即可求出總的賺的錢(qián)數(shù)．【解答】解：（1）設(shè)采摘黃瓜x(chóng)千克，茄子y千克．根據(jù)題意，得，解得．答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（﹣1）+10（2﹣）=23（元）．答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元．　26．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50176。=80．　24．某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)眾數(shù)九（1）8585九（2）80（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)上表；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定．【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）觀察圖分別寫(xiě)出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【解答】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?80、88100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、780，九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）247。﹣30176。在△ACD中，∠ADC=180176。﹣60176。﹣∠B﹣∠ACB=180176。=60176?！唷螦CD=∠EDC=30176。求∠ADC的度數(shù)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）欲證OB=OC，可證∠OBC=∠OCB，只要證明△BEC≌△CDB即可；由已知可得∠BEC=∠CDB=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴PD=PE=2，故答案是：2．　三、解答題（本大題共7小題，共66分）22．化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）（2）解方程組．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的定義化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用加減消元法解方程得出答案．【解答】解：（1）=﹣3=3﹣3=0；（2），①+②得：3x=15，解得：x=5，則25+y=7，解得：y=﹣3，故方程組的解為：．　23．（1）已知：如圖1，在銳角三角形ABC中，高BD與CE相交于點(diǎn)O，且BD=CE，求證：OB=OC；（2）如圖2，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50176?！逷C∥OB，∴∠ACP=∠AOB=30176。的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵∠BOP=∠AOP=15176。PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD=　2　．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACP=∠AOB=30176?！唷螦PE=60176?！唷螦BE+∠BAD=60176。①當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí)，OP=OA=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)△AOP為等腰直角三角形時(shí)，且OA是斜邊時(shí)，OP=PA=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）；③當(dāng)△AOP為等腰直角三角形時(shí)，且OA是直角邊時(shí)，OA=PA=2，OP=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣4）；④當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，且OA=OP=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選C　15．點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），∴S=4（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），∴C符合．故選C．　二、填空題（共6題，每題4分，共24分）16．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下： ==80，S甲2=230，S乙2=190，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是　乙　班．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：因?yàn)镾2甲=230，S2乙=190，則乙的方差小于甲的方差，故成績(jī)較為整齊的是乙班．故答案為：乙．　17．若是方程2x﹣ay=4的一個(gè)解，則a=　1?。究键c(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】將解代入二元一次方程，再解一個(gè)一元一次方程即可．【解答】解：將代入方程2x﹣ay=4，得：6﹣2a=4，解得：a=1，故答案為：1．　18．若y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則m的值為　﹣1?。究键c(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m﹣1≠0，|m|=1即可．【解答】解：由題意得：m﹣1≠0，|m|=1，解得：m=﹣1．故答案為：﹣1．　19．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90176?！郆E=2EF=6m，∴AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）．故選：D．　12．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。〢．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分∠BCD，EB=DE，進(jìn)而可證明△BEC≌△DEC．【解答】解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，EB=DE，∴∠BCE=∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），故選：C．　13．九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說(shuō)：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”乙說(shuō)：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè)．”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　?。〢．平均數(shù)和眾數(shù) B．眾數(shù)和極差 C．眾數(shù)和方差 D．中位數(shù)和極差【考點(diǎn)