【正文】 AS C．ASA D．AAS12．若a+b=﹣3，ab=1，則a2+b2=（　?。〢．﹣11 B．11 C．﹣7 D．713．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。 D．80176。 B．30176?！螦DB=100176。由運(yùn)動知，CP=2t，AQ=2t，∴OP=|2t﹣6|，OQ=|2t﹣4|，當(dāng)0＜t＜2時，OP=6﹣2t，OQ=4﹣2t，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=4﹣2t，∴t=1OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴滿足條件，即：t=1s②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=4﹣2t，∴t=0，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不滿足條件，舍去；當(dāng)2＜t＜3時，OP=6﹣2t，OQ=2t﹣4，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3，OP=OA=4=6﹣2t，∴t=1，∴不滿足條件，舍去；②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=6﹣2t，∴t=2，∴不滿足條件，舍去；當(dāng)t＞3時，OP=2t﹣6，OQ=2t﹣4，以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，∴①△POQ≌△AOB，∴OQ=OB=2=2t﹣4，∴t=3OP=OA=4=2t﹣6，∴t=5，∴不滿足條件，舍去；，②△QOP≌△AOB，∴OQ=OA=4=2t﹣4，∴t=4，OP=OB=2=2t﹣6，∴t=4，∴滿足條件，即：t=4s即：滿足條件的時間t=1s或4s．　八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共16個小題，每小題3分，共48分）1．若分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（　　）A．x≠3 B．x≠4 C．x≠﹣4 D．x≠﹣32．若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（　?。〢．1 B．5 C．7 D．93．下列運(yùn)算中正確的是（　?。〢．（a2）3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．a(chǎn)6247。所以分兩種情況討論計算即可；（3）先按時間分成三種情況，每種情況中同（2）的方法即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），∴OA=4，OC=6，∴S△AOC=OC?OA=64=12，∵S△AOC=3S△AOB．S△AOB=4，設(shè)B（x，0），∵點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，∴OB=﹣x，∴S△AOB=OB?OA=（﹣x）4=4，∴x=﹣2，∴B（﹣2，0）；（2）∵P在x軸上，D在y軸，∴∠POD=∠AOB=90176?！唷螪AE=∠DAF=30176?！唷螲=30176。時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出AG=AB，BE=GE，進(jìn)而用HL判斷出Rt△EGF≌Rt△ECF，代換即可得出結(jié)論；（2）利用含30176。．　25．某市正在進(jìn)行“打造宜居靚城，建設(shè)幸福之都”活動．在城區(qū)美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成；信息3：，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；（2）分別求出甲乙單獨(dú)和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大?。窘獯稹拷猓海?）設(shè)：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．由題意可列：解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（2）因?yàn)椋喝逃眉?、乙兩?duì)合做需要：（+2）24=132萬元單獨(dú)用甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：40=140萬元單獨(dú)用乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：602=120萬元，但60＞50．所以，全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢．　26．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時，求證：AF=AB+CF．（2）當(dāng)∠BAE=30176。即可解決問題．【解答】（1）證明：在Rt△ABE和Rt△DCE中，∴△ABE≌△DCE（AAS），∴AE=DE，BE=CE，∴AC=DB，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵∠AEB=∠ECB+∠EBC=50176。其中x=﹣4．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=﹣4時，原式=﹣．　22．在正方形網(wǎng)格中有ABC三個點(diǎn)．（1）在圖甲中找到格點(diǎn)D，使得以A、B、C、D四點(diǎn)組成的凸四邊形為軸對稱圖形；（2）在圖乙中找到格點(diǎn)E，使得以A、B、C、D、E四點(diǎn)組成的凸四邊形不是軸對稱圖形且△ACE與△ACB全等．【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計圖案；全等三角形的判定．【分析】（1）畫等腰梯形ABCD；（2）畫?ABCE即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：　23．（1）已知：a+b=3，ab=2．求a2+b2的值．（2）已知：a﹣b=1，a2+b2=4，求ab的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】（1）依據(jù)a2+b2=（a+b）2﹣2ab求解即可；（2）依據(jù)2ab=（a2+b2）﹣（a﹣b）2求解即可．【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣22=5；（2）2ab=（a2+b2）﹣（a﹣b）2=4﹣1=3．∴ab=．　24．在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）當(dāng)∠AEB=50176。．∴cos15176。=，又∵∠MCA=75176。=15176?！唷螹ND=60176?！唷鰿NM為等邊三角形，梯子長度相同，∵∠NCB=45176。﹣75176。若MA=am，NB=bm，則小房子的寬AB為　a　m．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)CM=CN以及∠MCN的度數(shù)可得到△CMN為等邊三角形．利用相應(yīng)的三角函數(shù)表示出MN，MC的長，可得到房間寬AB和AM長相等．【解答】解：過N點(diǎn)作MA垂線，垂足點(diǎn)D，連接NM．設(shè)梯子底端為C點(diǎn)，AB=x，且AB=ND=x．∴△BNC為等腰直角三角形，∴∠MCN=180176。．故答案為：72．　20．已知，在小房子里的地面C處立著一架梯子，向左邊墻靠到點(diǎn)M時，∠MCA=75176。﹣54176。①，∵DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線，∴BE=AE，AG=CG，∴∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，∵∠BAE+∠CAG+∠EAG=∠BAC，∴x+y+∠EAG=126176。即可求出答案．【解答】解：∠B=x，∠C=y，則，∠B+∠C=180176。﹣∠BAC，即x+y=70176。DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則∠EAG=　72　176。=45176。；如圖，當(dāng)BD在△ABC外部時，∠ABC=∠ABD﹣∠DBC=70176。+25176。則∠ABC為　95或45　176。∴∠ABD=∠A，∴AD=BD=8．故答案為：8．　16．等腰三角形一腰上的中線把周長分成9cm和21cm兩部分，則此三角形的底邊長為　2　cm．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)列出方程組，求出值后檢驗(yàn)是否有意義．【解答】解：設(shè)腰長為xcm，底邊長為ycm，則：或，解得（不合題意舍去）或．答：此三角形的底邊長為2．故答案為：2．　17．在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠ABD=70176。﹣60176。=75176?！唷螦BC=90176?！郆D=2BC=24=8，∵∠C=90176。﹣60176?！螩=90176。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15176。BC=4，則AD=　8?。究键c(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDC=30176。∠A=15176。b）2=a2177。2=（a+b）（a﹣b），兩面積相等所以等式成立a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．這是平方差公式．故選：A．　二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11．計算4x2y2（﹣3x2y）2=　36x6y4?。究键c(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：4x2y2（﹣3x2y）2=4x2y29x4y2=36x6y4．故答案為：36x6y4．