【正文】 7+8+8+9）247。．【解答】解：過C作CD∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2，而∠ACB+∠1+∠2=180176。．故答案為：40．　14．如果兩位數(shù)的差是10，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，若這兩個四位數(shù)的和是5050，設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意列方程組為　?。究键c(diǎn)】由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】首先設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩個兩位數(shù)的差是10，②100x+y與100y+x的和是5050，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得．故答案為．　15．如圖，已知點(diǎn)A（1，1）、B（2，3），且P為y軸上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為　?。究键c(diǎn)】軸對稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與y軸的交點(diǎn)為P，此時PA+PB最小，求出A′B的長即可．【解答】解：作的A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與y軸的交點(diǎn)為P，此時PA+PB最小，PA+PB最小值=PA′+PB=A′B，∵A′（﹣1，1），B（2，3），∴A′B==．故答案為　16．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90176?！唷螪=∠CBD，∠ABC=80176。則∠CBD=　40　176?！逜B∥CD，∴∠EAB=∠1=57176。+20176?！螩=20176。 D．57176。 B．20176。∠C=20176。﹣=90176。﹣∠A∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=∴∠P=180176。+∠A．再證明這一結(jié)論：證明：∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)．∴∠PBC=∠ABC；∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180176。時，計算出∠P=140176。時，計算出∠P=110176。時，計算出∠P=130176。．14．如果兩位數(shù)的差是10，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，若這兩個四位數(shù)的和是5050，設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意列方程組為　?。?5．如圖，已知點(diǎn)A（1，1）、B（2，3），且P為y軸上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為　?。?6．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90176。8．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（　?。〢．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m　二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每題3分）9．化簡的值為　?。?0．請將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果…，那么…”的形式　?。?1．已知方程2x﹣ay=5的一個解，則a=　?。?2．新學(xué)年，學(xué)校要選拔新的學(xué)生會主席，學(xué)校對入圍的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項測試，成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項測試得分按5：3：2的比例確定個人的測試成績．得分最高者被任命，此時　　將被任命為學(xué)生會主席． 項目 得分 能力 技能 學(xué)業(yè) 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 7713．如圖，已知AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=100176。 C．17176。則∠EAB=（　?。〢．37176。1，x≠﹣2，∴把x=0代入=2．　20．甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程，若乙隊單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項工程？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【解答】解：設(shè)乙單獨(dú)施工需要x天完成該工程，解得，x=30，經(jīng)檢驗x=30是原分式方程的解，即若乙隊單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項工程．　21．閱讀下面的解題過程：已知=，求的值．解：由=知x≠0，所以=2，即x+=2．∴=x2+=（x+）2﹣2=22﹣2=2，故的值為評注：該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知=，求的值．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【分析】首先根據(jù)解答例題可得=7，進(jìn)而可得x+=8，再求的倒數(shù)的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵=，∴=7，x+=8，∵=x2+=（x+）2﹣2=82﹣2=62，∴=．　22．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰?guī)則圖形的面積．（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來．（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）?b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=102﹣20=50﹣30=20．　23．（1）計算下列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于10），你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律？5357，3832，8486，7179．（2）你能用所學(xué)知識解釋這個規(guī)律嗎？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：5852，6367，752，952．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）算出三個算式的結(jié)果，再尋找規(guī)律；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，一個數(shù)為10x+y，則另一個數(shù)為10x+10﹣y=10（x+1）﹣y，將兩數(shù)相乘即可驗證（1）的規(guī)律；（3）利用（1）找出的規(guī)律解決問題即可．【解答】解：（1）∵5357=3021，3832=1216，7179=5609，∴十位數(shù)乘以十位數(shù)加一作為結(jié)果的百位，兩個個位相乘作為結(jié)果的個位和十位．（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，一個數(shù)為10x+y，則另一個數(shù)為10x+10﹣y=10（x+1）﹣y，（10x+y）[10（x+1）﹣y]=100x（x+1）+y（10﹣y），前一項就是十位數(shù)乘以十位數(shù)加一，后一項就是兩個個位數(shù)字相乘．（3）5852=56100+82=3016；6367=67100+37=4221；752=78100+55=5625；952=910100+55=9025．　八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．下列幾組數(shù)據(jù)中，不可以作為直角三角形的三條邊的是（　?。〢．1，2， B．3，4，5 C．1，1， D．6，12，132．在﹣，9π，中，無理數(shù)有（　　）個．A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。〢．y=﹣x+2 B．y=x+3 C．y=﹣x+2 D．y=x+24．已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)，如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　?。〢． B．C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（　?。〢． B． C． D．6．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會，班委會對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，在設(shè)計買水果的方案時，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　　）A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)7．如圖，AB∥CD，∠E=37176。然后在不等式組的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡，然后解不等式組，選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案．【解答】解：﹣247。2xy=x2﹣y．故答案是： x2﹣y　14．若關(guān)于x的方程無解，則m=　﹣2?。究键c(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：去分母得：2=x﹣3﹣m，解得：x=5+m，當(dāng)分母x﹣3=0即x=3時方程無解，∴5+m=3即m=﹣2時方程無解，則m=﹣2．故答案為：