湖南省耒陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-14 22:10本頁(yè)面
【正文】 共 1 小題，滿分 12 分） 21．如圖，兩個(gè)全等的 △ ABC 和 △ DFE 重疊在一起，固定 △ ABC，將 △ DEF 進(jìn)行如下變換： （ 1）如圖 1， △ DEF 沿直線 CB 向右平移（即點(diǎn) F 在線段 CB 上移動(dòng)），連接AF、 AD、 BD．請(qǐng)直接寫出 S△ ABC 與 S 四邊形 AFBD 的關(guān)系； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) F 平移到線段 BC 的中點(diǎn)時(shí)，若四 邊形 AFBD 為正方形，那么 △ ABC 應(yīng)滿足什 么條件？請(qǐng)給出證明； （ 3）在（ 2）的條件下，將 △ DEF 沿 DF 折疊，點(diǎn) E 落在 FA 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) G處，連接 CG，請(qǐng)你在圖 3 的位置畫出圖形，并求出 sin∠ CGF 的值． 六、解答題（共 1 小題，滿分 14 分） 22．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC，且點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0），點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ 0，），點(diǎn) B 在 y 軸的負(fù)半軸上，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) C （ 1）求 b， c 的值； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) Q，使得 △ ACQ 為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 3）點(diǎn) P 是線段 AO 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) M，交 AB 于點(diǎn) E，探究：當(dāng)點(diǎn) P 在什么位置時(shí)，四邊形 MEBC 是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形 AECM 的形狀，并說(shuō)明理由． 參考答案 一、選擇題 1． C 2． B 3． A 4． C 5． B 6． C 7． A 8． C 二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分）把答案填在橫線上 9． 107． 10． 3x+5000=20220． 11． 40． 12． 4． 13． 5． 14． 2． 三、解答題（ 共 3 小題，滿分 24 分） 15．解：原式 =1﹣ ﹣ 2 + ﹣ 1=﹣ ． 16．解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b， 將 A（﹣ 3，﹣ 5）， B（ 1， 3）代入得， ， 解得， ， ∴ 一次函數(shù)解析式為： y=2x+1； （ 2）把 x=﹣ 2 代入 y=2x+1，解得 y=﹣ 3， ∴ 點(diǎn) P（﹣ 2， 1）不在一次函數(shù)圖象上． 17． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AF∥ CE， AD=BC， AB=CD， ∵ AE∥ CF， ∴ 四邊形 AECF 是平
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