【正文】 形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個 “回形 ”正方形（如圖 2）． （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 ______； （ 2）觀察圖 2 請你寫出 （ a+b） （ a﹣ b） ab 之間的等量關(guān)系是 ______； （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， x?y= ，則 x﹣ y=______； （ 4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ______． 26．如圖， △ ABC 中， CD 是 ∠ ACB 的角平分線， CE 是 AB 邊上的高， （ 1）若 ∠ A=40176。 9．若 △ ABC的邊長都是整數(shù)，周長為 11，且有一邊長為 4，則這個三角形的最大邊長為（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 10．若 a=﹣ ， b=﹣ 3﹣ 2， c= ， d=（﹣ ） 0，則它們的大小關(guān)系是（ ） A． a＜ b＜ c＜ d B． b＜ a＜ d＜ c C． a＜ d＜ c＜ b D． c＜ a＜ d＜ b 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11．一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 ______邊形． 12．已知 a、 b、 c 為 △ ABC 的三邊，化簡： |a+b﹣ c|+|a﹣ b﹣ c|﹣ |a﹣ b+c|=______． 第 16 頁（共 30 頁） 13．已知 2m+5n﹣ 3=0，則 4m 32n 的值為 ______． 14．若（ 3x+2y） 2=（ 3x﹣ 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 ______． 15．如圖， ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F+∠ G 的度數(shù)是 ______． 16．如圖，邊長為 4cm的正方形 ABCD先向上平移 2cm，再向右平移 1cm，得到正方形 A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為 ______cm2． 17．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=∠ ACB， ∠ A=40176。 C． 90176。則 ∠ E=（ ） A． 70176。 D． ∠ A= ∠ B= ∠ C 7．在四邊形的 4 個內(nèi)角中，鈍角的個數(shù)最多為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8．如圖，已知直線 AB∥ CD， ∠ C=115176。 am=a4． A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 4．下列命題中，不正確的是（ ） A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行 5． △ ABC 的高的交點一定在外部的是（ ） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．有一個角是 60176。 （﹣ y） 3=﹣ y3 （ 3） z3247。． 故答案為： 15． 25．小華某天上午 9 時騎自行車離開家， 17 時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示． （ 1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家多遠？ （ 3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？ （ 4） 11 時到 13 時他行駛了多少千米？ 第 14 頁（共 30 頁） 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 結(jié)合函數(shù)圖象找出各問中用到的數(shù)據(jù)，由此即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） 圖象表示離家距離與時間之間的關(guān)系，時間是自變量，離家距離是因變量； （ 2） 10 時和 11 時，他分別離家 15 千米、 20 千米； （ 3）他最初到達離家最遠的地方是 13 時，離家 30 千米； （ 4） 11 時到 13 時他行駛了： 30﹣ 20=10 千米． 第 15 頁（共 30 頁） 2022 年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1．下列圖形可由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．甲型 H1N1 流感病毒的直徑大約為 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 7 米 B． 8 10﹣ 8 米 C． 8 10﹣ 9 米 D． 8 10﹣ 7 米 3．下列 4 個算式中，計算錯誤的有（ ） （ 1）（﹣ c） 4247。﹣ 30176。 又 ∵∠ DCE﹣ 45176。 ∴∠ ABE+∠ BAC=180176。=120176。 ∴∠ ADE=∠ CDE+∠ CDA=90176。 ∵ AB∥ DC， ∴∠ DCB=∠ B=30176。﹣ 60176。 ∴∠ B=180176。求得 ∠ DCB 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ ACB=90176。運用平行線的判定，得出 DE∥ AC； （ 3）根據(jù) AB∥ CE，求得 ∠ ECB=30176。 ∠ DEC=45176。如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ ACB=CDE=90176。 m 以前的式子應(yīng)帶小括號； （ 2）把 m=﹣ 1 代入（ 1）中化簡后的式子即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意列式得：（ m2﹣ m） 247。． 第 12 頁（共 30 頁） 22．讀句畫圖：如圖，直線 CD 與直線 AB 相交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點 P 作 PQ∥ CD，交 AB 于點 Q； （ 2）過點 P 作 PR⊥ CD，垂足為 R． 【考點】 作圖 —基本作圖． 【分析】 （ 1）過點 P 作 ∠ PQA=∠ DCA 即可． （ 2）過點 P 作 ∠ QPR=90176。． 又 BD 是 AC 邊上的高， 則 ∠ DBC=90176。 ∴∠ A=36176。 ∵ EF∥ BC， ∴∠ C=∠ CAF=50176。﹣ ∠ B=100176。． 三、解答題（共 60 分） 19．如圖， EF∥ BC， AC 平分 ∠ BAF， ∠ B=80176。． 則最大的角是 3x=90176。 ． 【考點】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 利用三角形的內(nèi)角和為 180 度及三角之比即可求解． 【解答】 解：若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 1： 2： 3， 設(shè)一個角是 x，則另兩角分別是 2x， 3x． 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到： x+2x+3x=180176。=101176。﹣ 50176。 ∵ BD 是 △ ABC 的一條角平分線， ∴∠ ABD=29176。﹣ 72176。 ∴∠ ABC=180176。 BD 是 △ ABC 的一條角平分線，求 ∠ ADB= 101 度． 第 10 頁（共 30 頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出 ∠ ABC 的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， ∠ A=50176。． 16．如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=50176。=50176。． 這個角的余角 =90176。﹣ 140176。． 15．如果一個角的補角是 140176。 ∴∠ 2=∠ EFG= ∠ EFC=55176。 ∵ AB∥ DC， ∴∠ EFC=180176。 ． 【考點】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 ∠ 2=∠ EFG，求出 ∠ BEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出 ∠ CFE，即可求出答案． 【解答】 解： ∵ 根據(jù)折疊得出四邊形 MNFG≌ 四邊形 BCFG， ∴∠ EFG=∠ 2， ∵∠ 1=70176。正確． 故選： D． 6．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（ ） A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器 【考點】 常量與變量． 【分析】 函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個變量 x、 y，如果對于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值， y 都有唯一的值與它對應(yīng)，那么稱 y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量．函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量． 第 7 頁（共 30 頁） 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自 變量． 故選： B． 7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（ cm）與所掛的物體的質(zhì)量 x（ kg）間有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列說法不正確的是（ ） A． x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B．所掛物體質(zhì)量為 4kg 時，彈簧長度為 12cm C．彈簧不掛重物時的長度為 0cm D．物體質(zhì)量每增加 1kg，彈簧長度 y 增加 【考點】 函數(shù)的表示方法． 【分析】 根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案． 【解答】 解： A． x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量，故 A 正確； B．所掛物體質(zhì)量為 4kg 時，彈簧長度為 12cm，故 B 正確； C．彈簧不掛重物時的長度為 10cm，故 C 錯誤； D．物體質(zhì)量每增加 1kg，彈簧長度 y 增加 ，故 D 正確． 故選： C． 8．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 8cm B． 8cm， 7cm， 15cm C． 13cm， 12cm， 20cm D． 5cm， 5cm， 11cm 【考點】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分析． 【解答】 解： A、 3+4＜ 8，不能組成三角形； B、 8+7=15，不能組成三角形； C、 13+12＞ 20，能夠組成三角形； D、 5+5＜ 11，不能組成三角形． 故選 C． 9．等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A． 20 B． 18 C． 16 D． 16 或 20 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)題意，要分情況討論： ①4 是腰； ②4 是底．必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊． 【解答】 解： ①若 4 是腰，則另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去． ②若 4 是底，則腰是 8， 8． 4+8＞ 8，符合條件．成立． 故周長為： 4+8+8=20． 故選 A 第 8 頁（共 30 頁） 10．三角形三條高的交點一定在（ ） A．三角形內(nèi)部 B．三角形外部 C．三角形內(nèi)部或外部 D．三角形內(nèi)部、外部或頂點 【考點】 三角形的角平分線、中線和高． 【分析】 根據(jù)三角形的高線的定義分情況討論高線的交點，即可得解． 【解答】 解：銳角三角形，三角形三 條高的交點在三角形內(nèi)部， 直角三角形，三角形三條高的交點在三