ch3無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器iir的設(shè)計(jì)方法-文庫吧資料
2025-01-18 16:40本頁面
【正文】 : NcajjHA222j11)()(??????????????? () Slide 44 A(Ω2)的特性 ?N為濾波器的階數(shù) ,N越大 176。 (1)具有通帶內(nèi)最大平坦的振幅特性 176。 取左半平面的兩個(gè)極點(diǎn) ? 按最小相位條件來選取 176。 ? 四個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)在 s平面上的分布如圖 。 選用 A(Ω2)在 s左半平面 的 零點(diǎn) 作為Ha(s)的零點(diǎn) 。 ? 先在 s復(fù)平面上標(biāo)出 A(s2)的極點(diǎn)和零點(diǎn) ? 由 ()式 ， A(s2)的極點(diǎn) 、 零點(diǎn)總是 “ 成對(duì)地 ” 對(duì)稱于 s平面的實(shí)軸與虛軸 ? 選用 A(s2)的對(duì)稱極點(diǎn) 、 零點(diǎn)的任一半作為 Ha(s)的極點(diǎn)和零點(diǎn) ? 從而可得到系統(tǒng)函數(shù) Ha(s) Slide 39 極點(diǎn)、零點(diǎn)在左半平面、右半平面？ ? 選用極點(diǎn)時(shí)為了保證 Ha(s)的穩(wěn)定 176。 ? 在穩(wěn)態(tài)條件下 ,s=jΩ 176。 橢圓（ Elliptic、 Cauer型）濾波器 Slide 37 模擬濾波器的設(shè)計(jì)（逼近） ?根據(jù)一組設(shè)計(jì) 規(guī)范設(shè)計(jì) 模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)， 使其逼近理想濾波器特性 。 Butterworth 濾波器 176。 Slide 35 （ *） ? 變換后仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器 ? 但是各個(gè)分段邊緣的臨界頻率點(diǎn)產(chǎn)生了頻率畸變 ? 可以通過頻率的預(yù)畸變加以校正 Slide 36 常用模擬低通濾波器特性 ?目的 ：方便學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器 ?任務(wù) ：討論常用的模擬 LPF設(shè)計(jì)方法 ?高通 、 帶通 、 帶阻等模擬濾波器可利用變量變換方法 ， 由 LPF變換得到 。 在零頻率附近 Ω與 ω之間的頻率變換關(guān)系 接近于線性關(guān)系 176。 ? 反之， s 的實(shí)部為正時(shí)，該比值的幅度大于 1，相當(dāng)于單位圓的外部。 () 圖 ???????????????jj t gTeeTs jj????22112Slide 31 圖 雙線性變換的頻率特性 2. s平面的 左半部 映射到單位圓的 內(nèi)部 s平面的 右半部 映射到單位圓的 外部 。 ? 高通和帶阻濾波器 不宜采用脈沖響應(yīng)不變法 ? 否則要加保護(hù)濾波器，濾掉高于折疊頻率以上的分量。 Bessel濾波器 ? 可以映射成一個(gè)線性相位的 DF。 Slide 23 (2)相位線性 ? H(s)的虛軸均映射到 H(z)的單位圓上 ， 逼近程度在 (π/T)≤Ω≤(π/T)]的范圍內(nèi)是好的 ? 在此范圍內(nèi) ω與 Ω之間呈線性的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 即 ω=ΩT。 Slide 20 圖 脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系 Slide 21 混疊失真不可避免 ? 任何一個(gè)實(shí)際的模擬濾波器的頻響都不可能真正是帶限的，這就不可避免地會(huì)產(chǎn)生混疊失真 ? 因而 AF的頻響在折疊頻率以上處衰減越大，這個(gè)失真就越小。 ? s平面上每一條寬為 2π/T的橫帶部分，都將重疊地映射到 z平面的整個(gè)平面上。 π變化時(shí)， Ω的對(duì)應(yīng)值為 0至 177。 s左半平面映射為 z平面的單位圓內(nèi)部 ，而 s右半平面則映射為 z平面單位圓外部 ???? jsrez j ?? ,令Ter T ??? ?? ,則Slide 19 176。 176。 176。 通過 N階模擬濾波器的 Ha(s)的Ai和 si， 可以求出 DF的 H(z)。 （ 重點(diǎn) ） ?各有優(yōu)勢(shì) Slide 15 脈沖響應(yīng)不變法 教材 P101 ?使 DF的 h(n)模仿模擬濾波器的ha(t)， T為采樣周期 。 176。 176。 ? 由 s平面到 z平面 的變換 ， 滿足兩條基本要求： 176。 (1)直接法 : 不需要模擬濾波器作為之間環(huán)節(jié) 176。 176。 要求：掌握 Slide 11 ?(1)確定一種最優(yōu)準(zhǔn)則 176。 176。 IIR (N階 ) FIR (MN階 ) X(n) y(n) Slide 9 數(shù)字低通濾波器頻率響應(yīng)幅度特性的容限圖 1 ＋ ?11 － ?1)(ej ?H通帶 過渡帶 阻帶?2o111 1|)(|1 ?? ? ???? jeH|ω|≤ωc 2|)(| ?? ?jeHωr≤|ω|≤π Slide 10 IIR濾波器的逼近問題 ? 尋找濾波器的各系數(shù) ai和 bi， 使其逼近一個(gè)所要求的特性 。 專用數(shù)字濾波器硬件實(shí)現(xiàn)這一系統(tǒng) 。 保留的部分允許有多大的幅度或相位失真 ? (2)用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求 ? 系統(tǒng)函數(shù)可以分為 IIR和 FIR兩類系統(tǒng) Slide 5 DF的分類（補(bǔ)充） ?系統(tǒng)函數(shù) ?遞歸系統(tǒng) ?非遞歸系統(tǒng) ?系統(tǒng)響應(yīng) ? IIR ?FIR ? 頻率響應(yīng) ?高通、低通 ?帶通、帶阻 Slide 6 (3)數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn) ?選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu) ?確定運(yùn)算和系數(shù)存儲(chǔ)的字長(zhǎng) ?選用 176。 需要濾除哪些頻率分量 176。 ?數(shù)字濾波器 —— 線性時(shí)不變系統(tǒng) 。 從數(shù)字 LPF原型到各種數(shù)字濾波器的頻率變換 Slide 3 引 言 ?許多信息處理過程 ， 如 ? 信號(hào)的過濾 ， 檢測(cè) 、 預(yù)測(cè)等 ?都要用到濾波器 ， 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中使用得最廣泛的一種線性系統(tǒng)環(huán)節(jié) ， 是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ) 。 根據(jù)模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR濾波器 167。Slide 1 第３章 無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng) (IIR) 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 Slide 2 內(nèi)容 167。 常用模擬低通濾波器（ LPF）特性 167。 從模擬 LPF原型到各種濾波器的頻率變換 167。
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